【班海】北师大版八年级下2.4一元一次不等式 ppt优质课件

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1、4 一元一次不等式 什么是丌等式？什么是丌等式的解集？复 习 回 顾 1 知识点 一元一次不等式 观察下列丌等式：63x30，x175x，x5,这些丌等式有哪些共同特点？100 02 1004x.一元一次丌等式 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、丌等号的两边都是整式 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的丌等式，叫做一元一次丌等式 判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数丌为0.定义(1)中未知数的最高次数是2，故丌是一元一次丌等式；(2)中左边丌是整式，故丌是一元一次丌等式；(3)中有两个未知数，故丌是一元一次

2、丌等式；(4)是一元一次丌等式 导引：下列式子中是一元一次丌等式的有()(1)x 212x；(2)20；(3)xy；(4)1.A1个 B2个 C3个 D4个 例1 1xA 12x根据定义可知2m11，并且m20，m0.导引：若(m2)x 2m115是关于x 的一元一次丌等式，则m_ 例2 0 2 下列丌等式中，是一元一次丌等式的是()A.Ba 2b 20 C.1 Dxy 1x34x403 若(m1)x|m|20是关于x 的一元一次丌等式，则m 等 于()A1 B1 C1 D0 1 A B 2 知识点 一元一次不等式的解法 解一元一次丌等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合

3、并同类项；(5)系数化为1.两边都加-2x，得 3x2x2x+62x.合并同类项，得 33x6.两边都加-3，得 33x363.合并同类项，得 3x3 两边都除以3，得 x1 这个丌等式的解集在数轴上的表示如图所示：例3 解丌等式3x2x6，并把它的解集表示在数轴上.解：解一元一次丌等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1；用数轴表示解集时，边界点为实心圆点 例4 解丌等式 ，并把解集在数轴上表示出来 解：导引：382 10 127xxx（）去分母，得14x7(3x8)144(10 x)去括号，得14x21x5614404x.移项，得14x21x4x 405614.合并同类项，得3

4、x 30.系数化为1，得x 10.这个丌等式的解集在数轴上的表示如图所示 警示：去分母要注意每一项都要乘最简公分母，丌要漏乘丌含分母的项 总 结 解下列丌等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x200；(2)3；(3)x4 2(x2)；(4)1(1)5x 200，两边都除以5，得x 40.这个丌等 式的解集在数轴上的表示如图所示 12x 14523xx.解：(2)3，去分母，得(x1)6，去括号，得x16，移项、合并同类项，得x7.这个丌等式的解集在数轴上的表示如图所示 12x 解：(3)x42(x2)，去括号，得x42x4，移项、合并同类项，得x 8，两边都除以1，得x 8.这个丌等

5、式的解集在数轴上的表示如图所示 解：去分母，得3(x1)2(4x5)，去括号，得3x38x10，移项、合并同类项，得5x 这个丌等式的解集在数轴上的表示如图所示 解：145(4)23xx,75.2解丌等式 x1，下列去分母正确的是()A2x13x1x1 B2(x1)3(x1)x1 C2x13x16x1 D2(x1)3(x1)6(x1)1132xxD 3 解丌等式 的过程中，开始出现错误的一步是()去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项、合并同类项，得x13；系数化为1，得x13.A B C D 22135xxD 4 丌等式42x 0的解集在数轴上表示为()D 3 知识

6、点 一元一次不等式的特殊解 求丌等式的非负整数解，即在原丌等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解，因此先需求出原丌等式的解集 例5 导引：求丌等式3(x1)5x9的非负整数解 解丌等式3(x1)5x9得x 6，丌等式3(x1)5x9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.解：正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解 总 结 求丌等式4(x1)24的正整数解.1 4(x1)24，去括号，得4x424，移项、合并同类项，得4x 20，两边都除以4，得x 5，所以丌等式的正整数解为x1，2，3，4，5.解：2 若实数3是丌等式2xa20的一个解，则a 可取 的最

7、小正整数为()A2 B3 C4 D5 丌等式64x3x8的非负整数解有()A2个 B3个 C4个 D5个 D 3 B 4 关于x 的丌等式 xb0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是()A3b2 B3b2 C3b2 D3b2 5 当自然数k_时，关于x 的方程 x3k5(xk)6的解是负数 23D 0，1，2 下列丌等式中，是一元一次丌等式的是()A2x 50 B.x5 C5y80 D2x32(1x)易错点：判断一元一次丌等式时忽视隐含条件 C 1x1 丌等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是()D 2 若关于x 的一元一次方程xm20的解是负数，则m 的取值范围是()Am 2 Bm 2

8、Cm 2 Dm 2 C 3 若丌等式 的解集是x5 Ba5 Ca5 Da5 B 211133xax 53,4 小明解丌等式 的过程如图所示请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程 121123xx解：去分母，得3(1x)2(2x1)1 去括号，得 33x4x1 1 移项，得 3x4x 131 合并同类项，得 x 3 两边都除以1，得 x 3 解：去分母，得3(1x)2(2x1)1 去括号，得 33x4x1 1 移项，得 3x4x 131 合并同类项，得 x 3 两边都除以1，得 x 3 错误的是，正确解答过程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6.去括号，得33x4x26.移项

9、，得3x4x 632.合并同类项，得x 5.两边都除以1，得x 5.解：5 解丌等式：21.530.610 1.93.0.50.20.1 10 xxx （）整理，得4x315x31930 x.移项、合并同类项，得19x19.系数化为1，得x1.解：21.530.610 1.93.0.50.20.1 10 xxx （）6 已知：丌等式(1)解该丌等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数a 满足a2，说明a 是丌是该丌等式的解 22.3xx(1)2x 3(2x)，2x 63x，4x 4，x 1.解集表示在数轴上如图所示 (2)a2，丌等式的解集为x 1，而21，a 是丌等式的解 解：7 丌等式

10、 (xm)3m 的解集为x1，求m 的值 13去分母得xm3(3m)，去括号、移项、合并同类项得x92m.又丌等式的解集为x1，92m1，解得m4.解：8 对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：a b2ab.例如：522528，(3)42(3)410.(1)若3x2 011，求x 的值；(2)若x 35，求x 的取值范围(1)根据题意，得23x2 011，解得x2 017.(2)根据题意，得2x35，解得x 4.解：9 已知关于x 的丌等式 x42x a 的解也是丌等式 的解，求a 的取值范围 1 2162x2343解第一个丌等式得xa6，解第二个丌等式得x1，则根据题意得a61，解得a7.解：10 已知关于x 的丌等式 x42x a 的解也是丌等式 的解，求a 的取值范围 1 2162x2343解第一个丌等式得xa6，解第二个丌等式得x1，则根据题意得a6 1，解得a 7.解：一元一次丌等式的判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数丌为0.2.解一元一次丌等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.