上海市普陀区七校2021-2022学年七年级上期末联考数学试卷(含答案解析)
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1、上海市普陀区七校2021-2022学年七年级上期末联考数学试卷一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)1. 下列运算正确是( )A. B. C. D. 2. 下列说法中,正确是( )A. 的系数是B. 的系数是C. 的常数项为D. 是四次三项式3. 下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )A. B. C. D. 4. 下列对于分式的变形,其中一定成立的是( )A. B. C. D. 5. 2020年2月11日,世卫组织在日内瓦召开发布会,宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“”;“”中将每一个字母看成一个图形,那么是中心对称图形的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 36. 如
2、图,在正方形中,点E在边上,将绕点D按顺时针方向旋转,与重合,则旋转角度为( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)7. 与的和的倒数,用代数式表示为:_.8. 将多项式按的降幂排列,结果是_9 计算:_10. 分解因式:_11. 用科学记数法表示:_12. 如果二次三项式是完全平方式,则m=_13. 已知,则_14. 当_时,分式的值为015. 若,_16. 圆是轴对称图形,它的对称轴有_条17. 如图,在长方形ABCD中,点E在边DC上,联结AE,将ADE沿折痕AE翻折,使点D落在边BC上的D处,如果DEA=,那么D1EC=_度;18. 如图,将AO
3、C绕点O顺时针旋转90得BOD,已知OA=3,OC=1,那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题(本大题共6题,每题6分,满分共36分)19. 分解因式: 20 分解因式: 21. 计算:22. 计算:23 24. 解方程:四、解答题:(25题6分,26题8分,27题8分,满分共22分)25. 在格纸上按以下要求画图,不用写画法:(1)画出向下平移4格后的图形;(2)画出关于点O的中心对称图形26. 为保证民众的安全,某小区决定对全体小区居民进行核酸检测,该小区需采集样本共9000份,原计划下午17点到18点进行采样,为了早一步完成采样工作,现将延长采样时间,实际每天采集样本份数是原来
4、的2倍,从而提前3天完成采样任务,问实际每天采集样本多少份?27. 如图,已知长方形,E是的中点,连接;将绕点旋转(其中分别与对应)使得落在直线BC上,得(1)画出满足条件的;(2)(3)连接,求的面积上海市普陀区七校2021-2022学年七年级上期末联考数学试卷一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)1. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项,零指数幂,同底数幂相除,幂的乘方,逐项判断即可求解【详解】解:A、,故本选项错误,不符合题意;B、当时,故本选项错误,不符合题意;C、,故本选项错误,不符合题意;D、,故本选项正确,符合题意;
5、故选:D【点睛】本题主要考查了合并同类项,零指数幂,同底数幂相除,幂的乘方,熟练掌握相关运算法则是解题的关键2. 下列说法中,正确的是( )A. 的系数是B. 的系数是C. 的常数项为D. 是四次三项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数和次数,多项式的项和次数的概念进行分析判断【详解】解:A 的系数是,故此选项不符合题意; B 的系数是,故此选项不符合题;C的常数项为,故此选项符合题意; D是三次三项式,故此选项不符合题意;故选: C【点睛】本题考查了单项式和多项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数
6、。其中多项式中不含字母的项叫做常数项3. 下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,就是因式分解,通过分析各项中,哪项等式右边为乘积的形式,即可解答题目【详解】A、是多项式乘法,故A错误;B、右边不是积的形式,故B错误;C、,是平方差公式,故C正确;D、是多项式乘法,故D错误故选C【点睛】此题考查因式分解,解题关键在于需要掌握因式分解的定义4. 下列对于分式的变形,其中一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】分式的基本性质是指:分式的
7、分子、分母同时乘以(或除以)同一个不为零的数(或式子),分式的值不变所以可以得出B选项符合题意故选:B【点睛】本题主要考查分式的基本性质,理解分式基本性质的内容是解题的关键5. 2020年2月11日,世卫组织在日内瓦召开发布会,宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“”;“”中将每一个字母看成一个图形,那么是中心对称图形的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】根据中心对称的性质即可求解中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心【详解】解:中,是中心对称图形,共2个,故选:C
8、【点睛】本题考查了中心对称的性质,掌握中心对称的性质是解题的关键6. 如图,在正方形中,点E在边上,将绕点D按顺时针方向旋转,与重合,则旋转角度为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由四边形是正方形,可得,又由将绕点D按顺时针方向旋转,与重合,可得是旋转角,继而求得答案【详解】解:四边形是正方形,将绕点D按顺时针方向旋转,与重合,是旋转角,旋转角等于故选:C【点睛】此题考查了旋转的性质、正方形的性质以及旋转角的定义此题比较简单,注意找到旋转角是解此题的关键二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)7. 与的和的倒数,用代数式表示为:_.【答案】 【解析】【详解】试
9、题解析:应先表示x与y的和为x+y,再表示其倒数为8. 将多项式按的降幂排列,结果是_【答案】【解析】【分析】根据题意将题目中的多项式按a的降幂顺序排列即可【详解】多项式按的降幂排列为:故答案为:【点睛】本题考查了多项式:几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数9. 计算:_【答案】【解析】【分析】首先通分,然后再根据同分母分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减进行计算即可【详解】故答案为:【点睛】此题主要考查了分式的加减,关键是先确定好最简公分母,通分后化为同分母后计算10. 分解因式:_【答
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