1.6.3探究A对y=Asinωx+φ的图象的影响 课后练习(含答案解析)新教材北师大版必修第二册
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1、1.6.3探究A对yAsinx的图象的影响A组素养自测一、选择题1要得到函数y3sin的图象,只需将函数y3sin 2x的图象(C)A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位解析由y3sin 2(x)3sin,得2,.故向左平移个单位2已知0,0,直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴,则(A)ABCD解析因为直线x和x是函数f(x)的图象中的两条相邻的对称轴,所以,即,解得T2.又T2,所以1所以f(x)sin(x)因为直线x是函数f(x)的对称轴,所以k(kZ),所以k(kZ)又00,0)的部分图象如图所示,则f(1)f(2)f(3)f(2 018
2、)(C)A0BC2D1解析由图象可知,A2,周期T8,故,又三角函数图象过原点,所以0,所以f(x)2sinx,所以f(1)f(2)f(3)f(8)0,即每一个周期内的三角函数值之和为0,因此,f(1)f(2)f(3)f(2 018)f(1)f(2)2,故选C6已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称,且f0,则的最小值为(A)A2B4C6D8解析函数f(x)的周期T4,则,解得2,故的最小值为2.二、填空题7.已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则 .解析由图象可得函数f(x)的最小正周期为,T,.8完成下列填空:(1)函数y2sin的最小正周期为 4 ;(2)
3、函数ysin(0)的最小正周期为,则 3 ;(3)函数y4sin3sin的最小正周期为 .解析(1)T4,应填4.(2),3,应填3.(3)y4sin与y3sin的最小正周期都为,应填.9求函数ysin取最大值时,对应的x值的集合为 .解析函数取最大值时2x2k,kZ.解得xk,kZ.三、解答题10如何由ysin x得到函数y3sin的图象解析解法一:B组素养提升一、选择题1使函数y2sin,x0,为增函数的区间是(C)ABCD解析由y2sin2sin可知,其增区间可由y2sin的减区间得到,即2k2x2k,kZ.kxk,kZ.令k0,故选C2把函数ysin的图象向右平移个单位长度,再把所得图
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