2022年广东省深圳市罗湖区中考二模数学试卷(含答案)
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1、2022年广东省深圳市罗湖区中考二模数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列几何体中,从正面看为三角形的是( )A B C D2一个数的相反数是,则这个数是( )A2 B2或 C D3用不等式表示如图的解集,其中正确的是( )A B C D4冬季来临,某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查发现白菜价格的平均值均为250元,方差分别为第四季度白菜价格最稳定的菜市场是( )A甲 B乙 C丙 D丁5下列计算正确的是( )A B C D6在中,如果,那么的值是( )A B C D7如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),
2、余下部分种植草坪,要使小路的面积为100平方米,设道路的宽x米,则可列方程为( )A BC D8下列命题中真命题的是( )A平行四边形的对角互补 B对角线相等的四边形是矩形C相似三角形的面积比等于对应高的比 D位似三角形是相似三角形9如图,AB是圆O的直径,C、D是上的两点,连接AC、BD相交于点E,若,那么的度数为( )A B C D10如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边CD上,且,连结AE,点F在边AD上,连结BF,把沿BF翻折,点A恰好落在AE上的点G处,下列结论:;其中正确的是( )A B C D二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11分解因式:_12在一个不透明纸
3、箱中放有除了数字不同外,其它完全相同的2张卡片,分别标有数字1、2,从中任意摸出一张,放回搅匀后再任意摸出一张,两次摸出的数字之积为偶数的概率为_13如图,在中,分别以A、B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,直线PQ交BC于点D,连接AD;再分别以A、C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于M,N两点,直线MN交BC于点E,连接AE若的周长为17,则BD的长为_14如图,A、B是函数图象上两点,作轴,轴,PB与PA交于点P,若,则_15如图,中,以点O为圆心,OA为半径作,边AB与相切于点A,把绕点A逆时针旋转得到,点O的对应点恰好落在上,则的值是_三、解答题(本题共7小题,共55
4、分)16(5分)解方程:17(8分)某校760名学生参加植树活动,要求每人植树棵数x的范围是,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:2棵;B:3棵:C:4棵;D:5棵将各类的人数绘制成扇形统计图(如图)和条形统计图(如图)回答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)被调查学生每人植树量的众数是_棵,中位数是_棵;(3)估计该校全体学生在这次植树活动中共植树_棵18(7分)在直角坐标系中作出函数的图象,根据图象回答下列问题:(1)方程的解是_;(2)不等式的解_;(3)若,则x的取值范围是_19(8分)如图,在中,E是BC的中点,以AC为直径的与AB边交于点D,连接DE(
5、1)求证:DE是的切线;(2)若,求直径的长20(8分)某中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生,已知购买一个A比购买一个B多用20元,若用400元购买A的数量是用160元购买B数量的一半,(1)求A、B两种学习用品每件各需多少元?(2)经商谈,商店给该校购买一个A奖品赠送一个B奖品的优惠,如果该校需要B奖品的个数是A奖品个数的2倍还多8个,且该学校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元,那么该校最多可购买多少个A奖品?21(9分)【探索发现】如图是一张直角三角形纸片,小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大随后,他通过
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