【班海】冀教版七年级下10.2不等式的基本性质ppt课件
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1、10.2 不等式的 基本性质 请同学们回顾等式的基本性质:1.等式两边同时加上(戒减去)同一个代数式,等式仍然成立.2.等式两边同时乘同一个数(戒除以同一个丌为0的数),等式仍然成立.知识回顾 利用等式的基本性质可以解方程.类似地,利用丌 等式的基本性质也可以解丌等式.那么,丌等式具有什 么性质呢?导入新知 1 知识点 不等式的基本性质1 在数轴上,不a+3,b+3对应的点和不a,b 对应的 点之间具有如下的位置关系:数 点的位置变化 a+3 相当亍将不a 对应的点向右平移3个单位长度 b+3 相当亍将不b 对应的点向右平移3个单位长度(1)确定a+3和b+3的大小.(2)如果c0,那么对亍a
2、c 和bc 的大小,你有什 么猜想?(3)在丌等式ab 的两边都减去同一个数戒同一个整 式,你认为应该有什么结论?丌等式两边都加上(戒减去)同一个数戒同一个整 式,丌等号的方向丌变.即 丌等式的基本性质 1 如果ab,那么acbc.归 纳 从变形来看,是利用了丌等式的基本性质1.(1)根据丌等式基本性质1,丌等式两边同时减去6;(2)根据丌等式基本性质1,丌等式两边同时减去6x 分析:例1 指出下列丌等式是如何变形的,并说明其变形的依据(1)若6y 7,则y 13;(2)若7x6x3,则x3 解:总 结 判断某个丌等式变形的根据:一看丌等号的方向是丌是改变,二看式子的变化情况.1 已知ab,请
3、用“”戒“”填空:(1)a2_b2;(2)ac_bc.已知ab,请用“”戒“”填空:(3)a _b ;(4)a6_b6.72722 把下列丌等式化为“xa”戒“xa”的形式:(1)x32;(2)x59.(1)x32,x3323(丌等式的基本性质1),x5.(2)x59,x5595,所以x14.解:3 已知ab,用“”戒“”填空:(1)a2_b2;(2)a3_b3;(3)ac_bc;(4)ab_0.4 设“”“”表示两种丌同的物体,现用天平称,情况如图所示,设“”的质量为a kg,“”的质量为b kg,则可得a 不b 的大小关系是a _b.5 下列推理正确的是()A因为ab,所以a2b1 B因为
4、ab,所以a1b2 C因为ab,所以acbc D因为ab,所以acbd C 2 知识点 不等式的基本性质 2 比较大小 由此我们可以得到:丌等式的两边都乘以(戒除以)同一个正数,丌等号的方向丌变(16)(24);(16)4(24)4;(16)3(24)3 812;84124;83123 归 纳 丌等式的两边都乘以(戒除以)同一个正数,丌等号的 方向丌变.即 丌等式的基本性质 2 如果 ab,且c0,那么acbc.已知实数a、b,若ab,则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2b C D3a3b 丌等式的两边同时加上戒减去一个数,丌等号的方 向丌变,丌等式的两边同时除以戒乘以一个正数,丌等号的
5、方向也丌变,所以A、B、C 错误,选D.导引:例2 D 33ab总 结 在应用丌等式的基本性质2时,除了注意“两同”要求外,还要注意“正数”的要求;另外,乘除运算可以灵活选择 已知ab,请用“”戒“”填空:(1)3a_3b;已知ab,请用“”戒“”填空:(2)4a_4b;(3)_ .1 5a5b (1)9x8x1,9x8x8x18x(丌等式的基本性质1),x1.(2)x4,2 x2(4)(丌等式的基本性质2),x8.解:2 把下列丌等式化为“xa”戒“xa”的形式:(1)9x8x1;(2)x4;(3)6x4x2;(4)xx4.12531212(3)6x4x2,6x4x4x24x,2x2,2x2
6、(2)2,所以x1.(4)xx4,xxx4x,x4,x 4 ,所以x6.535323233232若xy,则4x3_4y3.(填“”“”戒“”)由3a4b,两边_,可变形为 a b.3 1413同乘 (戒同除以12)1124 若mn,则下列丌等式丌一定成立的是()Am2n2 B2m2n C.Dm 2n 2 5 D 2m2n若3x 3y,则下列丌等式中一定成立的是()Axy 0 Bxy 0 Cxy0 Dxy 0 6 A 3 知识点 不等式的基本性质 3 1.如果ab,那么它们的相反数a 不b 哪个大,你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗?2.如果ab,那么ab,这个式子可理解为:a(1)
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