第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷（小高组B卷）含答案详解

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1、第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷（小高组B卷）一填空题（共10小题，满分48分）1（5分）57.6+28.814.4 2（5分）甲、乙、丙、丁四人共植树60棵已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树 棵3（5分）当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成 度的角4（5分）若9*29+8，5*45+4+3+2那么在x*10205中，x 5（5分）将，这四个数从小到大排列是： 6（4分）用数对确定教室里座位的位置张亮坐在第3行第2列用数对表示是 ，如果数对是（x，4 ）那么它所表示的是 7（5分）甲数比乙数少

2、20%，甲与乙的比是 8（5分）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米、8厘米，以 厘米的边为轴旋转得到的圆锥体积最大9（5分）某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为 10（4分）甲、乙、丙三位教师对一次数学竞赛进行预测他们的预测如下：甲：学生A得第一名，学生B得第三名；乙：学生C得第一名，学生D得第四名；丙：学生D得第一名，学生B得第二名；竞赛结果表明，他们都说对了一半，说错了一半正确结果是A第 名，B第 名，C第 名，D第 名二计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）11（15分）用简便方法计算9999+999+99+9

3、333125+11162599992222+33333334三解答题（共5小题，满分37分）12（7分）一个工程队修一条路1200米长的路，6天修了全长的，照这样的速度，修完这条公路还要多少天？13 （8分）一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比是2：3：4，小波走完这三段路程所用的时间比是4：5：6已知他上坡速度是每时4千米，路程总长36千米小波走完全程需要多少时？14 （8分）甲乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇在离A地120千米处，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回第二次相遇在距离B地的处A、B两地相距多少千米？15 （7分）学校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的如

4、果从乙班调3人到甲班，甲班人数就是乙班的学校六年级共有多少名学生？16（7分）一桶油用去总数的75%，又买来85千克，这时油的质量恰好是原来的，原来有油多少千克？参考答案解析一填空题（共10小题，满分48分）1【解答】解：57.6+28.814.480+1228.82+28.836.814.4（240）+12.528.8（2）+28.836.8（14.42）40+12.528.83.2+28.836.828.840+12.528.8（3.2+36.840）+12.528.80+12.50+12.512.5故答案为：12.52【解答】解：甲植树的棵数是总棵数，乙植树的棵数就是总棵数的，丙植树的棵

5、数就是总棵数的，60（1）6013（棵）答：丁植树 13棵故答案为：133【解答】解：1分钟分针走：360606（度）时针走：36012600.5（度）8分钟追赶的度数：（60.5）85.5844（度）5时整时分针和时针的度数是：360125150（度）15044106（度）答：钟表面上的时针与分针成 106度的角故答案为：1064【解答】解：x*10205，x+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9205， 10x45205， 10x205+45， 10x250， x25，故答案为：255【解答】解：把四个分数分成两组，一组是假分数，一组是真分数；假分数：，化成带分数为：，根据

6、整数部分相同，分子相同，分母小的反而大，可得：；真分数：，通分后为：，由同分母分数的大小比较方法可知，分母相同分子小的分数就小，即：；假分数是大于1的，真分数是小于1的，从而可以排列出顺序：；故答案为：6【解答】解：根据数对表示位置的方法：张亮的位置是第3行第2列，用数对表示为：（2，3），数对（x，4）表示的是第x列，第4行故答案为：（2，3）；7【解答】解：设乙数为“1”，则甲数为120%80%甲数：乙数：14：5答：甲与乙的比是4：58【解答】解：（1）3.146283.14368301.44（立方厘米）（2）3.148263.14646401.92（立方厘米）401.92301.44所

7、以，以6厘米的边为轴旋转得到的圆锥体积最大故答案为：69【解答】解：这个三位数减去2得到3、4、5、6的公倍数，3、4、5、6的最小公倍数是30，304120，所以120是3、4、5、6的最小三位数公倍数，120+2122，即这个数最小是122答：这个数最小为 122故答案为：12210【解答】解：根据题意：丙：学生D得第一名，学生B得第二名；如果学生D是第一，则乙老师说的都不对所以，丙老师说的学生B是第二名是对的甲：学生A得第一名，学生B得第三名；既然B是第二名，所以，甲老师说的：学生A是第一名，就是对的乙老师说的学生C是第一就错，所以，学生D是第四名是对的所以有：A是第一名，B是第二名，C

8、是第三名，D是第四名故答案为：1；2；3；4二计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）11【解答】解：9999+999+99+9（100001）+（10001）+（1001）+（101）11110411106333125+111625111（3125）+111625111375+111625111（375+625）111100011100099992222+33333334（33333）2222+33333333+333313333（32222）+33333333+3333133336666+33333333+333313333（6666+3333+1）33331000033330000三解答题（共5小题，满分37分）12【解答】解：6616610（天）答：修完这条公路还要10天13【解答】解：各段路程比是2：3：4，那么上坡路就占全长的：；368（千米）；842（时）；三段路程所用的时间比是4：5：6，那么上坡路时间就是全部时间的：；27.5（时）；答：小波走完全程需要7.5时14【解答】解：（1203）（1+）360280（千米）答：A、B两地相距280千米15【解答】解：3（）3（）3108（人）答：学校六年级共有108名学生16【解答】解：85（175%）8525%85140（千克）答：原来有油140千克