4.1同角三角函数的基本关系 课后练习（含答案）2022年新教材北师大版必修第二册

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1、4.1同角三角函数的基本关系一、选择题1.等于()Asin Bcos Csin Dcos A00，sin.2已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A BCDC是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan，cos .3若为第三象限角，则的值为()A3 B3C1 D1B为第三象限角，cos0，sin 0，原式3.4已知tan 2，则sin2sincos 2cos2等于()A BC DDsin2sincos 2cos2，又tan2，故原式.5已知是第三象限角，且sin4cos4，则sincos 的值为()A BC DA由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，

2、sin2cos2，是第三象限角，sin0，cos 0，sin cos .二、填空题6若sin ，且为第四象限角，则tan 的值为_sin ，且为第四象限角，cos ，tan .7已知sin cos 且，则cos sin _(cos sin )212sin cos ，cos sin ，cos sin .8已知R，sin 2cos ，则tan _3或因为sin 2cos ，又sin2cos21，联立解得或故tan 或3.三、解答题9已知cos ，求sin ，tan 的值解cos 0，sin 0，tan .又tan ，且sin2cos21，sin21，解得sin .12函数ysin2x3cosx的最

3、小值是()A B2CDAy(1cos2x)3cosxcos2x3cosx2，当cos x1时，ymin2.13已知tan ，则_原式.14已知sin x，cos x，且x，则tan x_由sin2xcos2x1，即1.得m0或m8.又x，sinx0，cos x0，当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)，综上知：tan x.15已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin A cos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求sin Acos A的值解(1)sin Acos A，两边平方得12sin A cos A，sin A cos A.(2)由(1)sin A cos A0，且0A，可知cos A0，角A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin A cos A.由(2)知sin Acos A0，sin Acos A.- 5 -