【班海】北师大版八年级下4.1因式分解ppt优质课件
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1、1 因式分解 复习回顾()1_x x=+口答:()()11_xx=-+()237_xx=+2xx21x2614xx2_xx=+1x x21_x=-11xx反过来 1 知识点 因式分解的定义 99399能被100整除吗?你是怎样想的?不同伴交流.小明是这样做的:99399 99992991 99(9921)999 800 9899100.所以,993 99能被100整除.在这里,解决问题的关键是把一个数式化成了几个数 的积的形式.99399还能被哪些正整数整除?议一议 你能尝试把a 3a 化成几个整式的乘积的形式吗?不同伴交流.做一做 观察下面拼图过程,写出相应的关系式.归 纳 把一个多项式化成
2、几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.例如,a3a a(a1)(a1),ambmcmm(abc),x22xl(x1)2都是因式分解.因式分解也可称为分解因式.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa 21a(a )B(x1)(x1)x 21 Ca 2a5(a2)(a3)1 Dx 2yxy 2xy(xy)例1 1aD 紧扣因式分解的定义迚行判断 因为 丌是整式,所以a 21a(a )丌是因式分解,故A错误;因为(x1)(x1)x 21丌是和差化积,因此丌是因 式分解,而是整式乘法,B错误;因为a 2a5(a2)(a3)1,结果丌是积的形式,因此丌是因式分解,C错误;x 2yxy 2xy
3、(xy),符合因式分解的概念,因此是因式分解,D正确 导引:1a1a1 下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解?为什么?(1)(a3)(a3)a 29;(2)m 24(m2)(m2);(3)a 2b 21(ab)(ab)1;(4)2mR2mr2m(Rr).(2)(4)是因式分解理由:只有(2)(4)是把一个多项式化成几个整式的积的形式 解:2 下列式子从左到右的变形是因式分解的是()Aa 24a21a(a4)21 Ba 24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a 24a21 Da 24a21(a2)225 B 3 下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是()Aa(mn)aman Ba 2
4、b 2c 2(ab)(ab)c 2 C10 x 25x5x(2x1)Dx 2166x(x4)(x4)6x C 2 知识点 因式分解与整式乘法的关系 做一做 计算下列各式:(1)3x(x1)(2)m(ab1)(3)(m4)(m4)(4)(y3)2 根据上面的算式迚行因式分解:(1)3x 23x()();(2)mambm()()(3)m 216()();(4)y 26y9()()整式乘法不因式分解的关系:整式乘法不因式分解一个是积化和差,另一个是和差化积,是两种互逆的变形 即:多项式 整式乘积 因因式式分分解解整整式式乘乘法法x 21 (x1)(x1)因式分解 整式乘法 把各选项迚行整式乘法的运算
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