1.2任意角 课后练习（含答案解析）2022年新教材北师大版必修第二册

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1、1.2任意角(建议用时：40分钟)一、选择题1下列各组角中，终边相同的是()A495和495 B1 350和90C220和140 D540和810C220360140，220与140终边相同2若为锐角，则下列各角中一定为第四象限角的是()A90 B90 C360 D180C090，270360360，故选C.3下列命题正确的是()A终边在x轴非正半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若k360(kZ)，则与终边相同D终边在x轴非正半轴上的角为k360180，kZ，零角为0，所以A错误；480角为第二象限角，但不是钝角，所以B错误；285角为第四象限角，但不是负角，所以C

2、错误，故选D.42 020是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角C2 0205360220，故2 020是第三象限角5(多选题)已知角2的终边在x轴的上方，那么角可能是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角AC因为角2的终边在x轴的上方，所以k3602k360180，kZ，则有k180k18090，kZ.故当k2n，nZ时，n360n36090，nZ，为第一象限角；当k2n1，nZ时，n360180n360270，nZ，为第三象限角故选A、C.二、填空题6已知角、的终边相同，那么的终边在_x轴的非负半轴上、终边相同，k360(kZ).k360，故的终边会落

3、在x轴非负半轴上7在180360范围内，与2000角终边相同的角是_160，200因为20002005360，20001606360，所以在180360范围内与2000角终边相同的角有160，200两个8若k36045，kZ，则 是第_象限角一或三k36045，kZ，k18022.5，kZ.当k为偶数，即k2n，nZ时，n36022.5，nZ，为第一象限角；当k为奇数，即k2n1，nZ时，n360202.5，nZ，为第三象限角综上，是第一或第三象限角三、解答题9在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)95015 解(1)因为1503

4、60210，所以在0360范围内，与150角终边相同的角是210角，它是第三象限角(2)因为650360290，所以在0360范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角(3)因为95015336012945，所以在0360范围内，与95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角10写出与25角终边相同的角的集合，并求出该集合中满足不等式1 080 360的角.解与25角终边相同的角的集合为S|k36025，kZ令k3，则有3360251 055，符合条件；令k2，则有236025695，符合条件；令k1，则有136025335，不符合条件故符合条件的角有1 055，695

5、.11角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZB法一：(特殊值法)令30，150，则180.法二：(直接法)角与角的终边关于y轴对称，180k360，kZ，即k360180，kZ.12集合M，N，则M、N之间的关系为()AMN BMNCMN DMNB对集合M来说，x(2k1)45，即45的奇数倍；对集合N来说，x(k2)45，即45的倍数13已知角3000，则与角终边相同的最小正角是_24030009360240，与3000角终边相同的最小正角为240.14集合中角表示的范围(用阴影表示)是图中的_(填序号).集合|

6、k180k18045，kZ中，当k为偶数时，此集合与|045表示终边相同的角，位于第一象限；当k为奇数时，此集合与|180225表示终边相同的角，位于第三象限所以集合|k180k18045，kZ中角表示的范围为图所示15.如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45，点P从点A处出发，以逆时针方向沿圆周匀速旋转已知点P在1秒内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A，求，并判断所在的象限解根据题意知，14秒钟后，点P在角1445的终边上，所以45k3601445，kZ.又180245270，即67.5112.5，67.5112.5.又kZ，k3或4，所求的的值为或.090，90180，在第一象限或第二象限- 4 -