陕西省西安市周至县2021-2022学年七年级上期末质量数学试卷（含答案解析）

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1、陕西省西安市周至县2021-2022学年七年级上期末质量数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）1. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（ ）.A. 65106B. 0.65108C. 6.5106D. 6.51072. 下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）A. B. C. D. 3. 若与是同类项，则的值为（ ）A. 7B. 5C. 3D. 24. 由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它从上面看得到的图形是（ ）A. B. C. D. 5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）

2、A. B. C. D. 6. 下列说法中，不正确是（ ）A. 的倒数是B. 两点之间，线段最短C. 在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D. 读作“的5次幂”7. 在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图案，第1个图案中有4个“”，第2个图案中有9个“”，第3个图案中有14个“”，第137个图案中“”的个数为（ ）A 683B. 684C. 685D. 686二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9. 若的绝对值为6，则_.10. 把多项

3、式按的指数从大到小排列为_.11. 若的余角是，则它的补角是_.12. 幻方是一个古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方-九宫图如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“”代表的数字是_13. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套三、解答题（共13小题，计81分.写出解答过程）14. 计算：.15. 解方程：16. 计算：17. 如图，已知线段和射线，请用尺规在射线上作线段，使点A为的中点，且点在点A的左边，

4、18. 已知关于的方程是一元一次方程，求方程的解19. 已知关于、的多项式的次数为4，这个多项式有三个项，其中三次项系数为.分别求出、的值.20. 如图，点、在线段上，是的中点，求线段的长.21. 现在定义两种运算“”和“”，对于有理数，有，求22. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求的值.23. 某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律按八五折优惠.（1）同学们需买12个书包和个本子（本子不少于12本），请用含式子分别表示用方案一和方案二购买时所需的

5、费用；（2）当时，且只能选择其中一种方案，采用哪种方案更划算?并说明理由24. 已知、分别是、的角平分线.（1）如图1，是外部一条射线，若，求的度数；（2）如图2，是内部的一条射线，若，求的度数.25. 周至猕猴桃的质地柔软，味道被描述为草莓、香蕉、凤梨三者的混合近年来，周至猕猴桃产业不断做大做强，打造出“徐香”、“秦美”、“哑特”等优质品牌某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：超出标准（单位：元）0卖出数量（单位：箱）502040303030（1）这200箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元

6、？（2）求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？（3）该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？26. 为了防控疫情，某中学同学们每天进出学校都要测量体温，已知学校在商场购买了A、两种品牌的体温枪，购买A种品牌的体温枪个，种品牌的体温枪个，共花费元，已知购买一个种品牌的体温枪比购买两个A种品牌的体温枪少花元.（1）求购买一个A种品牌的体温枪和一个种品牌的体温枪各需多少元?（2）由于疫情突然反复，学校决定第二次购买A、两种品牌体温枪共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌体温枪售价比第一次购买时提高了，种品牌体温枪按第一次购买时售价的九折出售.如果学校第二次购买A、两种品牌体温枪的总费用是第一次购买体

7、温枪总费用的，求学校第二次购买A种品牌的体温枪多少个?陕西省西安市周至县2021-2022学年七年级上期末质量数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）1. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（ ）.A. 65106B. 0.65108C. 6.5106D. 6.5107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】6

8、5000000=6.5107，故选D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2. 下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”的特征可得答案需要灵活的空间想象能力【详解】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生

9、应注意培养空间想象能力3. 若与是同类项，则的值为（ ）A. 7B. 5C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】同类项指的是字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解【详解】解：根据题意得，故选：【点睛】本题主要考查同类项的知识，根据同类项确定字母的值，再计算代数式的值，掌握同类项的判断，计算字母的值是解题的关键4. 由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它从上面看得到的图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】从上面看：共分2列，从左往右分别有3，1个小正方形，据此可画出图形【详解】解：该图的俯视图为：故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：

10、主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质分别判断【详解】解：3a=2b+5，3a-5=2b，故A选项正确；3a+1=2b+6，故B选项正确；3ac=2bc+5c，故C选项错误，不成立；，故D选项正确；故选：C【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立6. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 的倒数是B. 两点之间，线段最短C. 在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D.

11、读作“的5次幂”【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义、幂的概念、两点之间线段最短，进行判断即可【详解】解：A，倒数是，故A正确，不符合题意；B两点之间，线段最短，故B正确，不符合题意；C在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数的绝对值越大，但这个数不一定越大，故C错误，符合题意；D读作“的5次幂”，故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了倒数、绝对值的意义、幂的定义，解题的关键是熟练掌握基础知识7. 在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，是方程的解，代入计算

12、即可求出的值【详解】解：在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，可得错误方程为：，是错误方程的解，解得：，故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确理解方程解的意义，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键8. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图案，第1个图案中有4个“”，第2个图案中有9个“”，第3个图案中有14个“”，第137个图案中“”的个数为（ ）A 683B. 684C. 685D. 686【答案】B【解析】【分析】由点的分布情况得出an=4n+（n-1）=5n-1，据此求解即可【详解】解：由图可知，第1个图形=4=41+0，第2个图形=9=42+1，第3个图

13、形=14=43+2，.第n故图形=4n+（n-1）=5n-1，当n=137时，第6个图形=5137-1=684，故选：B【点睛】本题考查了规律型中得图形的变化类，根据图形中点的个数的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9. 若的绝对值为6，则_.【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义进行解答即可【详解】解：的绝对值为6，故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义10. 把多项式按的指数从大到小排列为_.【答案】【解析】【分析】由题意先分清多项式的各项，然后依据多项式降幂排列的定义进行排列即可【详解】解：按的指数从大到小排

14、列为：故答案为：【点睛】本题考查多项式的降幂排列，注意掌握把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号11. 若的余角是，则它的补角是_.【答案】【解析】【分析】根据的余角是，可求得的度数，据此即可求得它的补角【详解】解：的余角是，它的补角为：，故答案为：【点睛】本题考查了求一个角及它的补角，熟练掌握和运用余角、补角的求法是解决本题的关键12. 幻方是一个古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方-九宫图如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“”代表

15、的数字是_【答案】-3【解析】【分析】先计算和：-7+1+9=3；再计算-5+9+=3，-5+1+=3，最后根据+=3计算即可【详解】解：根据题意，得这个和为：-7+1+9=3；-5+9+=3，-5+1+=3，-5+9+-5+1+=6，-5+9+-5+1+=6，+=6，+=3，=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，列式计算是解题的关键13. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套【答案】5【解析】【分析】设生产大花瓶的为x

16、人，则生产小饰品的为（20-x）人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即可【详解】设生产大花瓶的为x人，则生产小饰品的为（20-x）人，由题意得：12x5=10(20x)2，解得：x=5，即要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套故答案为：5.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系，列出方程是解题的关键.三、解答题（共13小题，计81分.写出解答过程）14. 计算：.【答案】【解析】【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值的意义，解题的关键是熟

17、练掌握有理数混合运算法则，准确进行计算15. 解方程：【答案】【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项，然后系数化为1即可求解【详解】解：，去括号得，移项、合并同类项得，解得【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键16. 计算：【答案】【解析】分析】先去括号，再进行合并同类项，即可得出答案【详解】解：【点睛】此题考查了整式的加减，掌握去括号，以及合并同类项的法则是解题的关键17. 如图，已知线段和射线，请用尺规在射线上作线段，使点A为的中点，且点在点A的左边，【答案】见解析【解析】【分析】以点A为圆心，a为半径画弧，交点A的左边于点B，交点A的右边于点C，线

18、段即为所求【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了中点的定义和尺规作图，解题的关键是熟练掌握尺规作图的方法和步骤18. 已知关于的方程是一元一次方程，求方程的解【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解【详解】解：由题意可知：，且，解得：把代入原方程，得：，解得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程以及一元一次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程是解题的关键19. 已知关于、的多项式的次数为4，这个多项式有三个项，其中三次项系数为.分别求出、的值.【答案】，【解析】【分析】根据多项式的次数即为多项式中单项式次数最高项的次数即为多项式的

19、次数；多项式的项数即为多项式中单项式的个数，单项式的系数即为单项式中的数字因数；进行解答即可【详解】解：由题意可知：，【点睛】本题考查了多项式的相关定义，熟练掌握多项式以及单项式的相关定义是解本题的关键20. 如图，点、在线段上，是的中点，求线段的长.【答案】【解析】【分析】根据已知求出，根据E是的中点，求出的长，并根据，求出的长求出即可详解】解：由于，则，是的中点，则.又，【点睛】本题考查了求线段的和差，线段中点的有关计算，准确找出各线段之间的关系是解此题的关键21. 现在定义两种运算“”和“”，对于有理数，有，求【答案】25【解析】【分析】根据题目给出的信息，列式计算即可【详解】解：=25

20、【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，列出算式22. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求的值.【答案】【解析】【分析】根据相对面的数互为相反数，求出，然后代入求值即可【详解】解：将展开图折叠成正方体后，“”与“”相对，“”与“”相对，“”与“”相对，根据题意可得：，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，代数式求值，解题的关键是根据题意求出，23. 某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律按八五折优惠.（1）同学们需买12个书包和

21、个本子（本子不少于12本），请用含的式子分别表示用方案一和方案二购买时所需的费用；（2）当时，且只能选择其中一种方案，采用哪种方案更划算?并说明理由.【答案】（1）， （2）方案二更划算，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）把代入解析（1）中的两个代数式进行求值，然后进行比较即可【小问1详解】解：方案一：元；方案二：元【小问2详解】解：当时，方案一：（元），方案二：（元），方案二更划算【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，准确进行计算24. 已知、分别是、的角平分线.（1）如图1，是外部的一条射线，若，求的度数；（2）如图

22、2，是内部的一条射线，若，求的度数.【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出，再求出，最后求出即可；（2）先根据是的平分线，求出，求出，再根据角平分线定义求出，即可得出答案【小问1详解】解：、分别是、的平分线，.，【小问2详解】解：是的平分线，.是的角平分线，【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，注意数形结合25. 周至猕猴桃的质地柔软，味道被描述为草莓、香蕉、凤梨三者的混合近年来，周至猕猴桃产业不断做大做强，打造出“徐香”、“秦美”、“哑特”等优质品牌某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元

23、为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：超出标准（单位：元）0卖出数量（单位：箱）502040303030（1）这200箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元？（2）求每箱猕猴桃平均售价是多少元？（3）该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？【答案】（1）67 （2）80 （3）4000【解析】【分析】（1）用标准价格机上超出部分对多的即可求出最高售价，用标准价格超出部分最少的，即可求出最低售价；（2）计算出超出标准的平均数，加上标准价格，即可求解；（3）用总售价减去总进价即可求解【小问1详解】解：（元），（元）答：售价最高的是90元，售价最低的是67元【小问2详解】（元），

24、（元）答：每箱猕猴桃的平均售价是80元【小问3详解】（元）答：商家卖完所有猕猴桃所获利润为4000元【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是明白正数和负数表示相反意义的量，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则26. 为了防控疫情，某中学同学们每天进出学校都要测量体温，已知学校在商场购买了A、两种品牌的体温枪，购买A种品牌的体温枪个，种品牌的体温枪个，共花费元，已知购买一个种品牌的体温枪比购买两个A种品牌的体温枪少花元.（1）求购买一个A种品牌的体温枪和一个种品牌的体温枪各需多少元?（2）由于疫情突然反复，学校决定第二次购买A、两种品牌体温枪共个，正好赶上商场对商品价格

25、进行调整，A种品牌体温枪售价比第一次购买时提高了，种品牌体温枪按第一次购买时售价的九折出售.如果学校第二次购买A、两种品牌体温枪的总费用是第一次购买体温枪总费用的，求学校第二次购买A种品牌的体温枪多少个?【答案】（1）购买一个A种品牌的体温枪需要元，购买一个种品牌的体温枪需要元 （2）个【解析】【分析】(1)设购买一个A种品牌的额温枪需要x元，则购买一个B种品牌的额温枪需要元，根据“购买A种品牌的额温枪个，B种品牌的额温枪个，共花费元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设学校第二次购买A种品牌的额温枪y个，则购买B品牌的额温枪个，根据总价=单价数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【小问1详解】解：设购买一个A种品牌的体温枪需要元，则购买一个种品牌的体温枪需要元，依题意得：，解得：，所以，答：购买一个A种品牌的体温枪需要元，购买一个种品牌的体温枪需要元；【小问2详解】解：设学校第二次购买A种品牌的体温枪个，则购买品牌的体温枪个，依题意得：，解得：，答：学校第二次购买种品牌的体温枪个.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程