2022年江苏省盐城市中考数学考前最后一卷（含答案解析）

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1、2022年盐城市中考数学考前最后一卷一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。）12022的相反数是（）A2022B2022CD2以下图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3下列运算正确的是（）Aa5a2a3B（a2b）3a6b3C（a+2）2a2+4D（12a43a）3a4a34原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148米，将数据0.000000000148用科学记数法表示为（）ABCD5将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，如果141，251，那么3等于（）A5B10C15D206如图，在半径为6的O中，点A是劣弧的中点，点D是优

2、弧上一点，sinD=,则BC的长为（）ABCD7已知a、b不同的两个实数，且满足、，当为整数时，的值为（）A、或B、或C、或2D、或28已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定当满足（）时，抛物线(a0)的对称轴上存在4个不同的点M，使AOM为直角三角形.ABCD二、填空题（共8小题，满分3分，每小题24分）9实数9的算术平方根为_10分解因式_11某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_12已

3、知点，都在直线上，则_13已知，将此三角形绕旋转一周所形成的圆锥的侧面积是_14如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2022秒时点P的坐标为_15如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，点B为坐标原点，点C（4,0），A分别在x轴、y轴上，点E是BC边上一动点，将线段AE绕点E顺时针旋转90，得到线段EP，Q是DE的中点，连接PQ，当PQ的长度取最小值时，BE的长度为_.16如图，在中，点C是线段AB上一动点，连接OC，以OC为直角边在OC左侧构造，使，点M为

4、DC的中点，连接AM，在点C运动过程中，线段AM的最小值为_三、解答题(共102分)17(本题4分)计算：18(本题4分)解不等式组，并写出它的所有负整数解19(本题6分)先化简，再求值：，其中20(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，曲线(1)当曲线经过的对角线的交点时，求k的值(2)若曲线刚好将边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，求k的取值范围21(本题10分)在半圆O中，AB为直径，AC，AD为两条弦，且CADDAB90(1)如图1，求证：等于；(2)如图2，点F在直径AB上，DF交AC于点E，若AEDE，求证：AC2DF；(3)如图3，在

5、（2）的条件下，连接BC，若AF2，BC6，求弦AD的长22(本题10分)疫情防控，人人有责，而接种疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小丽同时去接种疫苗，接种站有北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗供小明和小丽选择其中北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗分别记作A、B、C(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的接种结果；(2)求小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率23(本题12分)为了深入贯彻落实国家疫情防控策略，巩固全民免疫屏障，有效遏制新冠肺炎疫情输入传播，西安市有序启动新冠疫苗加强针的接种工作，某校情况，特从该校南、北两个校区各随机抽取10个班

6、级（所有班的人数相同），并对各班接种人数进行收集，整理，分析后，给出以下信息：信息一：南校区10个班级各班级接种人数：47，52，44，42，47，46，52，47，43，54信息二：北校区10个班级各班级接种人数条形统计图信息三：抽取的南、北两个校区的各班接种人数的平均数、众数、中位数以及接种达到或超过50人的班数占各校区样本的班数的百分比情况，如下表所示：校区平均数众数中位数接种达到或超过50人的班级所占全年级抽样的班级百分比情况南校区47.4a4730%北校区48.847bc%根据以上信息，解答以下问题：(1)直接写出上表中a，b，c的值：a ；b ；c (2) （填“南校区”或“北校区

7、”）的接种情况更好；理由是（只填一个）： ；(3)接种人数达到或超过50人的班级，视为防控“特别积极”，若该校南北校区分别有40，30个班级，试估算该校防控“特别积极”的班级有多少个？24(本题10分)一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为无人机保持飞行方向不变，继续飞行48米到达点处，此时测得该建筑物底端的俯角为已知建筑物的高度为36米，求无人机飞行时距离地面的高度（参考数据：，）25(本题12分)如图，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得，连接，(1)求证：；(2)如图，连接，若，四边形是何种特殊四边形？26(本题12分)某学习

8、小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，连结(1)如图1，当时，点恰好在延长线上若，求的长(2)如图2，连结，过点作交于点M观察思考线段与数量关系并说明理由(3)在（2）的条件下，射线交于点N（如图3），若，旋转角等于多少度时是等边三角形，请写出的值，并说明是等边三角形的理由27(本题14分)问题探究(1)如图，点B，C分别在AM，AN上，AM=18米，AN=30米，AB=4.5米，BC=4.2米，AC=2.7米，求MN的长.(2)问题解决：如图，四边形ACBD规划为园林绿化区，对角线AB将整个四边形分成面积相等的两部分，已知AB=60米，四边形ACBD的面积为24

9、00平方米，为了更好地美化环境，政府计划在AC，BC边上分别确定点E，F，在AB边上确定点P，Q，使四边形EFPQ为矩形，在矩形EFPQ内种植花卉，在四边形ACBD剩余区域种植草坪，为了方便市民观赏，计划在FQ之间修一条小路，并使得FQ最短，根据设计要求，求出FQ的最小值，并求出当FQ最小时花卉种植区域的面积.参考答案一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。）12345678BCBBBAAA二填空题（共8小题，满分3分，每小题24分）931011512213141516三解答题（共10小题，满分102分）175【分析】分别根据乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂计算，再依次相

10、加减即可【详解】解：-12022+ | -2 |+2cos30+ 【点睛】本题考查了考查乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂，解题关键是熟练正确计算18不等式组的解集为，它的所有负整数解为【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出它的所有负整数解即可得【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为，它的所有负整数解为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键19，【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】解：= =，将

11、代入上述化简式子得，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则20(1)14(2)【分析】（1）设ABCD的对角线的交点为E，根据中点坐标公式求得的坐标，待定系数法求解析式即可；（2）先求得直线的解析式为：，边上的整点为，由于，故每一行均有4个整点，得到ABCD边上及其内部的“整点”数为：（个，分别求得当时，整数点的个数进而求得的范围(1)解：设ABCD的对角线的交点为E，点的坐标为，即，代入反比例函数关系式得，(2)设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为：，边上的整点为，由于，故每一行均有4个整点，ABCD边上及其内部的“整点”数

12、为：（个，如图，当时，过点，此时及下方共有8个整点，而过点，且在的上方，要使整点在两侧数量相同，则【点睛】本题考查了一次函数与几何图形结合，分类讨论是解题的关键21(1)见解析(2)见解析(3)【分析】(1)连接BD、CD，先证DBA=DAC，再证DCA=DAC，可得出AD=CD，即可推出结论；(2)连接BD、CD，过点D作DGAC于点G，则DGA=90，可证得DG垂直平分AC，得出AC=2AG，再证ADFDAG，推出AG=DF，即可得出AC=2DF；(3)取BC中点H，连接OH、OD，则BH=CH=BC=3，OHBC，证RtOEDRtBHO，推出OE=BH=3，OD=OA=5，则在RtOED

13、中，求出DE的长，在RtAED中，可求出AD的长(1)证明：如图：连接BD、CDAB为直径ADB=90DBA+DAB=90DACDAB90DAC=DBA又DCA=DBADAC=DCAAD=CD=(2)证明：如图：连接BD、CD，过点D作DGAC于点G 由(1)知AD=CD垂直平分AC DACDAB90ADFDAB90 又 (3)解：取BC的中点H，连接OH、OD，则BH=CH=BC=3， 是中位线 由(2)知AC=2DF RtOFDRtBHO(HL) 在中， 在中，【点睛】本题考查了圆的有关概念及性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，解题关键是第(2)问能够证明AFD=90，第(3)问能够

14、通过作适当的辅助线构造全等三角形等22(1)详见解析；(2)【分析】（1）根据题意，列出表格即可；（2）所有可能的结果有9种，小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的情况有3种，根据概率的计算公式可得结果(1)解：根据题意，用列表法列出所有可能的结果如下：小丽ABC小明A（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）共得到9种不同的接种结果(2)解：小明和小丽接种同一家公司生产的疫苗的情况有（A，A），（B，B），（C，C）三种情况， 所以小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率为【点睛】本题考查树状图或列表法求概率，列举时不重不漏是关键23(1)：47

15、、48.5、40；(2)北校区，北校区接种人数的平均数大于南校区接种人数（或北校区接种人数的众数大于南校区接种人数）；(3)24个【分析】（1）根据众数、中位数及百分比的概念求解即可；（2）根据平均数，众数的大小来比较求解；（3）用总的班级数乘以样本中七八年级接种人数超50人的班级数占被调查的班级总数即可(1)解：南校区接种人数的众数，将北校区接种人数从小到大排列为：46，47，47，47，48，49，50，51，51，52，所以北校区接种人数的中位数，北校区接种达到或超过50人的班级所占全年级抽样的班级百分比，所以，故答案为：47、48.5、40；(2)解：北校区的接种情况更好，理由：北校区

16、接种人数的平均数大于南校区接种人数（或北校区接种人数的众数大于南校区接种人数），北校区的接种情况更好，故答案为：北校区，北校区接种人数的平均数大于南校区接种人数（或）；(3)解：估算该校防控“特别积极”的班级有（个）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24无人机飞行时距离地面的高度为72米【分析】延长BA交PQ的延长线于点C，在在RtPCA中利用锐角三角函数列方程，用AC表示出QC的长，在RtBCQ中利用锐角三角函数列方程，用AC表示出QC

17、的长，列关于AC的方程，求出AC的长，加上AB的高度，即是无人机飞行时距离地面的高度【详解】解：如图，延长BA交PQ的延长线于点C，由题意可得，PCBC，在RtPCA中，tan24=，可得，在RtBCQ中，tan66=，QC=，=，解得AC=36，BC=BA+AC=36+36=72（米）即无人机飞行时距离地面的高度为72米【点睛】本题考查锐角三角函数的实际应用仰俯角问题，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键25(1)见解析；(2)菱形【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，然后根据平行线的性质和等角的补角相等，可得DCF=BAE，根据SAS判定；（2）根据（1）中的结论和菱形的判定方法，可

18、以证明四边形BEDF是菱形(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCA=CAB，DCF=BAE，AE=CF，（SAS）；(2)连接DE，BD，BF， ，DF=BE，DFE=BEF，四边形BEDF是平行四边形，又ACBD，四边形是菱形【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，平行四边形的判定及性质，菱形的判定定理，熟记各性质及判定定理是解题的关键26(1)1；(2)MDM，理由见解析；(3)60，理由见解析【分析】（1）先根据矩形的性质和旋转的性质证明点A、B、在同一条直线上，再证明BABD，设BCDAAx，则Bx2，由相似三角形的对应边成比例列方程求出x的值即可；（2）连结D，由AAD得AD

19、AD，由MA得AMA，再证明AMADB，则ADAMADADB，得MDMD，即可得到MDM；（3）60，先证明AMADM，得MAMAD30，再证明NAADM30，则NA+MAADM+MAD60，此可证得NAMNMA，则MNAN，又NAMNA+MA60，即可得证(1)解：四边形ABCD是矩形，CDAB，BCDA，BAD90，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90得到矩形，ADBAD90，CDAB2，AB与A重合，即点A、B、在同一条直线上，设BCDAAx，则Bx2，BAD90，BABD，BABD， ，解得x11，x21（不符合题意，舍去），BC1(2)解：MDM，理由如下：如图4，连结D，AAD，AD

20、AD，AB，ABAD90，ADA，ABAD（SAS），AADB，MA，AMA，AMADB，ADAMADADB，MDMD，MDM(3)解：60，理由如下：如图5，连结AM，AAD，MDM，AMAM，AMADM（SSS），AMADM，MAMADDA30，AMNA，NAADM30，NA+MAADM+MAD60，NAMNA+MA，NMAADM+MAD，NAMNMA，MNAN，AMN是等腰三角形，NAMNA+MA60，AMN是等边三角形【点睛】此题重点考查矩形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、分式方程和一元二次方程等知识与方法，此题难度较大，属于

21、常考题27(1)米；(2)FQ最小值为，此时花卉种植区域的面积为平方米.【分析】（1）通过两边对应成比例且夹角相等，证明出，然后利用相似三角形的性质即可求出MN的长；（2）作交EF于点G，通过三角形ABC的面积求出CH的长，然后通过EF/PQ得到，用含有n的式子将需要的量表示出来，放在中，通过勾股定理得到一个二次函数解析式，利用二次函数图像和性质求出最值即可.(1)解：在ABC与ANM中，解得米；(2)解：如图，作交EF于点G，平方米，即，解得米，四边形EFPQ为矩形，EF/PQ，设，则，即，在中，该二次函数图像开口向上，在顶点处有最小值，即最小，当时，此时，FQ最小值为，此时花卉种植区域的面积为平方米.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的图像和性质等知识点，解题的关键在于能够合理的添加辅助线，构造相似三角形，要求能够熟练运用相似三角形的性质以及二次函数性质.