【班海】北师大版八年级下1.2直角三角形(第一课时)优质课件
《【班海】北师大版八年级下1.2直角三角形(第一课时)优质课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【班海】北师大版八年级下1.2直角三角形(第一课时)优质课件(51页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2.直角三角形 第1课时 三角形的分类 按边分类 按角分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 有一个角是钝角 三角形按角的分类:三个角都是锐角 有一个角是直角 生活中用到直角三角形的例子很多 1 知识点 直角三角形中角的关系 想一想(1)直角三角形的两个锐角有怎样的关系?为什么?(2)如果一个三角形有两个角互余,那么这个三角形 是直角三角形吗?为什么?归 纳 定理 直角三角形的两个锐角互余.定理 有两个角互余的三角形是直角三角形.如图,在ABC 中,C70,B30,ADBC 于点D,AE 为BAC 的平分线,求DAE 的度数 例1 由题意可知,BAC180BC 180307080.AE 为B
2、AC 的平分线,CAEBAE BAC40.ADBC,ADC90.CAD90C907020.DAECAECAD402020.解:12总 结 三角形中一个角的平分线和过这个角的顶点的高线的夹角等于另外两个角差的绝对值的一半 1 一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 B 2 小明把一副含45,30的直角三角尺如图摆放,其中CF90,A45,D30,则 等于()A180 B210 C360 D270 B 2 知识点 直角三角形中边角关系 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于 斜边的平方.A C B 222ABA
3、CBC反过来,在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的办法得出“这个三角形是直角三角形”的结论.下面我们证明这个结论.已知:如图(1),在ABC 中,AB 2AC 2BC 2.求证:ABC 是直角三角形 A B C(1)证明:如图(2),作Rt AB C ,使 A90 AB AB,AC AC,则AB 2AC 2 B C 2(勾股定理).AB 2AC 2BC 2,BC 2 B C 2.BC B C.ABC AB C (SSS).AA90(全等三角形的对应角相等).因此,ABC 是直角三角形.A B C(2)例2 A 如图,在RtABC 中,C90,AC9,BC12,则点C
4、 到AB 的距离是()361293 3ABCD52544.导引:方法一:C90,AB 2AC 2BC 292122225.AB15.过点C 作CDAB 于点D,设ADx,则BD15x.在RtACD 中,CD 2AC 2AD 292x 2.在RtBCD 中,CD 2BC 2BD 2122(15x)2.92x 2122(15x)2,解得x5.4.CD 2925.4251.84.CD7.2 ,即点C 到AB 的距离为 .365365方法二:过点C 作CDAB 于点D,则SABC AC BC AB CD,ACBCAB CD.又由方法一知AB15,CD ,即点C 到AB 的距离为 .1212912361
5、55 365总 结 应用方程思想求线段的长很常见,而用面积法求线段的长更是简化了计算步骤,使解题过程变得简明易懂 1 在ABC 中,已知AB45,BC3,求AB 的长.因为AB45,所以ABC 为等腰直角三角形 所以ACBC3.所以 223 2ABACBC.解:2 已知:在ABC 中,AB13cm,BC10cm,BC 边上的中线AD12cm.求证:ABAC.如图,因为AD 是BC 边上的中线,所以BD BC 10 5(cm)12解:12在ABD 中,因为AB13 cm,AD12 cm,BD5 cm,所以AB 2AD 2BD 2.所以ABD 为直角三角形所以ADBC.在RtADC 中,AC 13
6、(cm),所以ABAC.2222125ADCD3 如图,将两个大小、形状完全相同的ABC 和ABC 拼在一起,其中点A不点A 重合,点C 落在边AB上,连接BC.若ACBACB 90,ACBC3,则BC 的长为()A3 B6 C3 D.3221A 3 知识点 逆命题、逆定理 观察上面第一个定理和第二个定理,它们的条件和结论之间有怎样的关系?第三个定理和第四个定理呢?不同伴交流.再观察下面三组命题:(1)如果两个角是对顶角,那么它们相等;如果两个角相等,那么它们是对顶角.(2)如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧;如果小明发烧,那么他一定患了肺炎.(3)一个三角形中相等的边所对的角相等;一个三角形
7、中相等的角所对的边相等.上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?不同伴交流.1在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个 命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中 一个命题称为另一个命题的逆命题 2如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理,这两个定理称为互逆定理 例3 判断下列命题的真假,写出逆命题,并判断逆命题的真假:(1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点;(2)如果ab,那么a 2b 2;(3)如果两个数互为相反数,那么它们的和为零;(4)如果ab0,那么a0,b0.导引:根据题目要求,先判断原命题的真假,
8、再将原命题的题设和结论部分互换,写出原命题的逆命题,最后判断逆命题的真假 解:(1)原命题是真命题逆命题为:如果两条直线只有 一个交点,那么它们相交逆命题是真命题(2)原命题是假命题逆命题为:如果a 2b 2,那么a b.逆命题是假命题(3)原命题是真命题逆命题为:如果两个数的和为 零,那么它们互为相反数逆命题是真命题(4)原命题是假命题逆命题为:如果a0,b0,那么ab0.逆命题是真命题 总 结 写出逆命题的关键是分清楚原命题的题设和结论,然后将它的题设和结论交换位置就得到这个命题的逆命题判断一个命题是真命题需要迚行逻辑推理,判断一个命题是假命题只需要举出反例就可以了 例4 定理“角平分线上
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 班海 北师大 年级
链接地址:https://www.77wenku.com/p-233125.html