2023届中考数学高频考点专项练习：实数的运算（含答案解析）

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1、2023届中考数学高频考点专项练习：实数的运算（A）1.乐乐在学习绝对值时，发现“”像是一个神奇的箱子：负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化.乐乐把放进了这个神奇的箱子，发现的结果是( )A.13B.5C.-13D.102.若，则a，b两数( )A.同为正数B.同为负数C.异号且负数的绝对值较大D.异号且正数的绝对值较大3.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则( )A.1B.0C.1或0D.2或04.已知，则的值是( )A.-6B.6C.-9D.95.对于有理数a，b，c，有，下列说法正确的是( )A.若，则B.若，则

2、C.若，则D.若，则6.计算的结果，正确的是( )A.B.C.D.7.计算的值为( )A.5B.C.1D.8.观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是( )A.2B.4C.6D.89.下列计算正确的是( )A.B.C.D.10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值为5，则式子的值为( )A.3B.3或5C.3或-5D.411.计算：_.12.P为正整数，现规定：.若，则正整数_.13.阅读材料：若，则，称b是以a为底N的对数，例如，则.根据材料填空：_.14.已知有理数a，b，c满足1，则_.15.；答案以及解析1.答案：A解析：.2.答案：D解析：，a，b两数异号且正数的绝对值

3、较大，故选D.3.答案：B解析：a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，故选B.4.答案：D解析：，.原式.故选：D.5.答案：A解析：，当时，；当时，；故选：A.6.答案：B解析：.7.答案：C解析：原式.故选C8.答案：C解析：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，的末位数字与24的末位数字相同，为6，故选C.9.答案：B解析：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B正确，符合题意；，故选项C错误，不符合题意；，故选项D错误，不符合题意；故选B.10.答案：B解析：a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为5，或4，则原式或.故选：B.11.答

4、案：解析：.故答案为：.12.答案：4解析：，.13.答案：2解析：，.14.答案：-1解析：根据绝对值的意义知：一个非零数的绝对值除以这个数等于1或-1，又1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负，则；故答案是-1.15.答案：解析：原式.2023届中考数学高频考点专项练习：实数的运算（B）1.计算( )A.0B.-1C.2012D.-20122.已知,且,侧的值为( )A.2或12B.2或C.或12D.或3.已知有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等.若有理数x，y互为倒数，则的值为( )A.4B.-4C.2D.-24.丁丁做了以下4道计算题：； 请你帮

5、他检查一下，他一共做对了（ ）A1题B2题C3题D4题5.定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，；当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则如图所示：若，则第2018次“F”运算的结果是( )A.1B.4C.2018D.6.从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为( )A.B.-2C.D.-107.下列各式计算正确的是( )A.B.C.D.8.设、是不等于零的有理数，、是无理数，则下列四个数：；.其中必为无理数的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.下列结论：一个数和它的倒数相等，则这个数是和

6、0；若，则；若，且，则；若m是有理数，则是非负数；若，则；其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.a、b、c是有理数且，则的值是( )A.-3B.3或-1C.-3或1D.-3或-111.计算的结果是_.12.我们定义一种新运算，规定：图表示，图形表示，则+的值为_.13.计算：，归纳各计算结果中各位数字的规律，猜测的个位数字是_.14.有一组数据：，.记，则_.15.计算.（1）；（2）计算：20170.答案以及解析1.答案：D解析：原式.故选D.2.答案：D解析：或或.3.答案：B解析：有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，有理数x，y互为倒数，故选：

7、B.4.答案：B解析： ，故此选项错误；，故此选项错误；，故此选项正确；，故此选项正确故选：B5.答案：A解析：若，则第1次“F”运算的结果为，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为，第6次“F”运算的结果为，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A.6.答案：A解析：从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，故选：A.7.答案：C解析：A.左边，

8、右边，左边右边，不符合题意；B.左边，右边，左边右边，不符合题意；C.左边，右边，左边=右边，符合题意；D.左边，左边右边，不符合题意.故选C.8.答案：B解析：当，时，是有理数；当，时，是有理数；当，时，是有理数；无论取何值原式都是无理数.故选B.9.答案：C解析：一个数和它的倒数相等，则这个数是，故错误；若，则，故错误；若，且，则，故正确；，则，若，则，由此可得是非负数，故正确；若，则，故正确，正确的有，共3个，故选：C.10.答案：C解析：a、b、c是有理数且，a、b、c均不为0，当时，当时，b、c同理，a、b、c中，一负两正或都是负数，当a、b、c三个数中一负两正时，原式，当a、b、c三个数都是负数时，原式，故选：C.11.答案：6解析：本题考查实数的运算.12.答案：-3解析：表示，；表示，；则+，故答案为-3.13.答案：1解析：由，可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环，的个位数字是1，故答案为：1.14.答案：解析：；当时，原式，故答案为：.15.答案：（1）1（2）3解析：（1）；（2）.