2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 课后练习(含答案解析)新教材北师大版必修第二册
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1、2.3.2向量的数乘与向量共线的关系一、选择题1下列说法中正确的个数是()a与a的方向不是相同就是相反当且仅当a与b共线时,a与ab共线若|b|2|a|,则b2a,若b2a,则|b|2|a|A1 B2 C3 D4B正确2在四边形ABCD中,a2b,4ab,5a3b,则四边形ABCD的形状是()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对C由已知8a2b2(4ab)2.,又与不平行,四边形ABCD是梯形3已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且ab与c共线,bc与a共线,那么abc等于()Aa Bb Cc D0Dab与c共线,存在实数1,使得ab1c.又bc与a共线,存在实数2,使得bc2a.由得
2、,b1ca.bc1cac(11)ca2a,即abccc0.4点P满足向量2,则点P与AB的位置关系是()A点P在线段AB上B点P在线段AB的延长线上C点P在线段AB的反向延长线上D点P在直线AB外C2,点P在线段AB的反向延长线上,故选C.5已知a,b是不共线的向量,ab,ab(,R),那么A,B,C三点共线的充要条件是()A2 B1C1 D1D由ab,ab(,R)及A,B,C三点共线得:t,所以abt(ab)tatb,即可得所以1.故选D.二、填空题6已知e1,e2是平面内不共线的两个向量,a2e13e2,be16e2,若a,b共线,则等于_4由a,b共线知,mR,使得amb,于是2e13e
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