2023届中考数学高频考点专项练习：实数的有关概念（含答案解析）

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1、2023届中考数学高频考点专项练习：实数的有关概念（A）1.下列说法中，正确的是( )A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数2.的相反数是( )A.2021B.-2021C.D.3.-2015的倒数是( )A.B.C.-2015D.20154.下列结果错误的是( )A.B.C.D.5.小邱在作业本上做了4道题目:;,则他做对的题目是( )A.B.C.D.6.如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是( )A.40分B.60分C.80分D.100分7.若是9的算术平方根,且,则的值是( )A.8B.-8C.4D.-48.

2、如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则的值是( )A.-1B.0C.1D.无法确定9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( )A.B.C.D.10.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A.B.C.D.11.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为_.12.若无理数a满足：，请写出两个无理数a的值：_.13.若一个正整数的两个平方根为与，则这个数是_.14.已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简_.15.已知五个数分别为：-5，.（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起

3、来；（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数.答案以及解析1.答案：B解析：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，A错误；B、有理数包括整数和分数，B正确；C、零是自然数也是有理数，C错误；D、零是整数不是分数，D错误；故选B.2.答案：C解析：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是，故选：C.3.答案：A解析：，的倒数是，故选A.4.答案：B解析：A、，则此项正确，不符合题意；B、，则此项错误，符合题意；C、因为，所以，则此项正确，不符合题意；D、，则此项正确，不符合题意；故选：B.5.答案：A解析：因为,所以错误,正确.6.答案：B解析：的倒数是，故错误；的绝对值是，故正确；

4、，故错误；平方根与立方根相等的数是0，故正确；，故正确.故得分应是60分.故选B.7.答案：A解析：由是9的算术平方根可知,因为,所以,即,故选A.8.答案：B解析：由题意知：，则.故选B.9.答案：D解析：由数轴上a，b两点的位置可知，.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以，故选项B错误；因为a，b异号，所以，故选项C错误；因为a，b异号，所以，故选项D正确.故选：D.10.答案：A解析：本题考查数轴与实数.由数轴可知，实数a在-4和-3之间，且，选项A正确；实数b在0和-1之间，实数c在2和3之间，选项B错误；又，选项C错误；，

5、选项D错误，故选A.11.答案：解析：384000用科学记数法表示为：，故答案为：.12.答案：（答案不唯一）解析：满足条件的无理数有，（答案不唯一）.故答案是（答案不唯一）.13.答案：16解析：由题意得：，解得：，故这个数.故答案为：16.14.答案：-b解析：由数轴可得，则，故答案为：-b.15.答案：（1）在数轴上表示下列各数见解析；（2）-5的倒数；的倒数；的倒数.解析：（1）在数轴上表示下列各数.；（2）-5的倒数；的倒数；的倒数.2023届中考数学高频考点专项练习：实数的有关概念（B）1.四个数0，2021，中，为无理数的是( )A.0B.2021C.D.2.( )A.2B.C.

6、-2D.3.我国高铁技术在世界上处于绝对领先，到2020年底我国高铁运营里程约是3.8万千米，数据3.8万千米用科学记数法表示是( )A.米B.米C.米D.米4.下列说法：任何非零有理数的平方都大于0；互为相反数的两个数的同一偶次方相等；任何数都不等于它的相反数；如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的只有( )A.B.C.D.5.若与互为相反数，则的平方根是( )A.16B.C.D.46.有理数a、b在数轴上的位置如图，化简的结果是( )A.aB.-aC.D.7.下列说法中错误的是( )A.实数与数轴上的点一一对应B.的平方根是C.没有平方根的数也没有立方根D.若数a由四舍五入法得

7、到的近似数为730，则数a的范围是8.已知m为整数，且m，在数轴上表示的点的位置如图所示，则m的值是( )A.5B.6C.7D.不确定9.根据表中的信息判断，下列语句中正确的是( )x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A.B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.1910.已知整数、满足下列条件：，依次类推，则的值为( )A.2016B.-2016C.-100

8、8D.100811.已知，则_.12.-2的倒数是_.13.计算：_.14.我们知道：表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；也可以看成，表示5与-2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用来计算，根据以上材料，试探索：（1）使成立的x的值是_.（2）使的整数x的值是_.15.先阅读下面的文字，再回答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的

9、.因为的整数部分是1，所以将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分.例如：，即.的整数部分为2，小数部分为.（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知，其中x是整数，且，求的相反数.答案以及解析1.答案：C解析：A、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、2021是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：C.2.答案：B解析：，故选：B.3.答案：C解析：3.8万千米=米，故选：C.4.答案：D解析：因为任何非零有理数的平方都是正数，所以任何非零有理数的平方都大于0，故正确；因为负数的偶次幂也

10、是正数，所以互为相反数的两个数的同一偶次方相等，故正确；例如0的相反数是0，故错误；当，a的倒数大于b的倒数，故错误.综上，正确的有，故选：D.5.答案：B解析：由题意得，而16的平方根为，的平方根是.故选B.6.答案：A解析：由题意得：，故选A.7.答案：C解析：A选项，实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法正确；B选项，而9的平方根为，所以B选项的说法正确；C选项，负数没有平方根，但有立方根，所以C选项的说法错误；D选项，若数a由四舍五入法得到的近似数为7.30，则数a的范围是，所以D选项的说法正确.故选C.8.答案：A解析：由题意可知，且m为整数，因此通过估计的大小即可确定m的值.，

11、又，.故选A.9.答案：C解析：A.根据表格中的信息知：，故选项不正确；B.根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C.根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数n满足，故选项正确；D.根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确.故选：C.10.答案：C解析：， 当n为奇数时，当n为偶数时，.故选：C.11.答案：-8解析：，.故答案为：-8.12.答案：解析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-2的倒数为.故答案为：.13.答案：解析：.14.答案：（1）3或-1（2）-1，0，1，2，3解析：（1）可理解为数轴上表示x与1的两点之间的距离为2，则或，故答案为：3或；（2）可理解为数轴上表示x的点与表示3和-1的两点之间的距离之和为4，因为，所以当时，所以使的整数x的值是-1，0，1，2，3，故答案为：-1，0，1，2，3.15.答案：（1），的小数部分.，的整数部分.（2），的整数部分是1，小数部分是，.又是整数，且，.，的相反数为.