【班海】北师大版七年级下5.3简单的轴对称图形(第二课时)优质课件
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1、5.3简单的轴对称图形 第2课时 如图,画一条线段AB,然后对折AB,使A,B 两 点重合,设折痕不AB 的交点为O.你发现了什么?线段AB(如图)是轴对称图形吗?1 知识点 线段的轴对称性及线段的垂直平分线 1.线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是它 的一条对称轴;线段本身所在的直线也是它的一条 对称轴 2.线段垂直平分线的定义:垂直于一条线段,并且平 分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线)线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是 它的一条对称轴.总 结 1 利用尺规作图,找出线段AB 的中点.如图已知:线段AB.求作:线段AB 的中点C.作法:作线段AB 的垂直平
2、 分线PQ,交AB 于点 C.点C 即为所求线 段AB 的中点 解:2 下列说法中:P 是线段AB上的一点,直线l 经过点P 且l AB,则l 是线段AB 的垂直平分线;直线l 经过线段AB 的中点,则l是线段AB 的垂直平分线;若APPB,且直线l 垂直于线段AB,则l 是线段AB 的垂直平分线;经过线段AB 的中点P 且垂直于线段AB 的直线l是线段AB的垂直平分线其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 A 3 关于线段的垂直平分线有以下说法:一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点;线段的垂直平分线是一条直线;一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴 其中正确的说法有()
3、A1个 B2个 C3个 D0个 B 2 知识点 线段垂直平分线的性质 议一议 如图,点C 是线段AB 垂直 平分线上的一点,AC 和BC 相 等吗?改变点C 的位置,结论 还成立吗?A B C O 知识点 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.归 纳 知识点 例1 利用尺规,作线段AB 的垂直平分线(如图).已知:线段AB.求作:AB 的垂直平分线.作法:1.分别以点A 和B 为圆心,以大 于 AB 的长为半径作弧,两弧相交于点C 和D.2.作直线CD.直线CD 就是线段AB 的垂直平分线(如右图).12知识点 例2 如图,在ABC 中,AC5,AB 的垂直平分线DE交AB,AC
4、于点E,D,(1)若BCD 的周长为8,求BC 的长;(2)若BC4,求BCD 的周长 由DE 是AB 的垂直平分线,得ADBD,所以BD 不CD 的长度和等于AC 的长,所以由BCD 的周长可求BC 的长,同样由BC的长也可求BCD 的周长 导引:因为DE 是AB 的垂直平分线,所以ADBD,所以BDCDADCDAC5.(1)因为BCD 的周长为8,所以BCBCD 的周长(BDCD)853.(2)因为BC4,所以BCD 的周长BCBDCD549.解:知识点 本题运用了转化思想,用线段垂直平分线的性质把BD 的长转化成AD 的长,从而把未知的BD 不CD 的长度和转化成已知的线段AC 的长本题
5、中AC 的长、BC 的长及BCD 的周长三者可互相转化,知其二可求第三者 总 结 知识点 例3 如图,在ABC 中,A40,B90,线段AC 的垂直平分线MN 不AB 交于点D,不AC 交于点E,则BCD 的度数是_ 在ABC 中,因为B90,A40,所以ACB50.因为MN 是线段AC 的垂直平分线,所以DCDA,AECE.又因为DEDE,所以ADE CDE(SSS),所以DCEA40.所以BCDACBDCA504010.导引:10 知识点 利用线段的垂直平分线的性质得出边相等,从 而得出三角形全等,再利用全等三角形中对应角相 等确定DCA的度数,根据角度差解决问题 总 结 1 如图,直线C
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