第一章直线与圆 单元试卷（含答案）高中数学北师大版（2019）选择性必修一

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1、第一章直线与圆一、单选题（本大题共8小题，共40分。）1. 直线xy+1=0的倾斜角是（）A. 30B. 60C. 120D. 1502. 过点且倾斜角为的直线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 如果直线与直线平行，那么实数a等于A. B. C. D. 4. 两圆和的位置关系是( )A. 内切B. 外离C. 外切D. 相交5. “”是“直线yx+b与圆x2+y21相切”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 过点P（1，2）引直线，使A（2，3），B（4，-5）到它的距离相等，则这条直线的方程是（）A. 4x+y-6=0B. x+4y

2、-6=0C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=07. 在平面直角坐标系中，记d为点P（cos，sin）到直线x-my-2=0的距离当、m变化时，d的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知点P(x，y)是直线y2x4上一动点，PM与PN是圆C：x2(y1)21的两条切线，M，N为切点，则四边形PMCN的最小面积为( )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 过圆O：x2+y216外一点M(2，-6)作直线交圆O于A，B两点，则弦AB的中点C（ ）A. 轨迹为圆B. 满足方程x

3、2+y2+2x-6y0C. 轨迹为一段圆弧D. 满足方程10. 已知直线与圆相交于A，B两点，弦的中点为下列结论，正确的是（ ）A. 实数的取值范围为B. 实数a的取值范围为C. 直线的方程为D. 直线l的方程为11. 已知圆C1：x2+y2=1和圆C2：x2+y2-4x=0的公共点为A，B，则（）A. |C1C2|=2B. 直线AB的方程是x=C. AC1AC2D. |AB|=12. 下列命题正确的有( )A. 若方程表示圆，则m的取值范围是B. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是C. 已知点在圆C：上,的最大值为1D. 已知圆和，圆和圆的公共弦长为三

4、、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若点P(3，m)在过点A(2，-1)，B(-3，4)的直线上，则m14. 过点作圆的两条切线，切点分别为、，则弦的长为.15. 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若=0，则点A的横坐标为16. 已知圆:+-kx-y=0和圆:+-2ky-1=0的公共弦所在直线恒过定点M,且点M在直线mx+ny=2上,则的最小值为.四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)下列各方程是否表示圆？若表示圆，则求其圆心的

5、坐标和半径：（1）x2+y2-4x=0；（2）x2+y2-4x-2y+5=0；（3）x2+y2+x+2y+2=018. (本小题12.0分)已知直线（1）若，求实数a的值；（2）当时，求直线与之间的距离19. (本小题12.0分)已知圆C过点（1）求圆C的方程；（2）求圆C关于直线对称圆的方程20. (本小题12.0分)已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；21. (本小题12.0分)已知方程，若此方程表示圆，

6、求m的取值范围；若中的圆与直线相交于M，N两点，且(O为坐标原点，求m的值22. (本小题12.0分)已知圆:+-2mx-4my+-4=0, 圆:+=4.(1) 若圆、相交, 求m的取值范围;(2)若圆与直线l:2x+y-2=0相交于M、N两点,且|MN|=,求m的值;(3) 已知点P(3,0), 圆上一点A, 圆上一点B, 求|+|的最小值的取值范围.1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】CD10.【答案】AD11.【答案】ABD12.【答案】BD13.【答案】-214.【答案】15.【答案】316.【答案

7、】17.【答案】解：（1）由x2+y2-4x=0可得（x-2）2+y2=4，所以圆心坐标为（2，0），半径为2；（2）由x2+y2-4x-2y+5=0可得（x-2）2+（y-1）2=0，所以不表示圆，是点（2，1）；（3）由x2+y2+x+2y+2=0可得（x+）2+（y+1）2=-所以此方程不表示任何曲线18.【答案】解：（1）:ax+3y+1=0,:x+(a-2)y-1=0，且，a1+3(a-2)=0，解得a=（2）:ax+3y+1=0,:x+(a-2)y-1=0，且，a(a-2)=31且-a1，解得a=3，:3x+3y+1=0,:x+y-1=0，即:3x+3y+1=0,:3x+3y-3=

8、0直线,间的距离为d=19.【答案】解：（1）设圆C：，则解得，所以圆C的一般方程是：，化为标准方程是：（2）设所求圆的圆心为则由已知得，解得，故圆C关于直线对称圆的方程为20.【答案】解：（1）由题可知，圆M的半径r=1，设P（-2b，b），因为PA是圆M的一条切线，所以MAP=90，所以MP=，解得，所以；（2）设P（-2b，b），因为MAP=90，所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径，其方程为：，即（2x-y+2）b+（x2+y2-2y）=0，由，解得或，所以圆过定点.21.【答案】解：（1）x2+y2-2x-4y+m=0，即（x-1）2+（y-2）2=5-m，若此方程表示圆，则5-

9、m0，m5（2），x=4-2y代入得5y2-16y+8+m=0=（-16）2-45（8+m）0，OMON，得x1x2+y1y2=0，而x1x2=（4-2y1）（4-2y2）=16-8（y1+y2）+4y1y2，5y1y2-8（y1+y2）+16=0，满足，故m的值为22.【答案】解：（1）已知圆:+-2mx-4my+-4=0,圆:+=4，圆C1的圆心C1(m,2m)，半径r1=2，圆C2的圆心C2(0,0)，半径r2=2，因为圆C1、C2相交，所以圆心距|r1-r2|C1C2|r1+r2|，即，解得：或（2）因为圆C1与直线l:2x+y-2=0相交于M、N两点，且|MN|=，而圆心C1(m,2m)到直线l:2x+y-2=0的距离d=，结合，即，解得：或（3）已知点P(3,0)，圆C1上一点A，圆C2上一点B，由向量加减运算得，由联想到作出圆:+=4关于定点P(3,0)的对称圆C3:(x-6)2+y2=4，延长与圆C3交于点B1，则=，所以=，即=就是圆C1上任一点A与圆C3上任一点B1的距离，所以min=min=|C1C3|-4=所以的最小值的取值范围是.