江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上开学考试数学试卷(含答案解析)
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1、2022-2023学年江苏省泰州市兴化市九年级上开学数学试卷一、选择题(每题3分,共18分)1(3分)如图是四款新能源汽车的标志,其中是中心对称图形的是ABCD2(3分)下列式子中属于分式的是ABCD3(3分)下列计算正确的是ABCD4(3分)用配方法解方程时,配方结果正确的是ABCD5(3分)已知反比例函数,下列说法不正确的是A图像经过点B图像分别在二、四象限C时,D在每个象限内随增大而增大6(3分)在平行四边形中,当平行四边形的面积最大时,;以上4个结论中正确的有ABCD二、填空题(每题3分,共27分)7(3分)若分式有意义,则的取值范围是 8(3分)化简: 9(3分)已知,是方程的两个实
2、数根,则10(3分)反比例函数的图像如图所示,则的取值范围是 11(3分)如图,在中,半径,弦,是弦上的动点,则线段长的最小值是 12(3分)如图,在中,分别是边,的中点若的长为3,则的长是 13(3分)若一元二次方程的两个不相等的根分别是与,则为 14(3分)关于的方程的解是负数,则的取值范围是 15(3分)如图,点是反比例函数图像上一点,将点绕原点逆时针旋转后,恰好落在轴的正半轴上,则线段的长为 三、解答题(共8题,共75分)16(8分)(1)计算:;(2)化简:17(8分)解方程:(1);(2)18(8分)已知关于的一元二次方程(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若该方程有一个根是正数
3、,求的取值范围19(8分)为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了,现在生产480万剂疫苗所用的时间比原先生产420万剂疫苗所用的时间少1天问原先每天生产多少万剂疫苗?20(8分)已知:如图,菱形,分别延长,到点,使得,连接,(1)求证:四边形为矩形;(2)连接交于点,如果,求的长21(9分)如图,已知是的直径,交边于点,连接,且满足,点在的延长线上,交于点(1)求证:;(2)如果,求直径的长22(12分)已知:正方形中,为上一点(1)如图,若为的平分线,求的长;(2)如图所示,若为中点,为上的点,且为的平分线求证:;点为边上任一点,将线段绕点顺时针旋转
4、,得到线段,连接,无论点在边上如何运动,总成立,求的长23(14分)已知点,都在反比例函数的图像上(1)求,的值;(2)如图,已知反比例函数的图像上有两点,且,分别过,向轴作垂线,垂足分别为,过,向轴作垂线,垂足分别为,若记四边形和四边形的周长分别为,试比较和的大小,并说明理由(3)如图,若点关于原点对称点为,点为双曲线段上任一动点,试探究与大小关系,并说明理由2022-2023学年江苏省泰州市兴化市九年级上开学数学试卷一、选择题(每题3分,共18分)1(3分)如图是四款新能源汽车的标志,其中是中心对称图形的是ABCD【分析】根据中心对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够
5、与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,进行判断即可【解答】解:是中心对称图形,故此选项符合题意;不是中心对称图形,故此选项不合题意;不是中心对称图形,故此选项不合题意;不是中心对称图形,故此选项不合题意;故选:2(3分)下列式子中属于分式的是ABCD【分析】根据分式的定义判断即可【解答】解:,选项的分母中没有字母,故,选项不符合题意;选项的分母中含有字母,故选项符合题意;故选:3(3分)下列计算正确的是ABCD【分析】利用二次根式的性质对每个选项进行逐一判断即可得出结论【解答】解:,的结论不正确;,的结论不正确;,的结论不正确;,的结论正确,故选:4(3分)用配方法解方程时,配方结
6、果正确的是ABCD【分析】把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数,判断出配方结果正确的是哪个即可【解答】解:,故选:5(3分)已知反比例函数,下列说法不正确的是A图像经过点B图像分别在二、四象限C时,D在每个象限内随增大而增大【分析】利用反比例函数图象与系数的关系进行分析判断【解答】解:、当时,即反比例函数的图像经过点,说法正确;、因为反比例函数中的,所以图像分别在二、四象限,说法正确;、时,或,故说法不正确;、因为反比例函数中的,所以在每个象限内随增大而增大,说法正确;故选:6(3分)在平行四边形中,当平行四边形的面积最大时,;以上4个结论中正确的有ABCD【分析】由当的面积最大时,可判
7、定是矩形,由矩形的性质,可得正确,错误,由勾股定理求得,即可得出答案【解答】解:当的面积最大时,是矩形,故正确;故正确;,故正确只有矩形是正方形时,故错误;故选:二、填空题(每题3分,共27分)7(3分)若分式有意义,则的取值范围是【分析】分式有意义,分母,据此可以求得的取值范围【解答】解:当分母,即时,分式有意义故答案是:8(3分)化简:1【分析】原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果【解答】解:原式故答案为:19(3分)已知,是方程的两个实数根,则【分析】根据根与系数的关系得到,然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解:根据题意得:,所以故答案为:10(3分)反比例函数的图像如图所示,
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