2023届中考数学高频考点专项练习：全等三角形（B）含答案解析

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1、2023届中考数学高频考点专项练习：全等三角形（B）1.已知，则的度数是( )A.30B.120C.60D.902.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在的两边OA、OB上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是( )A.1厘米B.2厘米C.3厘米D.4厘米4.如图，四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为( )A.15

2、B.12.5C.14.5D.175.如图，添加一个条件，不能保证的是( )A.B.C.D.6.如图，在和中，AB为斜边，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是( )A.B.C.D.7.如图，在中，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，则CH的长是( )A.B.1C.3D.28.如图，在中，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作，交HM的延长线于点G，若，则四边形ACGH周长的最小值是( )A.18B.9C.13D.149.如图，AC与BD相交于点O，垂足分别是E，F.则图中共有( )对全等三角形.A.5B.6C.7D.810.如图，已知等边和等边，点P在BC的延长线上，EC的延长线交A

3、P于点M，连接BM；下列结论：；BM平分；，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定与全等的依据是_.12.如图，中，若，则_.13.如图，在中，于点D，于点E，交AD于点F，已知，则线段BF的长是_.14.如图，点D在边BC上，垂足分别为点E，D，.若，则_.15.如图，(1)【情景呈现】画，并画的平分线OC.把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与的两边OA，OB相交于点E，F，若，(如图1)，则；若把三角尺绕点P旋转(如图2)，则_.(选填“”或“=

4、”)(不用证明)(2)【理解应用】在(1)的条件下，过点P作直线，分别交OA，OB于点G，H，如图3.图中全等三角形共有_对；(不添加辅助线)直接写出与之间的数量关系为_.(3)【拓展延伸】如图4，画，并画的平分线OC，在OC上任取一点P，作，当时，的两边分别与OA，OB相交于点E，F，PE与PF相等吗？请说明理由. 答案以及解析1.答案：A解析：，故选A.2.答案：D解析：由题意可知，在和中，OM就是的平分线，故选：D.3.答案：A解析：在和中，厘米，厘米，圆形容器的壁厚是厘米，故选：A.4.答案：B解析：如图，过点A作，交CB的延长线于点E，又，又，是等腰直角三角形，且四边形ABCD的面积

5、与的面积相等，四边形ABCD的面积为12.5，故选B.5.答案：D解析：，.满足SSS，故可保证，满足SAS.故可保证；，即，满足SAS.故可保证；由，满足的是SSA，不能判定.故选D.6.答案：D解析：在和中，A正确，B正确，在和中，在，C正确.D无从得证.故选D.7.答案：B解析：，在和中，则.故选：B.8.答案：D解析：，M是BC的中点，在和中，四边形ACGH的周长，当GH最小时，即时四边形ACGH的周长有最小值，四边形ACGH的周长最小值为，故选：D.9.答案：C解析：，在和中，同理：；，在和中，同理：；，在和中，同理：，；图中共有7对全等三角形；故选：C.10.答案：D解析：证明：等

6、边和等边，在和中，故此选项正确；，则，故此选项正确；过点B作于N，于F，在和中，BM平分，故此选项正确；在BM上截取，连接AK，由知，由知：BM平分，又，在和中，为等边三角形，则，故，故此选项正确；故选D.11.答案：HL解析：滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，在和中，故答案为：HL.12.答案：64解析：如图所示，又，且，故答案是：.13.答案：解析：，在和中，故答案为14.答案：65解析：，在和中，故答案为65.15.答案：(1)=(2)3(3)，理由见解析解析：(1)如图，过点P作，垂足是M，N，OC是的平分线，在和中，.故答案为：=；(2)OC平分，在和中，同理可证明，全等三角形有3对；，.故答案为：3；(3)如图，作于G，于H，OC平分，且，又，在和中，.