5.4.1二项式定理的推导 课时练习（含答案）2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一

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1、5.4.1 二项式定理的推导一、单选题（本大题共6小题，共30分。）1. 展开式中的系数为10，则实数a等于（ ）A. -1B. 1C. 2D. 32. 可以使得二项式展开式中存在常数项的是（ ）A. n=5B. n=6C. n=7D. n=93. 在的二项展开式中，的系数为（ ）A. B. C. D. 4. 若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为（）A. 540B. -540C. 135D. -1355. 展开式中的系数为( )A. B. C. D. 6. 对于二项式的展开式，下列命题为真的是（ ）A. 第3项的系数为B. 第4项的系数为C. 奇数项的系数之和是D. 偶数项的系

2、数之和是365二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）7. 若，则下列结论中正确的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）8. 在的展开式中，常数项等于9. 二项式（2x-）6的展开式中x3的系数为10. 已知的展开式的第4项等于5，则x=11. （x2)4的展开式中常数项是12. 展开式中的系数为四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题12.0分)在二项式的展开式中，求：（1）展开式的第四项；（2）展开式的常数项；（3）展开式的各项系数的和14. (本小题12.0分)

3、在二项式的展开式中，求：（1）展开式的第四项； （2）展开式的常数项； （3）展开式的各项系数的和15. (本小题12.0分)已知（1+3x）n=a0+a1x+a2x2+anxn的展开式中，a1=24（1）求a0-a1+a2-a3+（-1）nan；（2）展开式中系数最大的项为第几项？（3）求a1+2a2+3a3+nan的值（用数字作答，注：216=65536，217=131072）16. (本小题12.0分)在二项式（mN*）的展开式中，第三项系数是倒数第三项系数的.（I）求m的值；（II）求展开式中所有的有理项.1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案

4、】B7.【答案】AD8.【答案】159.【答案】24010.【答案】11.【答案】1312.【答案】7013.【答案】解：（1）由题意可得，第四项（2）二项展开式的通项=，令8-2r=0，解得r=4，故常数项为（3）令x=1，可得展开式的各项系数之和为14.【答案】解：（1）由题意可得，第四项（2）二项展开式的通项=，令8-2r=0，解得r=4，故常数项为（3）令x=1，可得展开式的各项系数之和为15.【答案】解：（1）（1+3x）n=a0+a1x+a2x2+anxn的展开式中，a1=3=24，n=8令x=-1，（2）假设展开式中第r+1项的系数最大，则有，解得r，r=6，展开式中系数最大的项为第7项（3）设，则，再令x=1，可得16.【答案】解：（I）展开式的通项为：依题可得：解得m=7.（II）由(1)知，展开式中的第1,3,5,7项为有理项，且