2022-2023学年北师大版九年级上期末复习数学试卷（含答案解析）

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1、北师大版九年级数学上册期末复习试卷时间 150分 总分150分一、选择题（每题3分，共30分）1一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A3，；9B3， C3，5，9D3，5， 2如果是一元二次方程的一个根，则另一根是 （ ）A7B1C3D63连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ）ABCD4由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （）ABCD5一个不透明的口袋中装有若干个红球和8个白球，它们除颜色外其它完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，口袋中红球最有可能有（）个A1B2C3D46已知反比例函数上的图象经过点

2、，则这个反比例函数的图象在 （ ）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限7如图，则下列比例式中不正确的是 （ ）ABCD8如图，矩形中，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是 （ ）ABCD9能判定一个四边形是菱形的是 （ ）A有一组邻边相等B对角线互相垂直C对角线相等D四条边都相等10如图，在正方形中，点E在边上，且，点P是对角线AC上的一个动点，则的最小值是 （ ）ABC9D二、填空题（每题3分，共24分）11若，则的值为_12已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_13若，则_14如图，在的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其

3、余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_15如图，四边形中，对角线交于点O，已知，_16如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是 _17如图，、两点在反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，且，过点作轴交于点，则的面积是_18如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则的结果为_三、解答题（1924题每题10分，其余每题12分，共96分）19用适当的方法解下列方程：(1)；(2)20一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，

4、“3”，除数字外三个小球无其他差别(1)从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率(2)从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率（要求列表或画树状图说明）21如图，在中，于D求证：22如图，已知反比例函数的图象与一次函数 的图象交于A和两点(1)求和的值；(2)若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值的取值范围23如图是由8个棱长为1的小正方体搭成的几何体(1)请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)这个几何体的表面积为_（包括底面积）；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你

5、在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要_个小正方体24某超市销售一种衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？(2)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？25如图，点，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如果，那么当四边形为菱形时的长是多少？26常德汉寿建立了一个湖南示范蔬菜基地，它是我们学生的蔬菜公园研学

6、基地.这里生产的蔬菜新鲜健康、种类繁多，今年秋季在气温较低时，基地用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（）随时间（）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有多少小时？(2)求的值；(3)当时，大棚内的温度约为多少摄氏度？（结果保留一位小数）27如图，在中，动点从点出发，在边上以每秒5cm的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒4cm的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接.(1)根据题意知：_cm，_cm；（用含的代数式表示）(

7、2)若与相似，求的值；(3)试探究为何值时，是等腰三角形参考答案1解：去括号得，移项得，所以二次项系数为3，一次项系数为，常数项为故选：B2解：设另一根是a，是一元二次方程的一个根，解得：，即另一根是3故选：C3解：列举连续投掷两枚质地均匀的硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正背，背正，背背，共有可能的结果共有4种，所以满足硬币恰好都是背面朝上的概率为，故选：C4解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：D5解：设红球个数为x个，摸到红色球的频率稳定在左右，口袋中得到红色球的概率为，解得：，故红球的个数为2个故选：B6反比例函数的图象经过点，反比例函数图像在第一、三

8、象限故选：D7解：A，故A选项不符合题意；B，故B选项不符合题意；C，故C选项不符合题意；D，故D选项符合题意；故选：D8解：四边形是矩形，点，点，把点代入得：，解得：，该反比例函数的解析式是故选：B9解：A有一组邻边相等的四边形不一定是菱形，故选项不符合题意；B对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故选项不符合题意；C对角线相等的四边形不一定是菱形，故选项符合题意；D四条边都相等的四边形是菱形，故选项正确，符合题意故选：D10解：如图，连接，设与交于点，四边形是正方形，点B与D关于对称，即点P在与的交点上时，最小，为的长度四边形是正方形，在中，即的最小值是故选：A11解：由可得，；故答案为12

9、解：菱形的两条对角线长分别为6和8，菱形的面积为： 故答案为：13解：设，据题意得，原方程可变为：或或故答案为：或414解：如图，把图中的1或2涂黑，所得图案是一个轴对称图形，所以所得图案是一个轴对称图形的概率是故答案为：15解：作于点E，于点F，和等高，高均为， ，和等高，高均为，故答案为：16解：这个几何体是直三棱柱，故这个几何体的侧面积是故答案为：7217解：过作，过作，、两点在反比例函数的图象上，设， 点，轴交于点，故答案为：18解：由题可知：点坐标为，点的坐标为,点与点的纵坐标之差为，故答案为：19（1）解：，由题意得，（2）解：整理得，解得20（1）根据题意，上面的数字恰好是“3”

10、的概率为：，即所求概率为；（2）利用树状图列举法：如图两次之和为“3”的次数共计有2次，总计有9种抽球的方式，则两次之和为“3”的概率为：21证明：于D，22（1）解：把代入，得：，反比例函数过点，；（2）解：由（1）反比例函数的解析式为，对于反比例函数，当时，y随x值增大而减小，当时，当时，当时，23（1）解：几何体的主视图、左视图和俯视图，如图所示：（2）解：这个几何体的表面积为；故答案为：32（3）解：个，即搭这样的几何体最少要7个小正方体故答案为：724（1）解：根据题意，每件衬衫降价4元时，平均每天的销售量为：（件），每天销售获利为：（元），即平均每天可售出28件衬衫，此时每天销售获

11、利1008元（2）解：设每件衬衫应降价x元由题意知：，整理得：，解得，当时，每件盈利为（元），符合题意；当时，每件盈利为（元），不符合题意，舍去；即每件衬衫应降价10元25（1）证明：，在和中，四边形是平行四边形；（2）当四边形是菱形时，是等边三角形，当四边形是菱形时，的长是26（1）由图象可知：恒温系统在这天保持大棚内温度20的时间为：（小时）（2）点在双曲线上，解得：.（3）当时，所以当时，大棚内的温度约为摄氏度.27（1）解：由题意得，故答案为：，；（2）解：依题意知，在中，若与相似，因为,分两种情况讨论：当时，有，即，解得；当时，有，即，解得若与相似，或；（3）解：分三种情况讨论：当时，即，解得；当时，如图，过点作于，则，即，解得当时，如图，过作于，则，即，解得综上所述：当或或时，是等腰三角形