5.1.1复数的概念 课后练习(含答案)2022年新教材北师大版必修第二册
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1、5.1.1复数的概念一、选择题1若(xy)ix1(x,yR),则2xy的值为()AB2C0 D1D由复数相等的充要条件知,xy0.2xy201.2复数za2b2(a|a|)i(a,bR)为实数的充要条件是()A|a|b| Ba0且abCa0且ab Da0D复数z为实数的充要条件是a|a|0,故a0.3下列命题中,正确命题的个数是()若x,yC,则xyi1i的充要条件是xy1;纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集;若(z1z2)2(z2z3)20,则z1z2z3.A0 B1C2 D3A取xi,yi,则xyi1i,但不满足xy1,故错;错,故选A.4若复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚
2、数,则()Aa1 Ba1且a2Ca1 Da2C若复数(a2a2)(|a1|1)i不是纯虚数,则有a2a20或|a1|10,解得a1.故应选C.5已知集合M1,(m23m1)(m25m6)i,N1,3,MN1,3,则实数m的值为()A4 B1C4或1 D1或6B由题意知m1.二、填空题6若复数za232ai的实部与虚部互为相反数,则实数a的值为_1或3由条件知a232a0,解得a1或a3.7设mR,m2m2(m21)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m_2由即m2.8已知复数zm2(1i)m(mi)(mR),若z是实数,则m的值为_0或1zm2m2im2mi(m2m)i,所以m2m0,所以m0或1
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