2023年中考数学一轮单元复习《勾股定理》夯基练习(含答案)
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1、 中考数学一轮单元复习勾股定理夯基练习中考数学一轮单元复习勾股定理夯基练习 一一、选择题、选择题 1.如图,在 RtABC 中,C90,A30,AC2,则 AB( ) A.4 B.2 33 C.4 33 D.33 2.以面积为 9 cm2的正方形对角线为边作正方形,其面积为( ) A.9 cm2 B.13 cm2 C.18cm2 D.24 cm2 3.三角形的两边长为 6 和 8,要使这个三角形为直角三角形,则第三边长为( ) A.9 B.10 C.2 7或 9 D.2 7或 10 4.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为 2,则图中的四条线段中长度是有理数的有( )条. A.1 B.2
2、 C.3 D.4 5.如图一只蚂蚁从长宽都是 3cm,高是 8cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点,那么它所行的最短路线的长是( ) A.13cm B.10cm C.14cm D.无法确定 6.如图,小明在广场上先向东走 10 米,又向南走 40 米,再向 西走 20 米,又向南走 40 米,再向东走 70 米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是( ) A.90 米 B.100 米 C.120 米 D.150 米 7.三角形的三边长 a,b,c 满足 2ab(ab)2c2,则此三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 8.在ABC 中,A、B、
3、C 的对边分别是 a、b、c,下列判断错误的是( ) A.如果CBA,则ABC 是直角三角形 B.如果 a2c2b2,则ABC 不是直角三角形 C.如果(ca)(ca)b2,则ABC 是直角三角形 D.如果ABC523,则ABC 是直角三角形 9.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处,发现此时绳子末端距离地面 2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( ) A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m 10.如图,A,B 两个村庄分别在两条公路 MN 和 EF 的边上,且 MNEF,某施工队在 A,B,C三个村之间
4、修了三条笔直的路.若MAB65,CBE25,AB160km,BC120km,则 A,C 两村之间的距离为( ) A.250km B.240km C.200km D.180km 11.如图,ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格的格点上,BDAC 于点 D.则 BD 的长为( ) A.235 B.345 C.455 D.355 12.如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、 正方形EFGH、 正方形MNKT的面积分别为S1、 S2、 S3.若S1S2S315, 则S2的值是( ) A.3 B.154 C.5 D.152 二二、填空题
5、、填空题 13.若三角形三边之比为 3:4:5,周长为 24,则三角形面积 14.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果 m 表示大于 1 的整数,a2m,bm21,cm21,那么 a,b,c 为勾股数.请你利用这个结论得出一组勾股数是 . 15.已知a、 b、 c是ABC三边长, 且满足关系式|ab|0, 则ABC形状为 16.已知正方形、 在直线上, 正方形如图放置, 若正方形、 的面积分别 4cm2和 15cm2,则正方形的面积为 17.如图,正方形的边长是 1 个单位长度,则图中 B 点所表示的数是 ;若点 C 是数轴上一点,且点 C 到 A 点的距离与点 C 到原点的距离相等,则点 C 所
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