【班海】北师大版八年级下6.1平行四边形的性质(第二课时)优质课件
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1、1.平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质:对边相等;对角相等 回顾旧知 1 知识点 平行四边形的性质对角线互相平分 在上一课的“做一做”中,我们还发现:平行四边形的对角线互相平分.请你尝试证明这一结论.已知:如图,ABCD 的两条对角线AC 不BD 相交于点O.求证:OAOC,OBOD.四边形ABCD 是平行四边形,ABCD(平行四边形的对边相等),ABCD(平行四边形的定义).BAODCO,ABOCDO.ABO CDO.OAOC,OBOD.你还有其他证明方法吗?不同伴交流.证明:例1 定理 平行四边形的对角线互相平分.总 结 对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分 数学表达式:如图
2、,四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC,BD 相交于点O,OAOC,OBOD.例2 证明:四边形ABCD 是平行四边形,DOBO(平行四边形的对角线互相平分),ADBC(平行四边形的定义).ODEOBF.DOEBOF,DOE BOF.OEOF.已知:如图,ABCD 的对角线AC 不BD 相交于点O,过点O 的直线不AD,BC 分别相交于点E,F.求证:OEOF.已知ABCD 的对角线AC 不BD 相交于点O,OA,OB,AB 他的长分别为3,4,5,求其他各边以及两条对角线的长度.因为平行四边形的对角线互相平分,所以AC2OA6,BD2OB8.又因为OA 2OB 2324252AB 2,所
3、以ACBD.由勾股定理,可得AD 2OA 2OD 2,而ODOB,所以AD 23242.所以AD5.同理,可得DC5,BC5.解:1 如图,ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,则下列说法一定正确的是()AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB 2 C 如图,ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,且ACBD16,CD6,则ABO 的周长是()A10 B14 C20 D22 3 B 如图,ABCD 的对角线AC 不BD 相交于点O,AEBC,垂足为E,AB3,AC2,BD4,则AE 的长为()A.B.C.D.4 32322172 217D 2 知识点 平行四边形的面积 1.面积公式
4、:平行四边形的面积底高(底为平行四边形的任意一条边,高为这条边不其对边间的距离);2.等底等高的平行四边形的面积相等 如图,在 ABCD 中,DE 平分ADC,AD6,BE2,则 ABCD 的周长是_ 例3 20 求 ABCD 的周长,已知一条边AD6,只需求出AD 的邻边AB 或CD 的长即可 四边形ABCD 是平行四边形,AD6,BE2,ADBC6,ADBC.ECBCBE624,ADEDEC.DE 平分ADC,ADEEDC.EDCDEC.DCEC4.ABCD 的周长是2(46)20.导引:如图,在 ABCD 中,AB4,BC6,B30,则此平行四边形的面积是()A6 B12 C18 D24
5、 例4 B 过点A 作AEBC 于E,根据含30角的直角三角形 的性质:在直角三角形中,30角所对的直角边等 于斜边的一半可求出AE 的长,利用平行四边形的面 积公式即可求出其面积 如图,过点A 作AEBC 于E,在直角三角形ABE 中,B30,AE AB 42.平行四边形ABCD 的面积BC AE6212.导引:1212 求平行四边形的面积时,根据平行四边形的面积公式,要知道平行四边形的一边长及这边上的高平行四边形的高丌一定是过顶点的垂线段,因为平行线间的距离处处相等 总 结 如图,若ABCD 的周长为36 cm,过点D 分别作AB,BC 边上的高DE,DF,且DE4 cm,DF5 cm,A
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