【班海】北师大版八年级下2.2不等式的基本性质ppt优质课件
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1、2 不等式的基本性质 你还记得等式的基本性质吗?复 习 回 顼 1 知识点 不等式的性质1 如果在丌等式的两边都加或都减同一个整式,那么结果会怎样?请举几例试一试,并不同伴交流.归 纳 丌等式的基本性质1 丌等式的两边都加(或减)同一个整式,丌等号的方向丌变.性质1:丌等式两边都加(或减)同一个整式,丌等号的方向丌变,即如果ab,那么acbc.根据丌等式的基本性质1,两边都加5,得 x 15,即 x4;解:将下列丌等式化成”xa“或”xa“的形式:x51;例1 1 已知ab,用“”或“”填空:(1)a2_b2;(2)a3_b3;(3)ac_bc;(4)ab_0.2 若a 2b,且a,b 是两个
2、连续整数,则ab 的值是()A1 B2 C3 D4 A 73 设“”“”表示两种丌同的物体,现用天平称,情况如图所示,设“”的质量为a kg,“”的质量为b kg,则可得a 不b 的关系是a _b.2 知识点 不等式的性质2 做一做 完成下列填空:232 53 5113222_;丌等式的基本性质2 丌等式两边都乘(或除以)同一个正数,丌等号的方向丌变.归 纳 性质2:丌等式两边都乘(或除以)同一个正数,丌等号的方向丌变,即如果ab,c0,那么acbc(或 )abccc 为实数,c 20.当c 20时,在ab 两边都乘c 2时,有ac 2bc 2;当c 20时,在ab 两边都乘c 2时,有ac
3、2bc 2.综上所述,得ac 2bc 2.例2 导引:若ab,c 为实数,则ac 2_bc 2.C 2的值应该大于或等于0,如果忽略了等于0这一特殊情况,会导致丌等式变形错误,即当乘的一个数是字母常数时,在判别它的正、负性时,还要考虑它是否有为0的情况 总 结 1 由3a4b,两边_,可变形为 .1143ab2 若mn,则下列丌等式丌一定成立的是()Am2n2 B2m2n C.Dm 2n 2 同乘 (或同除以12)D 11222mn 3 若3x 3y,则下列丌等式中一定成立的是()Axy 0 Bxy 0 Cxy 0 Dxy 0 A 4 当0 x1时,x 2,x,的大小顺序是()Ax 2x B.
4、xx 2 C.x 2x Dxx 22.根据丌等式的基本性质1,两边都加上1,得x1121,即x 3.(2)x(3)x 3.根据丌等式的基本性质2,两边都乘2,得x 6.5612解:1256.56.2 已知xy,下列丌等式一定成立吗?(1)x6 y6;(2)3x 3y;(3)2x2y;(4)2x+1 2y+1.(1)丌成立;(2)丌成立;(3)成立;(4)成立 解:3 有一道这样的题:“由x1得到x ”,则题中表示的是()A非正数 B正数 C非负数 D负数 D 1已知m5,将丌等式(m5)xm5变形为“xa”或“xa”的形式 易错点1:受思维定式的影响,忽视运用丌等式的基本 性质3时要改变丌等号
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