5.3复数的三角表示 课后练习（含答案）2022年新教材北师大版必修第二册

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1、5.3复数的三角表示一、选择题1复数cos isin 的辐角主值为()A. BC. D. D因为cos isin cos isin ，所以复数cos isin 的辐角主值为.2下列复数是复数的三角形式的是()A. 3B3C. cos isin D. cos isin D由复数的三角形式的定义可知cos isin 是复数的三角形式，故选D.3把复数33i化为三角形式为()A6 B6C6D6B33i6(cos isin ).4设z1cos isin ，z23，则z1z2()A. i BiC. i DiCz1z233i.5设z14，z2cos isin ，则()A. 22i B22iC. 22i D

2、22iD 422i.二、填空题6把复数3i对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数为_2复数3i对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是(3i)cos isin ()(3i)2.7计算：_6464(cos 0isin 0)64.8计算：2i_1i2i221i.三、解答题9计算下列各式的值：(1)(1i)；(2).解(1)(1i)(cos isin )(cos 3isin 3)1i.(2)844i.10已知复数z1i，求复数的模和辐角主值解因为z1i，所以1i，所以复数的模为，辐角主值为.11设z1cos isin ，z2cos isin ，则z1z2()A. 1 B1C. i DiD因为z1cos isin cos isin ，z2cos isin ，所以z1z2cos isin i.12计算2(cos 75isin 75)的值为()A. 1i BiC. i DiD2(cos 75isin 75)2(cos 75isin 75)(cos 45isin 45)i.13复数z1cos isin (0)的模是_，辐角主值是_2cos z1cos isin 12cos212isincos 2cos ，因为0，所以00)，|Z1Z2|2k24k22k2kcos 3k2，所以|Z1Z2|k，而k2(k)2(2k)2，所以三角形Z2OZ1为有一锐角为60的直角三角形- 4 -