2.6.1.1余弦定理 课后练习(含答案解析)新教材北师大版必修第二册
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1、2.6.1.1余弦定理一、选择题1ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b3,c2,则A()A30 B45 C60 D90Ca,b3,c2,由余弦定理得,cos A,又由A(0,180),得A60.故选C.2在ABC中,若AB,BC3,C120,则AC()A1 B2 C3 D4A在ABC中,由AB,BC3,C120,AB2BC2AC22ACBC cos C,可得:139AC23AC,解得AC1或AC4(舍去).故选A.3在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若0,则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形C由0得cos
2、C0,所以cos C0,从而C为钝角,因此ABC一定是钝角三角形故选C.4在ABC中,若a8,b7,cos C,则最大角的余弦值是()A B C DC由余弦定理,得c2a2b22ab cos C82722879,所以c3,故a最大,所以最大角的余弦值为cos A.5若ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(ab)2c24,且C60,则ab的值为()A B84 C1 DA依题意两式相减整理得ab.故选A.二、填空题6在ABC中,若a2,bc7,cos B,则b_4由余弦定理得b24(7b)222(7b)(),解得b4.7在ABC中,AB2,AC,BC1,AD为边BC上的高,则AD的长是_c
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