2018年秋人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》章末检测题(含答案)
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1、 第二十二章 二次函数章末检测题一选择题(共 10小题)1对于二次函数 y=a(x+k) 2+k(a0)而言,无论 k取何实数,其图象的顶点都在( )Ax 轴上 B直线 y=x上 Cy 轴上 D直线 y=x上2若抛物线 y=x2先向左平移 2个单位长度,再向下平移 3个单位长度,则所得到的新抛物线的解析式时( )Ay=(x+2) 2+3 By=(x+2) 23Cy=(x2) 2+3 Dy=(x2) 233已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,且关于 x的一元二次方程 ax2+bx+cm=0 没有实数根,有下列结论:abc0;m2;b 24ac0;b 24ac8a=0其中正确
2、的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图是抛物线 y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标 A(1,3) ,与 x轴的一个交点 B(4,0) ,有下列结论:2a+b=0,abc0;方程 ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,当 y0 时,2x4,其中正确的是( )A B C D5如图,是二次函数 y=ax2+bx+c的图象,abc0;a+b+c0;4a2b+c0;4acb 20,其中正确结论的序号是( )A B C D6如图,抛物线 y1=a(x+2) 23 与 y2= (x3) 2+1交于点A(1,3) ,过点 A作 x轴的平行线分别交两条抛物线于点B,C则
3、以下结论:无论 x取何值,y 2的值总是正数;a= ; 当 x=0时,y 2y 1=6; AB+AC=10; y 1最小y 2最小 =4,其中正确结论的是( )A B C D7已知二次函数 y=kx26x9 的图象与 x轴有两个不同的交点,则 k的取值范围为( )Ak1 Bk1 且 k0Ck1 Dk1 且 k08在同一坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c(b0)与一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )A BC D9已知关于 x的方程 x2(a+b)x+ab1=0, (ab) ,x 1、x 2是此方程的两个实数根,且 x1x 2现给出四个结论:x 1x 2;x 1x2ab;x 12+x2
4、2a 2+b2;x 1x 2ba其中正确结论个数是( )A1 B2 C3 D410如图,抛物线与 x轴交于 A(3,0) ,B(1,0) ,与 y轴交于点 C(0,3) ,连结 AC,现有一宽度为 1,长度足够的矩形沿 x轴方向平移,交直线 AC于点 D和 E,ODE 周长的最小值为( )A2 + B6 C2 D2 +3二填空题(共 6小题)11已知函数 y=x24x+m 的图象与 x轴只有一个交点,则 m的值为 12如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=1,与 x轴的一个交点坐标为(1,0) ,该抛物线的部分图象如图所示,下列结论:4acb 2;方程 ax2+bx+c
5、=0的两个根是x1=1,x 2=3;3a+c0;当 x0 时,y 随 x增大而减小;点 P(m,n)是抛物线上任意一点,则 m(am+b)a+b,其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号填写在横线上)13已知抛物线 y=x2+kx+4k 交 x轴于整点 A、B,与 y轴交于点C,则ABC 的面积为 14如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+c(a0)的图象过正方形 ABOC的三个顶点 A、B、C,则 ac的值是 15在距离地面 2m高的某处把一物体以初速度 v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足:s=v 0t gt2(其
6、中 g是常数,通常取10m/s2) 若 v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面 m16如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y= x与直线 y=交于 A、B,直线 AB交于 y轴于点 C,点 P为线段 OB上一个动点(不与点 O、B 重合) ,当OPC 为等腰三角形时,点 P的坐标: 三解答题(共 6小题)17已知二次函数 y=x 2+2x(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当 y0 时,x 的取值范围;(3)若将此图象沿 x轴向左平移 3个单位,再沿 y轴向下平移 1个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式18已知在平面直角坐标系中,抛物线
7、y= +bx+c与 x轴相交于点 A,B,与 y轴相交于点 C,直线 y=x+4经过 A,C 两点,(1)求抛物线的表达式;(2)如果点 P,Q 在抛物线上(P 点在对称轴左边) ,且PQAO,PQ=2AO,求 P,Q 的坐标;(3)动点 M在直线 y=x+4上,且ABC 与COM 相似,求点 M的坐标19进入冬季,我市空气质量下降,多次出现雾霾天气商场根据市民健康需要,代理销售一种防尘口罩,进货价为 20元/包,经市场销售发现:销售单价为 30元/包时,每周可售出 200包,每涨价 1元,就少售出 5包若供货厂家规定市场价不得低于 30元/包,且商场每周完成不少于 150包的销售任务(1)试
8、确定周销售量 y(包)与售价 x(元/包)之间的函数关系式;(2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 w(元)与售价 x(元/包)之间的函数关系式,并直接写出售价 x的范围;(3)当售价 x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少?20如图,OAB 是边长为 2+ 的等边三角形,其中 O是坐标原点,顶点 B在 y轴正方向上,将OAB 折叠,使点 A落在边 OB上,记为 A,折痕为 EF(1)当 AEx 轴时,求点 A和 E的坐标;(2)当 AEx 轴,且抛物线 y= x2+bx+c经过点 A和 E时,求抛物线与 x轴的交点的坐标;(3)
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- 第22章二次函数
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