第五章复数 章末测评(含答案解析)2022-2023学年北师大版(2019)必修第二册
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1、第五章复数一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分1若i为虚数单位,则复数z5i(34i)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限Az5i(34i)2015i,则复数z5i(34i)在复平面内对应的点为(20,15),所以复数z5i(34i)在复平面内对应的点在第一象限2在复平面内,向量对应的复数是2i,向量对应的复数是13i,则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34iD对应复数为2i,对应复数为13i,对应复数(2i)(13i)34i,对应的复数是34i.3已知a是实数,是纯虚数,则a等于()A1 B1 C DA是纯虚数,则a10,
2、a10,解得a1.4设复数z满足(1i)z2i,则|z|()A B C D2C因为zi(1i)1i,所以|z|.5复数为纯虚数,则它的共轭复数是()A2i B2i Ci DiD复数为纯虚数,0,0,解得a1.i,则它的共轭复数是i.6已知复数z满足(1i)zi2 021(其中i为虚数单位),则的虚部为()A B Ci DiBi41,i2 021i(i4)505i,zi,则i,的虚部为.7若复数z满足iz24i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2,4)C(4,2) D(4,2)Cz42i对应的点的坐标是(4,2),故选C.8已知2ai,bi是实系数一元二次方程x2pxq0的
3、两根,则p,q的值为()Ap4,q5 Bp4,q5Cp4,q5 Dp4,q5A由条件知2ai,bi是共轭复数,则a1,b2,即实系数一元二次方程x2pxq0的两个根是2i,所以p(2i)(2i)4,q(2i)(2i)5.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分9已知复数z34i,则下列命题中正确的为()A5B34iCz的虚部为4iDz在复平面上对应点在第四象限ABD由题意,复数z34i,可得5,所以A正确;复数z的共轭复数34i,所以B正确;由复数z34i,可得复数z的虚部为4,所以C错误;复数z在复
4、平面上对应点的坐标为(3,4),在第四象限,所以D正确故选ABD.10给出下列命题,其中是真命题的是()A纯虚数z的共轭复数是zB若z1z20,则z12C若z1z2R,则z1与z2互为共轭复数D若z1z20,则z1与2互为共轭复数AD根据共轭复数的定义,所以A是真命题;若z1z20,则z1z2,当z1,z2均为实数时,则有z12,当z1,z2是虚数时,z12,所以B是假命题;若z1z2R,则z1,z2可能均为实数,但不一定相等,或z1与z2的虚部互为相反数,但实部不一定相等,所以C是假命题;若z1z20,则z1z2,所以z1与2互为共轭复数,故D是真命题故选AD.11复数z,i是虚数单位,则下
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