4.1对数的概念 课时练习(含答案)2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第一册
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1、4.1 对数的概念一、单选题(本大题共3小题,共15分。)1. 已知,则()A. 6B. 7C. 8D. 92. 已知,且,则下列不等式关系中正确的是()A. B. C. D. 3. 设,若对于任意的,都有满足方程,这时a的取值集合为()A. B. C. D. 二、多选题(本大题共5小题,共25.0分。在每小题有多项符合题目要求)4. 若,则x,y之间的关系正确的是()A. B. C. D. 5. 下列结论中,正确的是()A. B. C. 若,则D. 若,则6. 方程的解为()A. 10B. C. 1000D. 7. 任何一个正整数x可以表示成,此时,真数2345678常用对数近似值下列结论正
2、确的是()A. x是位数B. x是n位数C. 是48位数D. 一个11位正整数的15次方根仍是一个正整数,这个15次方根为58. 已知a,b均为正实数,若,则可能是()A. B. C. D. 2三、填空题(本大题共7小题,共35.0分)9. 方程的解集为_.10. 已知,则_,_.11. 若,则_.12. 已知,则_.13. 已知是奇函数,且当时,若,则_.14. 若,则_.15. 设,满足,则的最小值为_.四、解答题(本大题共1小题,共12.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. 本小题分已知,且,求的值.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查对数方程的求解,属于
3、基础题.把对数式化为指数式即可.【解答】解:,则,故选2.【答案】B【解析】【分析】本题考查对数式和指数式的互化,考查了指数函数的单调性和计算能力.设,可得,作差、利用指数函数的单调性即可得出【解答】解:,设,则,同理可得:,故选:3.【答案】B【解析】【分析】本题考查对数运算及函数的单调性,属于拔高题.由已知可得,然后结合函数的单调性及集合的包含关系求解即可.【解答】解:由,可得,得,在上单调递减,所以,又对于任意的,都有满足方程,所以,且,解得故选4.【答案】AC【解析】【分析】本题考查指数幂的化简及对数的运算性质,属于较易题.由已知条件,化简即可得结果.【解答】解:,则,故选5.【答案】
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