【班海】北师大版八年级下4.3公式法(第一课时)优质课件
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1、3.公式法 第1课时 回顾旧知 1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法 1 知识点 直接用平方差公式分解因式 平方差公式:(a+b)(ab)=a 2b 2 整式乘法 因式分解 这种分解因式的方法称为公式法.a 2b 2=(a+b)(ab)(b a b a-+=b 2 a 2 -)(b a b a b 2 a 2-+=-整式乘法 因式分解 两个数的和不两个数的差的乘积,等亍这两个数的平方差.两个数的平方差,等亍这两个数的和不这两个数的差的乘积.平方差公式:把下列各式因式分解:(1)2516x 2;(2)9a
2、 2 b 2.例1 (1)2516x 2 52(4x)2(54x)(54x);解:14(2)9a 2 b 2 (3a)2(b)2(3a b)(3a b)14121212利用平方差公式分解两项式的一般步骤:1.找出公式中的a、b;2.转化成a 2b 2的形式;3.根据公式a 2b 2(ab)(ab)写出结果.总 结 1 判断正误:(1)x 2y 2(xy)(xy);()(2)x 2y 2(xy)(xy);()(3)x 2y 2(xy)(xy);()(4)x 2y 2(xy)(xy);()2 把下列各式因式分解:(1)a 2b 2m 2;(2)(ma)2(nb)2;(3)x 2(abc)2;(4)
3、16x 481y 4.(1)a 2b 2m 2(abm)(abm)(2)(ma)2(nb)2(ma)(nb)(ma)(nb)(manb)(manb)解:(3)x 2(abc)2x(abc)x(abc)(xabc)(xabc)(4)方法一:16x 481y 4(16x 481y 4)(4x 29y 2)(4x 29y 2)(4x 29y 2)(2x3y)(2x3y)方法二:16x 481y 481y 416x 4(9y 24x 2)(9y 24x 2)(9y 24x 2)(3y2x)(3y2x)3 如图,在一块边长为a cm的正方形 纸片的四角,各剪去一个边长为b cm 的正方形,求剩余部分的面
4、积.如果 a3.6,b0.8 呢?剩余部分的面积为a 24b 2(a2b)(a2b)(cm2)当a3.6,b0.8时,剩余部分的面积为a 24b 2(3.61.6)(3.61.6)5.2210.4(cm2)解:4 下列各式丌能用平方差公式分解因式的是()Ax 2y 2 Bx 2(y)2 Cm 2n 2 D4m 2 n 2 5 下列各式中,可用平方差公式分解因式的有()a 2b 2;16x 29y 2;(a)2(b)2;121m 2225n 2;(6x)29(2y)2.A5个 B4个 C3个 D2个 19C B 6 分解因式:16x 2()A(4x)(4x)B(x4)(x4)C(8x)(8x)D
5、(4x)2 7 下列因式分解正确的是()Ax 24(x4)(x4)Bx 22x1x(x2)1 C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)A D 8 将(a1)21分解因式,结果正确的是()Aa(a1)Ba(a2)C(a2)(a1)D(a2)(a1)B 9 已知a,b,c 为ABC 的三边长,且满足a 2c 2b 2c 2 a 4b 4,则ABC 的形状为()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形戒直角三角形 D 如图,从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(丌重叠无缝隙),则拼成的长方形的长是_ 10 a6 2 知识点
6、先提取公因式再用平方差公式分解因式 请你写出几个能用平方差公式因式分解的多项式(每人写两个).用平方差公式分解因式时,若多项式有公因式,要先提取公因式,再用平方差公式分解因式.(1)9(mn)2(mn)2 3(mn)2(mn)2 3(mn)(mn)3(mn)(mn)(3m3nmn)(3m3nmn)(4m2n)(2m4n)4(2mn)(m2n);(2)2x 38x2x(x 24)2x(x 222)2x(x2)(x2)例2 解:把下列各式因式分解:(1)9(mn)2(mn)2;(2)2x 38x.1 把x 39x 分解因式,结果正确的是()Ax(x 29)Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3
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