1.1.3（第一课时）直线方程的点斜式 课时练习（含答案）2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一

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1、1.1.3直线方程的点斜式一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。）1. 直线y2x3的斜率与y轴上的截距分别为（ ）A. 2，3B. 2，3C. 2，3D. 2，32. 过点且倾斜角为的直线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 以下哪个点在倾斜角为且过点的直线上（）A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是（）A. 每一条直线都有斜截式方程B. 方程与方程y+1=k（x-2）可表示同一直线C. 直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90，则其方程为y=y0D. 倾斜角是钝角的直线，其斜率为负数5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A. B. C. D. 6. 在xOy平面

2、内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线yx4的斜率的一半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是( )A. yx8B. yx12C. yx4D. yx27. 如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A. B. -3C. D. 3二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 下列斜率为的直线方程为( )A. B. C. D. 9. 已知直线的方程是，的方程是，则下列各图中，可能正确的（ ）A. B. C. D. 10. 关于直线，下列说法正确的有（ ）A. 过点(，2)B. 斜率为C. 倾斜角为

3、60D. 在y轴上的截距为1三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）11. 直线l过点P(2,0)且与直线有相同的纵截距，则直线l的方程为12. 直线l经过点且倾斜角的余弦值为，则直线l的斜截式方程为13. 直线l：y-1k（x2）过定点；若l的倾斜角为135，则直线l在y轴上的截距为14. 已知矩形OABC的顶点坐标，则AB的方程是15. 直线的倾斜角是直线l的倾斜角的，且l在轴上的截距为-3，则直线的斜截式方程为16. 根据图中所给的条件，写出直线的斜截式方程（1）图中直线l1为；（2）图中直线l2为17. 经过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点，当面积最小时直线的方程为.四、解答题（

4、本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题12.0分)已知直线l在y轴上的截距为2，根据条件，分别写出直线l的斜截式方程(1) 直线l经过点M(m，n)，N(n，m)(mn)；(2) 直线l与坐标轴围成等腰三角形19. (本小题12.0分)已知ABC在第一象限，若，求：（1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的点斜式方程20. (本小题12.0分)写出下列直线的点斜式方程.(1)经过点A(2,5)，且与直线y2x7平行；(2)经过点C(1，1)，且与x轴平行；(3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直；(4)经过点P(2,3)，Q(5，4)两点.1.【

5、答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】ABC9.【答案】AB10.【答案】BC11.【答案】3xy6012.【答案】y=13.【答案】（-2，1）-114.【答案】5x+2y-29=015.【答案】16.【答案】（1）y-x+1；（2）yx+2.17.【答案】x+2y-4=018.【答案】解：(1) 由题意得直线l的斜率为k1，所以直线l的斜截式方程为yx2.(2) 因为直线l在y轴上的截距为2，所以l与y轴的交点为P(0，2)，而直线l与坐标轴围成等腰三角形，又是直角三角形，所以l与x轴的交点为Q(2,0)或(2,0)由过两点的斜率公式得k1或1，所以直线l的斜截式方程为yx2或yx2.19.【答案】解：（1）由题意可得直线AB的斜率，直线AB的方程为.（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为，直线BC的斜率为，可得直线AC、BC的方程分别为：，20.【答案】解：(1)由题意知，所求直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y52(x2).(2)由题意知，直线的斜率ktan 00，所以直线的点斜式方程为y(1)0.(3)由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为x1，该直线没有点斜式方程.(4)1，所以该直线的点斜式方程为y3(x2).