2022年浙江省杭州市七年级下期末复习数学试卷（1）含答案解析

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1、2022年浙江省杭州市七年级下数学期末复习试卷（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1化简（-13）0的结果为（）A3B0C1D-132已知某种新型感冒病毒的直径为0.00000823米，将0.00000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231073下列四个算式中，正确的是（）Aa4a3a12Ba5a5a10Ca5+a5a10D（a3）3a64如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD5若方程组 2a-3

2、b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，则方程组2(x+2)+3(1-y)=133(x+2)-5(1-y)=30.9的解是（）Ax=8.3y=1.2Bx=6.3y=2.2Cx=10.3y=2.2Dx=10.3y=0.26小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图两个统计图根据图中的信息，有如下四个推断：这五期集训共有56天；小明5次测试的平均成绩（时间）超过11.6秒；这5次测试成绩中，有3次小聪比小明好；从五期集训来看，集训时间越长，所测试出的成绩就越好其中合理推断的序号为（）ABCD7大约在1500年前，孙子算经中就

3、记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x只，兔有y只，列方程组得（）Ax+y=352x+4y=94Bx+y=352x+2y=94Cx+y=35x+4y=94Dx+y=352x+y=948如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2ab

4、a（ab）9下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+310如图所示，如果ABCD，则，之间的关系（）A+180B+180C+180D180二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11分解因式：m2n2-1625= 12在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有3，9，17，x，6，则第四组的频数为 13已知a2+a20，计算（a+4）（a3）的值为 14当x 时，分式x2-x-6|x|-3的值为015同底数幂相除，底数 ，指数

5、 用字母表示为aman （a0，m，n都是正整数，且mn）16如图，直线ab，一块含60角的直角三角板如图放置，若244，则1为 三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）计算：（1）x（x2y）+（x+y）2； （2）（a3b）2（3a5b2）（3）（2a）6（2a3）2（2a）2318（8分）解下列方程（组）：（1）2x+y=34x-3y=11； （2）xx-3-4=33-x19（8分）江西省大力开展“法制江西、平安江西”的活动某地为做好这项工作，就人民群众对本地治安环境的满意程度随机进行电话调查并将调查结果（有效通话）统计后绘制成统计表和扇形统计图态度非常满意满意一般不满意频数90b3

6、010频率a0.35请你根据统计表、图提供的信息解答下列问题：（1）确定统计表中a、b的值：a ，b ；（2）该地这次随机抽取了 名市民参加电话调查；（3）在统计图中“满意”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4）若某小区共有2000人，估计该小区对“当地治安环境”“非常满意”的群众有多少人20（10分）已知实数a1，a2，an（其中n是正整数）满足：a1=123=6a1+a2=234=24a1+a2+a3=345=60a1+a2+an-1=(n-1)n(n+1)a1+a2+an-1+an=n(n+1)(n+2) （1）求a3的值（2）求an的值（用n表示）（3）求3a1+3a2+3a3的值求3a

7、1+3a2+3a3+3a2020的值21（10分）如图，已知EBDC，CE，点A，B，C三点共线，求证：AEDA22（12分）商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a元/千克，乙种糖的单价为b元/千克（ab），则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为ma+nbm+n元/千克（1）当a25，b30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价（2）在（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？（3）现有A、B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方

8、案的单价低？请说明理由23（12分）已知点C在射线OA上（1）如图，CDOE，若AOB90，OCD120，求BOE的度数；（2）在中，将射线OE沿射线OB平移得OE（如图），若AOB，探究OCD与BOE的关系（用含的代数式表示）；（3）在中，过点O作OB的垂线，与OCD的平分线交于点P（如图），若CPO90，探究AOB与BOE的关系2022年浙江省杭州市七年级下数学期末复习试卷（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）化简（-13）0的结果为（）A3B0C1D-13解：（-13）01，故选：C2（3分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.00000823米，将0.0000082

9、3用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107解：将0.00000823用科学记数法表示为8.23106故选：A3（3分）下列四个算式中，正确的是（）Aa4a3a12Ba5a5a10Ca5+a5a10D（a3）3a6解：A、原式a7，故此选项不符合题意；B、原式a10，故此选项符合题意；C、原式2a5，故此选项不符合题意；D、原式a9，故此选项不符合题意；故选：B4（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD解：（1）

10、如图，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+（3）如图，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360，AE4C360AEC的度数可能为，+，360（5）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC或故选：D5（3分）若方程组 2a-3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，则方程组2(x+2)+3(1-y)=133(x+2)-5(1-y)=30.9的解是（）Ax=8.3y=1.2Bx=6

11、.3y=2.2Cx=10.3y=2.2Dx=10.3y=0.2解：设x+2a，1yb则方程组2(x+2)+3(1-y)=133(x+2)-5(1-y)=30.9可变形为2a-3b=133a+5b=30.9方程组 2a-3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2x+28.3，1y1.2x=6.3y=2.2故选：B6（3分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图两个统计图根据图中的信息，有如下四个推断：这五期集训共有56天；小明5次测试的平均成绩（时间）超过11.6秒；这5次测试成绩中，有3次小聪比小明好；从五期集训来看，

12、集训时间越长，所测试出的成绩就越好其中合理推断的序号为（）ABCD解：这5期的集训共有：5+7+10+14+2056（天）；小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）511.66（秒）；这5次测试成绩中，第一次、第二次和第三次小聪比小明差，有两次小聪比小明好；从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；其中合理推断的序号为；故选：B7（3分）大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上

13、面数，有35个头，从下面数，有94只脚问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x只，兔有y只，列方程组得（）Ax+y=352x+4y=94Bx+y=352x+2y=94Cx+y=35x+4y=94Dx+y=352x+y=94解：设笼中有鸡x只，兔y只，根据题意得：x+y=352x+4y=94，故选：A8（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2aba（ab）解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为

14、a2b2；拼成的长方形的面积：（a+b）（ab），所以得出：a2b2（a+b）（ab），故选：A9（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+3解：A从左到右的变形是整式乘法运算，不是分解因式，故本选项不符合题意；B从左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C等式的右边不是几个整式的积的形式，不是分解因式，故本选项不符合题意；D从左到右的变形是整式乘法运算，不是分解因式，故本选项不符合题意；故选：B10（3分）如图所示，如果ABCD，则，之间的关系（）A+180B+18

15、0C+180D180解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEFCD，+AEF180，DEF，AEF180，AEF+DEF180+，即+180，故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式：m2n2-1625=（mn+45）（mn-45）解：原式（mn+45）（mn-45）故答案为：（mn+45）（mn-45）12（4分）在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有3，9，17，x，6，则第四组的频数为 15解：由各组频数之和等于样本容量可得，3+9+x+17+650，解得x15，故答案为：1513（4分）已知a2+a

16、20，计算（a+4）（a3）的值为 10解：a2+a20，a2+a2，原式a23a+4a12a2+a1221210故答案为：1014（4分）当x2时，分式x2-x-6|x|-3的值为0解：由题意得：x2x60，且|x|30，解得：x2，故答案为：215（4分）同底数幂相除，底数 不变，指数 相减用字母表示为amanamn（a0，m，n都是正整数，且mn）解：同底数幂相除，底数不变，指数相减用字母表示为amanamn故答案为：不变，相减，amn16（4分）如图，直线ab，一块含60角的直角三角板如图放置，若244，则1为16解：过点B作BDa，如图所示：BDa，2CBD，又244，CBD44，A

17、BCABD+DBC，ABC60，DBA604416，又ab，BDb，DBA3，316，又13，116，故答案为16三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）计算：（1）x（x2y）+（x+y）2；（2）（a3b）2（3a5b2）（3）（2a）6（2a3）2（2a）23解：（1）x（x2y）+（x+y）2x22xy+x2+2xy+y22x2+y2；（2）（a3b）2（3a5b2）a6b2（3a5b2）=-13a；（3）（2a）6（2a3）2（2a）2364a64a6（4a2）364a64a664a64a6；18（8分）解下列方程（组）：（1）2x+y=34x-3y=11；（2）xx-3-4=3

18、3-x解：（1）2x+y=34x-3y=113+，得10x20，解得：x2，把x2代入，得2+y3，解得：y1，所以原方程组的解是x=2y=-1；（2）xx-3-4=33-x，方程两边都乘以（x3），得x4（x3）3，解得：x5，检验：当x5时，x30，所以原方程的解是x519（8分）江西省大力开展“法制江西、平安江西”的活动某地为做好这项工作，就人民群众对本地治安环境的满意程度随机进行电话调查并将调查结果（有效通话）统计后绘制成统计表和扇形统计图态度非常满意满意一般不满意频数90b3010频率a0.35请你根据统计表、图提供的信息解答下列问题：（1）确定统计表中a、b的值：a0.45，b70

19、；（2）该地这次随机抽取了200名市民参加电话调查；（3）在统计图中“满意”部分扇形所对应的圆心角是126度；（4）若某小区共有2000人，估计该小区对“当地治安环境”“非常满意”的群众有多少人解：（1）“一般”的有30人，占15%，调查的总人数为3015%200，a902000.45，b0.3520070，故答案为：0.45，70；（2）该地这次随机抽取了200名市民参加电话调查，故答案为：200；（3）0.35360126，图中“满意”部分扇形所对应的圆心角是126度，故答案为：126；（4）20000.45900（人），答：估计该小区对“当地治安环境”“非常满意”的群众有900人20（1

20、0分）已知实数a1，a2，an（其中n是正整数）满足：a1=123=6a1+a2=234=24a1+a2+a3=345=60a1+a2+an-1=(n-1)n(n+1)a1+a2+an-1+an=n(n+1)(n+2) （1）求a3的值（2）求an的值（用n表示）（3）求3a1+3a2+3a3的值求3a1+3a2+3a3+3a2020的值解：（1）a1+a224，a1+a2+a360，24+a360，a3602436；（2）a1+a2+an1（n1）n（n+1），a1+a2+an1+ann（n+1）（n+2），（n1）n（n+1）+ann（n+1）（n+2），ann（n+1）（n+2）（n1）

21、n（n+1）3n（n+1）；（3）a16，a1+a224，a224618，a336，3a1+3a2+3a3=36+318+336=34；3a1+3a2+3a3+3a2020=331(1+1)+332(2+1)+333(3+1)+332020(2020+1) =112+123+134+120202021 （1-12）+（12-13）+（13-14）+（12020-12021）1+12-12+13-13+12020-12020-120211-12021=2020202121（10分）如图，已知EBDC，CE，点A，B，C三点共线，求证：AEDA证明：EBDC，CABE（两直线平行，同位角相等），C

22、E，ABEE，ACDE（内错角相等，两直线平行），AADE22（12分）商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a元/千克，乙种糖的单价为b元/千克（ab），则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为ma+nbm+n元/千克（1）当a25，b30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价（2）在（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？（3）现有A、B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的单价低？请说明理由解：（1）当a25，b30，m2

23、0，n30时，ma+nbm+n=2025+303020+30=28答：当a25，b30时，用20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价为28元/千克（2）设需减少乙种糖z千克，依题意，得：2025+30(30-z)50-z=282，解得：z25，经检验，z25是原方程的解，且符合题意答：需减少乙种糖25千克（3）混合方案B的单价低，理由如下：混合方案A的单价=xa+xbx+x=a+b2，混合方案B的单价=y+yya+yb=2aba+ba+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)0，混合方案B的单价低23（12分）已知点C在射线OA上（1）如图，

24、CDOE，若AOB90，OCD120，求BOE的度数；（2）在中，将射线OE沿射线OB平移得OE（如图），若AOB，探究OCD与BOE的关系（用含的代数式表示）；（3）在中，过点O作OB的垂线，与OCD的平分线交于点P（如图），若CPO90，探究AOB与BOE的关系解：（1）CDOE，AOEOCD120，BOE360AOEAOB36090120150；（2）OCD+BOE360证明：如图，过O点作OFCD，CDOE，OFOE，AOF180OCD，BOFEOO180BOE，AOBAOF+BOF180OCD+180BOE360（OCD+BOE），OCD+BOE360；（3）AOBBOE证明：CPO90，POCP，POOB，CPOB，PCO+AOB180，2PCO3602AOB，CP是OCD的平分线，OCD2PCO3602AOB，由（2）知，OCD+BOE360360AOB，3602AOB+BOE360AOB，AOBBOE