2023年江苏省徐州市中考模拟数学试卷（含答案解析）

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1、2023年江苏省徐州市中考数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1若|a|b|，则（）AabBabCabD12下面是几种病毒的形态模式图，这些图案中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）ABCD3当x3时，下列各式中没有意义的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa3a2a6Bx5+x5x10C（ab4）4a4b8Da10a9a5如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后相对面上的两个数恰好都是互为相反数则A，B，C依次应为（）A1，2，0B2，0，1C0，2，1D2，1，06如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图根据如

2、图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（）A6B7C8D97以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最大的转盘是（）ABCD8如图所示，点D、E、F分别位于ABC的三边上，且DEBC，EFAB如果ADE的面积为2，CEF的面积为8，那么四边形BFED的面积是（）A4B6C8D10二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9代数式9m2+4n2分解因式的结果是 10若正多边形的一个内角为165，则该正多边形的边数为 11方程1的解是 12据经济日报2020年12月2日报道：“110月份，中

3、国进出口总额达25950000000000元，同比增长1.1%，连续5个月实现正增长”将数据25950000000000用科学记数法表示为 13在半径为1的O中，弦AB、AC分别是和，则BAC的度数是 14已知圆锥的底面直径为6cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为 15一元二次方程x2+（k+1）x+10有两个相等的实数根，那么k的值为 16已知在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点G为AD上一点，将ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上的N点，则ABG 17若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x2）b0的解集为 18已知A（x1，2002），B（x2，2002

4、）是二次函数yax2+bx+5（a0）的图象上两点，当xx1+x2时，二次函数的值是 三解答题（共10小题，满分86分）19（10分）计算：（1）+41（）1+|；（2）20（10分）（1）解方程：x24x+20；（2）解不等式组：21（7分）“学习强国”平台功能强大，其中有个学习项目是“四人赛”，参与比赛的四人都可以完成两局其积分规则如下：首局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分；每日仅前两局得分（1）若李老师只完成了首局比赛，他获得的积分是几分的概率最大？（2）若李老师完成了前两局比赛，求他前两局积分之和恰好是4分的概率22（7分）古老的“鸡

5、兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣怎样来解答这个问题呢？23（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AOOC，过点O作EFBD，交AD于点E，交BC于点F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若BAD100，DBF2ABE，求ABE的度数24（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB

6、于点F，若ABC60，BE3，求图中阴影部分的面积25（7分）国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息南湾湖景区得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如表平均数众数中位数南湾湖8.29b鸡公山7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）求上述图表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对

7、哪个景区评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）26（8分）阳光下，电线杆AB落在一段斜坡和水平地面上的影子分别是CD和BC，小亮量得CD8m，BC20m，斜坡CD的坡度为1：，小亮的身高1.65m，此时他在水平地面上的影子长为3.3m，求电线杆的长度（结果保留根号）27（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线将OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y（x0）的图象经过点F，交AB于点G（1）填空：k的值等于 （2）连接FG，判断COF与BFG是否相似，并说明理由

8、（3）在x轴上存在这样的点P，使得PF+PG有最小值？请求出此时点P的坐标28（12分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D；点E为线段AD上一点，且BDDE，延长BE交AC边于F，过F作FGAB分别交AB、BC延长线于G、H两点（1）求证：BAC2FHC；（2）过E作EPGH分别交BH、AC于P、Q两点；如图1，求证：PHPC；如图2，连接DF交EP于N，连接BN，若DFC+ENB90，BNFC，求的值参考答案解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1若|a|b|，则（）AabBabCabD1解：若|a|b|，ab，故选：C2下面是几种病毒的形态模式图，这些图案中既不是轴对

9、称图形也不是中心对称图形的是（）ABCD解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C3当x3时，下列各式中没有意义的是（）ABCD解：|x1|0，A选项有意义当x3时，x，B选项有意义当x3时，2+x1，C选项无意义符合题意当x3时，2x5，D选项有意义故选：C4下列运算正确的是（）Aa3a2a6Bx5+x5x10C（ab4）4a4b8Da10a9a解：Aa3a2a5，故选项A运算错误；Bx5+x52x5，

10、故选项B运算错误；C（ab4）4a4b16，故选项C运算错误；Da10a9a，故选项D运算正确故选：D5如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后相对面上的两个数恰好都是互为相反数则A，B，C依次应为（）A1，2，0B2，0，1C0，2，1D2，1，0解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，相对的面上的两个数互为相反数，A、B、C内的三个数依次为1，2，0故选：A6如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少

11、的国家是美国？（）A6B7C8D9解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国故选：C7以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最大的转盘是（）ABCD解：A、指针落在阴影区域的概率是；B、指针落在阴影区域的概率是；C、指针落在阴影区域的概率是；D、指针落在阴影区域的概率是；故选：A8如图所示，点D、E、F分别位于ABC的三边上，且DEBC，EFAB如果ADE的面积为2，CEF的面积为8，那么四边形BFED的面积是（）A4B6C8D10解：DEBC，EFAB，AEDC，ADEB，EF

12、CB，ADEEFC，ADEEFC（）2，而SADE2，SCEF8，AE：EC1：2，设AEk，则EC2k，AC3k则AE：ACk：3k1：3，设S四边形BFEDS；DEBC，ADEABC，（）2，即，解得：S8，即四边形BFED的面积为8故选：C二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9代数式9m2+4n2分解因式的结果是（2n+3m）（2n3m）解：9m2+4n2，（2n）2（3m）2，（2n+3m）（2n3m）10若正多边形的一个内角为165，则该正多边形的边数为 24解：法一、设该正多边形为n边形，由题意，得（n2）180n165解这个方程，得n24故答案为：24法二、正多边形的一

13、个内角为165，该正多边形的每个外角均为15则该正多边形的边数为：24故答案为：2411方程1的解是x2.5解：去分母得：612x，解得：x2.5，经检验x2.5是分式方程的解故答案为：x2.512据经济日报2020年12月2日报道：“110月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长1.1%，连续5个月实现正增长”将数据25950000000000用科学记数法表示为2.5951013解：259500000000002.5951013故答案为：2.595101313在半径为1的O中，弦AB、AC分别是和，则BAC的度数是 15或75解：分别作ODAB，OEAC，垂足分别是D、

14、E，OEAC，ODAB，AEAC，ADAB，sinAOE，sinAOD，AOE45，AOD60，BAO30，CAO904545，BAC45+3075，或BAC453015BAC15或75故答案是：15或7514已知圆锥的底面直径为6cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为15cm2解：根据题意得，圆锥的侧面积6515（cm2）故答案为15cm215一元二次方程x2+（k+1）x+10有两个相等的实数根，那么k的值为 3或1解：一元二次方程x2+（k+1）x+10有两个相等的实数根，b24ac（k+1）240，解得：k3或1，故答案为：3或116已知在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点G

15、为AD上一点，将ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上的N点，则ABG30解：如图，连接AN，由折叠可得，EF垂直平分AB，NANB，由折叠可得，ABNB，ABGNBG，ABBNAN，ABN是等边三角形，ABN60，ABGABN30，故答案为：3017若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x2）b0的解集为x4解：一次函数ykxb的图象经过点（2，0），2kb0，b2k函数值y随x的增大而减小，k0；关于x的不等式k（x2）b0可化为k（x2）2k0，移项得：kx2k+2k，即kx4k，两边同时除以k得：x4，故答案为：x418已知A（x1，2002），B（x2，2002）

16、是二次函数yax2+bx+5（a0）的图象上两点，当xx1+x2时，二次函数的值是5解：A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数yax2+bx+5（a0）的图象上两点，又点A、B的纵坐标相同，A、B关于对称轴x对称，xx1+x2，a（）2+b（）+55；故答案为5三解答题（共10小题，满分86分）19（10分）计算：（1）+41（）1+|；（2）解：（1）+41（）1+|2+2+3；（2）20（10分）（1）解方程：x24x+20；（2）解不等式组：解：（1）方程移项得：x24x2，配方得：x24x+42，即（x2）22，开方得：x2，解得：x12+，x22；（2），由得：x2，由

17、得：x，不等式组的解集为2x21（7分）“学习强国”平台功能强大，其中有个学习项目是“四人赛”，参与比赛的四人都可以完成两局其积分规则如下：首局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分；每日仅前两局得分（1）若李老师只完成了首局比赛，他获得的积分是几分的概率最大？（2）若李老师完成了前两局比赛，求他前两局积分之和恰好是4分的概率解：（1）李老师获得的积分是2分的概率最大，为；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中李老师前两局积分之和恰好是4分的结果有5种，李老师前两局积分之和恰好是4分的概率为22（7分）古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同

18、笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣怎样来解答这个问题呢？解：设鸡有x只，兔有y只，依题意得：，解得：答：鸡有23只，兔有12只23（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AOOC，过点O作EFBD，交AD于点E，交BC于点F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若BAD100，DBF2ABE，求ABE的度数（1）证明：ADBC，OADOCB，在AOD和COB中，AODCOB（ASA），ADCB，又ADBC，四边形A

19、BCD为平行四边形；（2）解：设ABEx，则DBF2x，由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，OBOD，EFBD，BEDE，EBDEDB，ADBC，EDBDBF，EBDEDBDBF2x，BAD+ABE+EBD+EDB180，100+x+2x+2x180，解得：x16，即ABE1624（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若ABC60，BE3，求图中阴影部分的面积证明：（1）连接OD，BD是ABC的平分线，ABDCBD，又ODOB，ODBOBD，DEBC，E90，CBD+BD

20、E90，ODB+BDE90，即ODDE，DE是O的切线；（2）DFAB，DFB90E，又ABDCBDABC30，BDBD，BDFBDE （AAS）BFBE3，在RtBDF中，FBD30，BF3，DFtan30BF33，在RtODF中，DOF2OBD30260，DF3，OFtan30DF3，OD2OF2，S阴影S扇形OADSODF（2）23225（7分）国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息南湾湖景区得分情况：7，8，

21、7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如表平均数众数中位数南湾湖8.29b鸡公山7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）求上述图表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）解：（1）由题意，得a%120%20%10%15%，故a15；南湾湖景区得分从小到大排列为：6、6、6、7、7、7、7、8、8、8、9、9、9、9、9、9、10、10、10、10，排在中间的两个数为8、9，故b（8+9）28.5；由题意，得c8；（2）南湾湖景

22、区得分的平均数，众数和中位数均比鸡公山的得分高，故南湾湖景区评价更高26（8分）阳光下，电线杆AB落在一段斜坡和水平地面上的影子分别是CD和BC，小亮量得CD8m，BC20m，斜坡CD的坡度为1：，小亮的身高1.65m，此时他在水平地面上的影子长为3.3m，求电线杆的长度（结果保留根号）解：过点D作DEBC交BC的延长线于点E，DFAB于F，则四边形BFDE为矩形，BFDE，DFBE，在RtDCE中，斜坡CD的坡度为1：，则tanDCE，DCE30，DECD4（m），CECDcosDCE84（m），BFDE4m，DFBEBC+CE（20+4）m，小亮的身高1.65m，此时他在水平地面上的影子长

23、为3.3m，AFDF（10+2）m，ABAF+BF（14+2）m，答：电线杆的长度为（14+2）m27（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线将OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y（x0）的图象经过点F，交AB于点G（1）填空：k的值等于 2（2）连接FG，判断COF与BFG是否相似，并说明理由（3）在x轴上存在这样的点P，使得PF+PG有最小值？请求出此时点P的坐标解：（1）将OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到ODE，AOBCOF，四边形OABC

24、是矩形，OABOCB90，COFAOB，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，ABOC2，BCOA4，解得：CF1，点F的坐标为（1，2），把点F的坐标代入反比例函数y（x0）得：k122，故答案为：2；（2）COFBFG，理由如下：设点G的坐标为（4，m），反比例函数的解析式为，OA4，mAG，BGABAG1.5，四边形OABC是矩形，OCFFBG90，BCOA4，由（1）得：CF1，BFBCCF3，OCFFBG；（3）作点G关于x轴的对称点G，连接FG，交x轴于点P，如图所示：则AGAG，PGPG，PF+PGPF+PGFG，BGAB+AG2+，此时PF+P

25、G取最小值FG，四边形OABC是矩形，OABC，PAGFBG，即，解得：PA，OPOAPA4，P（，0），综上所述，在x轴上存在这样的点P，使得PF+PG有最小值，点P的坐标为（，0）28（12分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D；点E为线段AD上一点，且BDDE，延长BE交AC边于F，过F作FGAB分别交AB、BC延长线于G、H两点（1）求证：BAC2FHC；（2）过E作EPGH分别交BH、AC于P、Q两点；如图1，求证：PHPC；如图2，连接DF交EP于N，连接BN，若DFC+ENB90，BNFC，求的值（1）证明：ADBC，ABAC，BAD+ABD90，BAC2BAD，FG

26、AB，FHC+ABD90，BADFHC，BAC2FHC；（2）证明：连接CE，如图：ABAC，ADBC，BDDE，BDE、CDE是等腰直角三角形，EBDBEDCED45，CEBCEF90，BED45，BAE+ABEBED45，EFCBAF+ABFDAC+BAE+ABEDAC+45，FEQEBD+EPB45+EPB，而EPBFHC，由（1）知FHCBACDAC，FEQ45+DAC，EFCFEQ，EQFQ，90EFC90FEQ，即ECQQEC，EQCQ，FQCQ，EPGH，PHPC；解：过C作CMFD交于M，过B作BKFD交FD延长线于K，如图：ABAC，ADBC，BDCD，BKDCMD90，BDKCDM，BDKCDM（AAS），BKCM，BKNCMF90，BNCF，BKNCMF（HL），BNKCFM，CFD+ENB90，BNK+ENB90，即ENK90，PEDF，PEGH，GHDF，GHAB，DFAB，而BDCD，DF是ABC的中位线，DFAB，PEFH，即PB2PH，由知PHPC，BCPCPH，又BDCDBC，设CDt，则PCPH2t，PD3t，HD5t，PEFH，PDNHDF，