广东省茂名市电白区2022-2023学年九年级上数学期末试卷(含答案解析)
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1、广东省茂名市电白区2022-2023学年九年级上期末考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共10小题,30分)1下列几何体中,其俯视图与左视图完全相同的是( )ABCD2关于x的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是( )ABCD23菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A对角线相等B对角线互相垂直C对角相等D对边平行4已知关于x的一元二次方程有实数根,则a的取值范围是( )ABC且D且5若点与在函数的图象上,且。则与的大小关系是( )ABCD6若,则的值是( )ABCD7如图,直线,直线AC和DF被,所截,则DE的长为( )A3B4C5D68已知y是x的反比例函数,如下表给出了x与y的一些值,
2、表中“”处的数为( )x23y3A2BC1D9如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则( )ABCD10如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,且。过点B作,交边CD于点F。以C为圆心,CF长为半径画圆,交边BC于点G,连接DG,交BF于点H。则( )A103B31C83D53二、填空题(每小题3分,共5小题,15分)11若,则_。12在某一时刻,测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为16m,那么这根旗杆的高度为_m。13如图,已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点,且,则的大小是_度。14若一元二次方程有一根为,则_。15如图,C(1,0),D为射线A
3、O上一点,一动点P从A出发,运动路径为,在AD上的速度为4个单位/秒,在CD上的速度为1个单位/秒,则整个运动时间最少时,D的坐标为_。三、解答题(一)(每小题8分,共3小题,24分)16解下列方程:(1);(2)。17有A、B两个不透明的盒子,A盒里有两张卡片,分别标有数字1、2,B盒里有三张卡片,分别标有数字3、4、5,这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀。(1)从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_;(2)从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率。18已知关于x的方程(1)若该方程的一个根为1,求a
4、的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。四、解答题(二)(每小题9分,共27分)19如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,。(1)求证:;(2)若,求的值。20茂名市某商场销售某女款上衣,刚上市时每件可盈利100元,销售一段时间后开始滞销,经过连续两次降价后,每件盈利为81元,平均每天可售出20件。(1)求平均每次降价盈利减少的百分率;(2)为扩大销售量,尽快减少库存,在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施,经调查发现,一件女款上衣每降价1元,每天可多售出2件。若商场每天要盈利2940元,每件应降价多少元?21如图是一辆小汽车与墙平行
5、停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度为40时,车是否会碰到墙?请说明理由。(参考数据:;)五、解答题(三):(每小题12分,共24分)22如图,四边形ABCD是正方形,E是BC延长线一动点,连AC,BD,连AE交DC于F,交BD于G。(1)若时,求的大小;(2)求证:;(3)连DE,求的最小值。23如图1,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点B在反比例函数的第一象限内的图象上,动点P在y轴的右侧,且满足。(1)若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标;(2)连接PO、PC,求的最小值;(3)若点Q是平面
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