2023届中考数学高频考点专项练习：一元二次方程（A）含答案解析

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1、2023届中考数学高频考点专项练习： 一元二次方程（A）1.用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是( )A.B.C.D.2.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为( )A.B.C.-2D.23.方程的解是( )A.B.C.，D.，4.若方程中，a，b，c满足和，则方程的根是( )A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定5.下列一元二次方程没有实数根的是( )A.B.C.D.6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.

2、只有甲B.甲和乙C.甲和丙D.丙和丁7.设是两个整数,定义一种运算“”,则方程的实数根是( )A.B.C.D.8.已知关于x的一元二次方程的两根分别记为，若，则的值为( )A.7B.-7C.6D.-69.已知分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于( )A.7B.7或6C.6或-7D.610.已知实数x满足,那么的值为( )A.-1或3B.-3或1C.3D.111.若一元二次方程有两个相等的实数根，则_.12.李伟同学在解关于x的一元二次方程时，误将看作，结果解得，则原方程的解为_.13.一元二次方程的根为_.14.设m、n是一元二次方程的两个根

3、，则_.15.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个实数根小于2，求m的取值范围.答案以及解析1.答案：A解析：移项，得，配方，得，即.故选A.2.答案：C解析：把代入方程有：，；，故选C.3.答案：C解析：，或，.故选：C.4.答案：C解析：，把代入得：，即方程的一个解是，把代入得：，即方程的一个解是；故选：C.5.答案：A解析：A.，则原方程没有实数根，符合题意;B.，则原方程有两个不相等的实数根，不符合题意;C.，则原方程没有实数根，不符合题意;D.，则原方程有两个相等的实数根，不符合题意;故选A6.答案：C解析：的下一步应该是，故甲错误，的下一

4、步应该是，故丙错误，故选C.7.答案：C解析：,整理得,即,解得.故选C.8.答案：B解析：关于x的一元二次方程的两根分别记为，原式.故选：B.9.答案：B解析：由题意知，应分两组情况讨论：当或时，即，解得.当时，即方程有两个相等的实数根，解得.综上所述，k的值为6或7.10.答案：D解析：设.,解得或1.当时,即,此方程无解；当时,此时方程有解.故选D.11.答案：2解析：由题意可得，解得.12.答案：解析：由题意得的解为,可得,所以原方程为，分解因式得，解得.故答案为.13.答案：，.解析：，解得，故答案为：，14.答案：2解析：m是一元二次方程的根，m、n是一元二次方程的两个根，.故答案为：2.15.答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：由题意，.该方程总有两个实数根.（2）解方程，得：，.方程有一个实数根小于2，.