河北省承德市兴隆县2021-2022学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、 2021-2022 学年河北省承德市兴隆县七年级第一学期期末数学试卷学年河北省承德市兴隆县七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题。（本大题共一、选择题。（本大题共 16 个小题，个小题，1-10 每小题每小题 3 分，分，11-16 每小题每小题 3 分，共分，共 42 分分.） 1下列几何体是棱锥的是（ ） A B C D 2下列各对数中，互为倒数的一对是（ ） A4 和4 B2 和 C3 和 D0 和 0 3如图，数轴上点 A 表示数 a，则a 表示数的是（ ） A2 B1 C1 D2 4 某地区一天早晨的气温是6， 中午的时候上升了 11， 到午夜又下降了 9， 则午夜的气温是 （ ）

2、 A4 B5 C6 D7 5把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ） A两点确定一条直线 B垂线段最短 C线段可以比较大小 D两点之间，线段最短 6下列四个图中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 7如图，若 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，DA6，DB4，则 CD 的长度是（ ） A0.5 B1 C1.5 D2 8式子中，运用的运算律是（ ） A乘法交换律及乘法结合律 B乘法结合律及乘法对加法的分配律 C加法结合律及乘法对加法的分配律 D乘法交换律及乘法对加法的分配律 9计算10010，结果正确的是（ ） A100 B10

3、0 C1 D1 10学习了整式的加减后，老师布置了一道开放性的作业：根据自己对这部分知识的掌握情况，各自说出一个正确的结论下面是快乐学习小组 4 位同学的结论 甲：单项式 3ab 的次数是 2； 乙：3a2a2b+2ab 是三次三项式； 丙：单项式的系数是 2； 丁：4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项 该组组长仔细分析后，发现结论正确的同学是（ ） A甲、乙、丙、丁 B甲、乙、丙 C甲、乙、丁 D丙 11一副三角板如图所示放置，则AOB 等于（ ） A120 B90 C105 D60 12的值为（ ） A20222020 B40402020 C20204040 D24040

4、 13已知A6024，B60.24，C601424，则（ ） AABC BABC CBCA DBCA 14某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 2240 元，则这种电器的进价为（ ） A2000 元 B2100 元 C1900 元 D1800 元 15若代数式 3x24x+6 的值为 9，则 x2x+8 的值为（ ） A17 B15 C11 D9 16如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c 分别标上其中的一个数，则 ab+c 的值为（ ） A1 B0 C1 D3 二、填空题。（本大题共

5、二、填空题。（本大题共 4 个小题，个小题，4 个空，每空个空，每空 3 分，共分，共 12 分。把答案写在题中横线上）分。把答案写在题中横线上） 17如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转 度，才能与自身完全重合 18一个多项式加上2a+6 等于 2a2+a+3，则这个多项式是 19若A3240，则A 的补角的度数为 20根据图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 三、解答题。（本大题共三、解答题。（本大题共 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21计算： （

6、1）1326（21）+（18） （2）（1）32（3）2 22解方程： （1）5x+13（x1）+4； （2） 23嘉嘉同学在做“计算 A+B”时，误将“A+B”看成了“AB”，求得的结果是 9x22x+7，已知 Bx2+2x+2 （1）则 A ； （2）则 A+B 的正确结果是 ； （3）若 3x2+x50，则 A+2B 24如图，O 是直线 AB 上的一点，C 是直线 AB 外的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分 线 （1）已知123，求2 的度数； （2）无论点 C 的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变（AOB 除外）？如果存在，求出这个角的度数；如果

7、不存在，请说明理由 25某天，一蔬菜经营户用 44 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 0.8 1.4 零售价（元/千克） 1.4 2.5 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 26某餐厅中，一张桌子可以坐 6 人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式 （1）当有 5 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人， （2）当有 n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人， （3）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），

8、但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 27如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是线段 BD 的中点，AD10cm，设点 B 的运动时间为 t 秒（0t10） （1）当 t2 时，AB cm； 求线段 CD 的长度； （2）用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长； （3）当 BD4cm 时，求 t 的值； （4）在运动过程中，若 AB 的中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题。（本大题共一、选择题。（本大题

9、共 16 个小题，个小题，1-10 每小题每小题 3 分，分，11-16 每小题每小题 3 分，共分，共 42 分分.） 1下列几何体是棱锥的是（ ） A B C D 【分析】根据棱锥的概念判断即可 解：A、是三棱柱，错误； B、是圆柱，错误； C、是圆锥，错误； D、是四棱锥，正确； 故选：D 2下列各对数中，互为倒数的一对是（ ） A4 和4 B2 和 C3 和 D0 和 0 【分析】根据倒数和相反数的定义逐一判断可得 解：A、4 和4 互为相反数，此选项不符合题意； B、2 和互为倒数，此选项符合题意； C、3 和不是互为倒数，此选项不符合题意； D、0 没有倒数，此选项不符合题意； 故

10、选：B 3如图，数轴上点 A 表示数 a，则a 表示数的是（ ） A2 B1 C1 D2 【分析】首先根据题意求出 a 即可解决问题 解：由题意 a2， a2， a 表示数的是 2， 故选：A 4 某地区一天早晨的气温是6， 中午的时候上升了 11， 到午夜又下降了 9， 则午夜的气温是 （ ） A4 B5 C6 D7 【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法 解：6+119 59 4（） 答：午夜的气温是4 故选：A 5把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ） A两点确定一条直线 B垂线段最短 C线段可以比较大小 D两点之间，线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之

11、间线段最短即可得出答案 解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短 故选：D 6下列四个图中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 【分析】根据角的表示方法和图形选出即可 解：A、图中的AOB 不能用O 表示，故本选项错误； B、图中的1 和AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的1 和AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中1、AOB、O 表示同一个角，故本选项正确； 故选：D 7如图，若 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，DA6，DB4，则 CD 的

12、长度是（ ） A0.5 B1 C1.5 D2 【分析】先根据线段的和求出 AB，再利用中点的定义求出 BD，最后根据线段的差求出 DC 解：D 在线段 CB 上，DA6，DB4， ABAD+DB10， 若 C 为线段 AB 的中点， CBAB5， CDCBBD541， 故选：B 8式子中，运用的运算律是（ ） A乘法交换律及乘法结合律 B乘法结合律及乘法对加法的分配律 C加法结合律及乘法对加法的分配律 D乘法交换律及乘法对加法的分配律 【分析】根据题目中式子，可以发现运用了乘法结合律及乘法对加法的分配律 解：式子中，运用的运算律是乘法结合律及乘法对加法的分配律， 故选：B 9计算10010，结

13、果正确的是（ ） A100 B100 C1 D1 【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案 解：10010 10 1 故选：D 10学习了整式的加减后，老师布置了一道开放性的作业：根据自己对这部分知识的掌握情况，各自说出一个正确的结论下面是快乐学习小组 4 位同学的结论 甲：单项式 3ab 的次数是 2； 乙：3a2a2b+2ab 是三次三项式； 丙：单项式的系数是 2； 丁：4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项 该组组长仔细分析后，发现结论正确的同学是（ ） A甲、乙、丙、丁 B甲、乙、丙 C甲、乙、丁 D丙 【分析】根据单项式次数的定义可以判断 A；根据多项式的知

14、识可以判断 B；根据单项式系数的定义可以判断 C；根据多项式项的定义可以判断 D 解：单项式 3ab 的次数是 2，故甲同学的结论正确，符合题意； 3a2a2b+2ab 是三次三项式，故乙同学的结论正确，符合题意； 单项式的系数是，故丙同学的结论错误，不符合题意； 4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项，故丁同学的结论正确，符合题意； 故选：C 11一副三角板如图所示放置，则AOB 等于（ ） A120 B90 C105 D60 【分析】根据三角板的度数可得：245，160，再根据角的和差关系可得AOB1+2，进而算出角度 解：根据三角板的度数可得：245，160， AOB1+

15、245+60105， 故选：C 12的值为（ ） A20222020 B40402020 C20204040 D24040 【分析】根据题目中的式子可知，括号内是 2020 个 2 相加，故括号内的结果为 202024040，括号外是指这个数的 2020 次方，从而可以写出所求式子的结果 解： （20202）2020 40402020， 故选：B 13已知A6024，B60.24，C601424，则（ ） AABC BABC CBCA DBCA 【分析】将A、B、C 统一单位后比较即可 解：A602460.4，B60.24，C60142460.24， ABC 故选：B 14某商品按进价提高 4

16、0%后标价，再打 8 折销售，售价为 2240 元，则这种电器的进价为（ ） A2000 元 B2100 元 C1900 元 D1800 元 【分析】设电器的进价为 x 元，根据题中等量关系列方程求解即可 解：设这种电器的进价为 x 元， 根据题意列方程得：（1+40%）x0.82240， 解得 x2000， 故选：A 15若代数式 3x24x+6 的值为 9，则 x2x+8 的值为（ ） A17 B15 C11 D9 【分析】由 3x24x+6 的值为 9，得 x2x1，然后利用整体代入的方法计算 解：3x24x+6 的值为 9， 3x24x3， x2x1， x2x+81+89 故选：D 1

17、6如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c 分别标上其中的一个数，则 ab+c 的值为（ ） A1 B0 C1 D3 【分析】根据三个数的和为依次列式计算即可求解 解：5+133，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， a+5+03 3+1+b3 c3+43， a2，b1，c2， ab+c2+1+21， 故选：C 二、填空题。（本大题共二、填空题。（本大题共 4 个小题，个小题，4 个空，每空个空，每空 3 分，共分，共 12 分。把答案写在题中横线上）分。把答案写在题中横线上） 17如图是古代文物上的

18、美丽图案，它至少需要绕中心旋转 120 度，才能与自身完全重合 【分析】根据旋转对称图形的概念和图形特征解答 解：本图形可以平分成 3 份，因而它至少需要旋转120，才能与其自身完全重合 故答案为：120 18一个多项式加上2a+6 等于 2a2+a+3，则这个多项式是 2a2+3a3 【分析】直接利用整式的加减运算法则，去括号进而合并同类项得出答案 解：一个多项式加上2a+6 等于 2a2+a+3， 这个多项式是：2a2+a+3（2a+6） 2a2+a+3+2a6 2a2+3a3 故答案为：2a2+3a3 19若A3240，则A 的补角的度数为 14720 【分析】根据互补，即两角的和为 1

19、80，由此即可得出A 的补角度数 解：A3240， A 的补角的度数为 180324014720 故答案为：14720 20根据图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 【分析】根据图中的数字可知：每 4 个数一循环，然后即可计算出从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向 解：由图可得， 每 4 个数一循环， 201345031， 从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是， 故答案为： 三、解答题。（本大题共三、解答题。（本大题共 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明

20、、证明过程或演算步骤） 21计算： （1）1326（21）+（18） （2）（1）32（3）2 【分析】（1）原式去括号后，相加即可得到结果； （2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解：（1）原式132621+18314716； （2）原式1（7）1+ 22解方程： （1）5x+13（x1）+4； （2） 【分析】（1）按照如下步骤：去括号，移项合并同类项，系数化为 1，进行解答； （2）按照步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为 1，进行解答 解：（1）5x+13（x1）+4， 5x+13x3+4， 5x3x3+41， 2x0， x0； （2）， 4（x2

21、）3（32x）， 4x896x， 4x+6x9+8， 10 x17， x1.7 23嘉嘉同学在做“计算 A+B”时，误将“A+B”看成了“AB”，求得的结果是 9x22x+7，已知 Bx2+2x+2 （1）则 A 10 x2+9 ； （2）则 A+B 的正确结果是 11x2+2x+11 ； （3）若 3x2+x50，则 A+2B 33 【分析】（1）根据整式的加减运算即可求出答案 A 的表达式 （2）根据整式的加减运算法则即可求出答案 （3）将 A+2B 进行化简，然后将 3x2+x50 代入原式即可求出答案 解：（1）AB+9x22x+7 x2+2x+2+9x22x+7 10 x2+9 （2

22、）A+B10 x2+9+x2+2x+2 11x2+2x+11 （3）A+2B （10 x2+9）+2（x2+2x+2） 10 x2+9+2x2+4x+4 12x2+4x+13， 当 3x2+x50 时， 3x2+x5， 原式4（3x2+x）+13 20+13 33 故答案为：（1）10 x2+9 （2）11x2+2x+11 （3）33 24如图，O 是直线 AB 上的一点，C 是直线 AB 外的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线 （1）已知123，求2 的度数； （2）无论点 C 的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变（AOB 除外）？如果存在， 求出这个角

23、的度数；如果不存在，请说明理由 【分析】（1）由AOC 与COB 互补，且 OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线，利用角平分线定义及等式的性质求出2 与1 的度数之和，根据1 的度数即可求出2 的度数； （2）DOE 度数不变，度数为 90 度，理由为：根据AOC 与COB 互补，且 OD 是AOC 的平分线，OE是COB的平分线， 利用角平分线定义及等式的性质求出DOC与COE的度数之和为平角的一半，即可求出度数 解：（1）OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线， 2DOC，1COE， AOC+COB180， 2+COD+1+COE2（1+2）180， 1+290，

24、 123， 267； （2）DOE 度数不变，度数为 90，理由为： OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线， 2DOC，1COE， AOC+COB180， 2+COD+1+COE2（COD+COE）180， COD+COE90，即DOE90 25某天，一蔬菜经营户用 44 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 0.8 1.4 零售价（元/千克） 1.4 2.5 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 【分析】设西红柿有 x 千克，根据题意列方程求出西红柿和豆角的重量，然

25、后计算赚的钱数即可 解：设西红柿有 x 千克， 根据题意列方程得：0.8x+（40 x）1.444， 解得 x20， 20（1.40.8）+（4020）（2.51.4）34（元）， 答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 34 元钱 26某餐厅中，一张桌子可以坐 6 人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式 （1）当有 5 张桌子时，第一种摆放方式能坐 22 人，第二种摆放方式能坐 14 人， （2）当有 n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 4n+2 人，第二种摆放方式能坐 2n+4 人， （3）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有 25 张这样的餐桌，

26、若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是 6 人，后边多一张桌子多 4 人即有 n 张桌子时是 6+4（n1）4n+2，由此算出 5 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 45+222 人； 第二种中，有一张桌子是 6 人，后边多一张桌子多 2 人，即 6+2（n1）2n+4，由此算出 5 张桌子，用第二种摆设方式，可以坐 25+414 人 （2）分别求出 n25 时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断 解： （1）当有 5 张桌子时，第一种摆放方式能坐 45+222 人，第二种摆放方式能坐 25+414 人； （2） 第一

27、种中， 只有一张桌子是 6 人， 后边多一张桌子多 4 人 即有 n 张桌子时是 6+4 （n1） 4n+2 第二种中，有一张桌子是 6 人，后边多一张桌子多 2 人，即 6+2（n1）2n+4 （2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌 因为，当 n25 时，425+210298 当 n25 时，225+45498 所以，选用第一种摆放方式 27如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是线段 BD 的中点，AD10cm，设点 B 的运动时间为 t 秒（0t10） （1）当 t2 时，AB 4 cm； 求线段 CD 的长度； （2）用含 t 的代数式

28、表示运动过程中 AB 的长； （3）当 BD4cm 时，求 t 的值； （4）在运动过程中，若 AB 的中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由 【分析】（1）根据 AB2t 即可得出结论； 先求出 BD 的长，再根据 C 是线段 BD 的中点即可得出 CD 的长； （2）分类讨论； （3）根据路程速度时间计算即可； （4）直接根据中点公式即可得出结论 解：（1）B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动， 当 t2 时，AB224cm 故答案为：4； AD10cm，AB4cm， BD1046cm， C 是线段 BD 的中点， CDBD63cm； （2）B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动， 当 0t5 时，AB2t； 当 5t10 时，AB10（2t10）202t； （3）当 BD4cm 时，t2s （4）不变 AB 中点为 E，C 是线段 BD 的中点， EC（AB+BD） AD 10 5cm