1.1.3（第二课时）直线方程的两点式 课时练习（含答案）2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一

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1、1.1.3直线方程的两点式一、单选题（本大题共11小题，共55.0分。）1. 过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程为（）A. B. C. D. 2. 在轴和轴上的截距分别为和5的直线方程是（ ）A. B. C. D. 3. 已知直线l过点(m,3)和(3,2)，且在x轴上的截距是1，则实数m等于( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知直线的两点式方程为,则的斜率为（）A. B. C. D. 5. 直线过第一、三、四象限，则( )A. a0,b0B. a0,b0C. a0D. a0,b06. 若直线l的斜率为k(k0)，它在x轴上、y轴上的截距分别等于k，2k，则直线l的方程为（ ）

2、A. x+2y-40B. x+2y+40C. 2x+y-40D. 2x+y+407. 下列结论正确的是A. 经过点的直线都可以用方程表示B. 经过定点的直线都可以用方程表示C. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D. 不经过原点的直线都可以用方程表示8. 过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出的l的条数为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l的方程为( )A. y2x6B. y8x12C. y2x6或y8x12D. y2x6或y8x1210. 两条直线:-=1和:-=

3、1在同一直角坐标系中的图象可以是( )A. B. C. D. 11. 过点P(1，1)作直线l与两坐标轴相交所得三角形面积为10，直线l有( )A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）12. 直线l过(1，1)，(2,5)两点，点(1011，b)在l上，则b的值为13. 过点P(2,3), 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.14. 经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为15. 已知直线l经过点，且与x，y轴分别交于A，B两点，当P为AB的中点时，直线l的方程为16. 直线l经过点(3,-1),且与两条坐标轴围成

4、一个等腰直角三角形，求直线l的方程17. 已知两点,动点在线段上运动，则的最大值为.三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题12.0分)根据下列条件分别写出直线的方程：（1）过点（3，-2），斜率为；（2）过点（-3，0），与x轴垂直；（3）斜率为-4，在y轴上的截距为7；（4）斜率为3，在x轴上的截距为-2；（5）过点（-1，8），（4，-2）；（6）过点（2，0），（0，-3）19. (本小题12.0分)一根铁棒在40时长12.506m，在80时长12.512m已知长度l（m）而与温度t（）的关系可以用直线方程来表示，试用两点式表示

5、这个方程；并根据方程，求铁棒在100时的长度20. (本小题12.0分)已知直线l:.(1)如果直线l的斜率为2，求实数m的值(2)如果直线l与两坐标轴的正半轴相交，求与坐标轴围成三角形面积最大时的直线l的方程21. (本小题12.0分)已知直线l过点，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程：时，求直线l的方程当的面积最小时，求直线l的方程1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】202313.【答案】3x-2y=0，或x-y+1=0

6、14.【答案】2x+y+20或x+2y-2015.【答案】3x-2y+24=016.【答案】x-y-4=0或x+y-2=017.【答案】318.【答案】解：（1）过点（3，-2），斜率为的直线方程为：y+2=（x-3），即；（2）过点（-3，0），与x轴垂直的直线方程为：x=-3；（3）斜率为-4，在y轴上的截距为7的直线方程为：y=-4x+7；（4）斜率为3，在x轴上的截距为-2的直线方程为：y=3（x+2），即3x-y+6=0；（5）过点（-1，8），（4，-2）的直线的为：，即2x+y-6=0；（6）过点（2，0），（0，-3）的直线为：，即3x-2y-6=019.【答案】解：由题意可知，直线过两点（40，12.506），（80，12.512），由直线方程两点式得直线方程为：，整理得y-12.506=（x-40），取x=100得，y=12.515，所以铁棒在100时的长度12.515m20.【答案】解：（1）直线的方程可化为，解得（2）直线与两坐标轴的交点为，据题意，知，即0 m2，b1，l过点M(2,1)，1，解得b，AOB的面积Saba，化简，得a22aS4S0.4S216S0，解得S4或S0(舍去)S的最小值为4，将S4代入式，得a28a160，解得a4，b2.直线l的方程为x2y40.