七年级暑假培优讲义3：整式的加减（教师版）

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的加减 知识模块：复习旧知知识模块：复习旧知 【例 1】同类项的概念同类项的概念 （1）多项式中，所含_相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项,几个常数项也是_。 （2）下列各式中，与yx2是同类项的是（ ） A、2xy B、2xy C、yx2 D、223yx （3）若143ka与234a是同类项，则 k_。 整式的加减 【答案】 （1）字母 指数 同类项 （2）C（3）3 【例 2】合并同类项法则合并同类项法则 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. （1）合并同类项的法则是：同类项的系数_；字母和字母的指数_

2、。 （2）计算：2xy3xy_。 （3）合并同类项3232aaa_。 【答案】 （1）相加 不变 （2）5xy （3）2a 知识模块：去括号和添括号知识模块：去括号和添括号 1、去括号法则： 括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号； 括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号 括号前有系数，应先进行乘法分配律，再去括号 去括号法则可简记为： “负”变“正”不变 2、添括号法则： 括号前面添上“”号，括号里各项都不变号； 括号前面添上“”号，括号里各项都要变号 添括号法则可简记为： “”变“”不变 【例 3】 （1） 143222xxxx （2） axbayx3432

3、（ ） （3） （ ）+234ab=2471ba 【答案】 （1）2354xx（2）24yb（3）2481ab 【例 4】化简 （1）(425)( 728)(267)xxyxxyxxy ； （2）222134(21)4(21)2xxxxx； （3）352(21)3xxx； 【答案】 （1）131119xxy（2）258x （3）25x 知识模块：整式的加减知识模块：整式的加减 1、概念：就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算. 2、一般步骤为： （1）去括号， （2）合并同类项. 注意：正确地去括号和合并同类项是整式加减的关键. 【例 5】 （1） 求232

4、1xx减去23xx的差. （2）一个多项式A减去2325xy的差是22xy，求A. （3）一个多项式与22243aabb的差是2232aabb，则这个多项式是（ ） A2262aabb B22564aabb C22524aabb D2262aabb 【答案】 （1）2434xx（2）245x （3）C 【例 6】 （1）已知122ca，3bc ，求代数式2()2() 1abab的值. （2）已知3ab，5bc ，求代数式2acbcaab的值. 【答案】 （1）74（2）24 【例 7】先化简，再求值：() () ()7xy-6-2x+8+2xy+7x-5-2xy-4x，其中21, 1yx。 【

5、答案】12 【例 8】 （1）已知52, 322xBxxA，求 BA2 53BA BA 2-3 （2）若2212231,432ABxxAxx ，求 B. 【答案】 （1）2421xx25185xx2+319xx（2）2514xx 【例 9】若多项式53216423232xxxaxxa关于x的二次多项式，求a的值。 【答案】2a 【例 10】已知多项式1132522yxymxyx与多项式1102422yxyxyx的 和不含xy项，求m的值。 【答案】1m 【例 11】一个四边形的周长是 48 厘米，已知第一条边长 a 厘米，第二条边比第一条边的 2 倍长 3 厘米，第三 条边等于第一、第二两条边

6、的和，请通过计算求出表示第四条边长的整式。 【答案】42 6a 【例 12】一位同学做一道题，已知两个多项式 A,B，计算 2A+B，他误将 2A+B 看成 A+2B，求得的结果为 2927xx，已知 B=232xx，求 2A+B 的正确答案。 【答案】2151324xx 【例 13】张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（2532aa）股，每股 m 元，张家持有（221a 股，王家比张家少（a-1）股，年终 按股东额 18%的比例支付股利，获利的 20%缴纳个人所得税，试 求李家能得到多少钱？ 【答案】214.4%25aam 【例 14】李老师给学生除了一道题，当 a=0.35,b=-0

7、.28 时，求332332376336310aa ba baa ba ba 值。题目出完后，小聪说：“老师给的条件 a=0.35,b=0.28 是多余的。”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的。”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 【答案】多余的 【习题 1】下列去括号、添括号的结果中，正确的是（ ） A2233mnmnmnmn B22442442mnnmmnmnnmmn C abcdacbd D533522bbabba 【答案】B 【习题 2】若多项式34522222ykxxyyxyx不含有yx2项，则k的值为（ ） A、3 B、-3 C、2 D、1 【答案】D 【习题 3

8、】如果多项式A减去221x 得241x ，那么多项式A是（ ） A、262x B、22x C、462x D、21 2x 【答案】A 【习题 4】若2222, 9, 8babababa那么的值是（ ） A、1 B、1 C、17 D、不确定 【答案】A 【习题 5】若252Axx，256Bxx，则 A 与 B 的大小关系是（ ） A、AB B、A=B C、AB D、无法确定 【答案】C 【习题 6】 axbayx3432（ ） 【答案】24yb 【习题 7】222xy（ ）227xxyy 【答案】2227xyxy 【习题 8】单项式4ab、3ab、2b的和是_ 【答案】2abb 【习题 9】一个多

9、项式减去xy，等于2xy，这个多项式是_ 【答案】3x 【习题 10】 不改变代数式3abc的值， 把代数式括号前的“”号变成“”号， 结果为_ 【答案】3acb 【习题 11】当1x 时，多项式21axbx的值为 3，则多项式2(3)(53 )abab_ 【答案】2 【习题 12】计算 （1）2144(1)2xxx （2）2222(3) 25()2xyyyxyxxy （3） 2225346xxxx ； （4） 2237467aabaab ； 【答案】 （1）27412xx（2）225+4xyxy（3）2672xx（4）277aab 【习题 13】已知22xxy ，24xyy，求22363xx

10、yy的值 【答案】6 【习题 14】先化简，再求 2223235xxxxx 的值，其中4x 【答案】8 【习题 15】化简求值 232322332(2)3(233)4a bbababaabab，其中3a，2b 【答案】12 【习题 16】一个多项式加上234253xxx 得43353xx，求这个多项式. 【答案】4326422xxx 【习题 17】一个多项式减去22342baba所得的差是2223baba，则这个多项式是多少 【答案】22524aabb 【习题 18】已知3345Aa bb，22332Ba bb ，求 2BA 【答案】2233649a ba bb 【习题 19】A、B 表示两个代数式，且 A+B=532; 15322aaCAaa （1）求代数式 B+C； （2）当时，21a求代数式 B+C 的值。 【答案】 （1）36a（2）92