七年级数学寒假培优6：平行线 课后作业（教师版）

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1、 【作业1】 下列说法正确的有（ ） 一条直线与平行线中的一条直线垂直，则这条直线也垂直于另一条直线； 邻补角的两条平分线互相垂直； 平行线的同旁内角的平分线互相垂直； 同时垂直于第三条直线的两条直线互相垂直 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【答案】B 【作业2】 如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【答案】C 【作业3】 如图所示，若已知D+C=180 ，可判定直线_和_平行； 若1=2，可以判定直线_和_平行 【答案】AD、BC、AB、CD 【作业4】 如图，已知B=50 ，过ABC 内一点 P 作 PE/AB，PF/BC，PHAB 求FPH

2、 的度数 【答案】40 相交线平行线 A B C P E F H A B E D F C 21 【作业5】 如右图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16，53，24，若已知1=45 ，3=65 ，求2 的度数 【答案】55 【作业6】 如图，已知1=2=3，GFA=36，ACB=60，AQ 平分FAC， 求HAQ 的度数 【答案】12 【作业7】 如图，平行四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，E 为 AD 的中点，在不添加 其他字母和线段的情况下，回答下列问题： （1） 图中哪一个三角形的面积与三角形 ABE 的

3、面积相等? （2） 图中哪些三角形的面积与三角形 ABC 的面积相等? （3） 如果四边形 ABCD 的面积为 8cm2，分别求出（1） （2）题的三角形的面积 【答案】（1）ECD， ACE，EBD； （2）ABD，BCD，ADC，BCE； （3）2cm2 ，4cm2 【作业 8】 如图，ABCD，ADBC，P 为四边形 ABCD 内一点，过 P 作 EFBC， A B C D E F G H Q 321123456aABCDGHCD，设四边形 AEPG、四边形 GPFD、四边形 BHPE、四边形 CHPF 的面积分别是1234SSSS， ， （1） EF 与 AD 平行吗?为什么? （2）12SS与EPFP相等吗?为什么? （3）你发现1234SSSS， ，之间有什么数量关系，请说明你的结论 【答案】（1）平行；因为 ADBC，EFBC，所以 EFAD； （2）相等，设 AD 与 EF 间的距离为 a，所以12SaEPSaFP， 所以12=SEPSFP； （3）根据（2）同理可证34=SEPSFP，所以1423=SSSS A B C D E F G P H