福建省厦门市同安区2021-2022学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、福建省厦门市同安区2021-2022学年七年级上期中数学试卷一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)15的相反数是()A5BC5D2如果向东为正,那么50m表示的意义是()A向东行进50mB向南行进50mC向北行进50mD向西行进50m3(1)4可表示为()A(1)4B(1)+(1)+(1)+(1)C1111D(1)(1)(1)(1)4下列各组式子中的两个单项式是同类项的是()A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D23与35若|a|6,则a的值是()A6B6或6C6D6下列等式正确的是()A413B(2)323C|2|2D3397下列关于多项式2a2b+ab
2、1的说法中,正确的是()A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是18下列式子变形正确的是()A(a1)a1B|3|3C3a5a2aD2(a+b)2a+b9一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为()AabBa+bC10a+bD10b+a10实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()Aa+b0B|ab|abC|b|a|D(a+1)(b1)0二、填空题:11计算下列各题:(1)2+(1) (2)310 (3)(2)(3) (4)12(3) (5) (6) 12(1)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为 ;(2)用四舍五
3、入法,精确到0.01,对2.856取近似数的结果是 13单项式2x3的系数是 ;次数是 14两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时,2小时后甲船比乙船多航行 千米15若|x3|+(y+1)20,则 yx 16观察如下图形,其中第1个图形由1个正六边形组成,第2个图形由2个正六边形组成,第3个图形由3个正六边形组成,以此类推请写出第6个图形中共有 条线段;第n个图形中共有 条线段(用含n的式子表示)三、解答题:(本大题有9小题)17在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3,4,0.5 18计算:(1)6
4、(13)+(9);(2)(7)(5)9015;(3)12(+);(4)14+2(6)(4)219化简:(1)5a+3b3a+b;(2)(5x23x)(2x2+3x1)20先化简,再求值:9ab3(ab+)+1,其中a,b121蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜,若以每筐白菜净重25kg为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称量后记录如下:+1.5,3,+2,2.5,3,+1,2,2(1)这8筐白菜一共重多少千克?(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉,商店计划共获利20%,那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元?22做大小两个长方体纸盒,尺寸如下:(单位:cm
5、)长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c(1)做两种纸盒每个分别用料 cm2, cm2(2)做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2?23用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定abaab+b如:13113+31,(2)(3)(2)(2)(3)+(3)7(1)求(2)5的值;(2)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律那么你认为这种运算:“”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,请举例说明24阅读材料:我们知道,4x2x+x(42+1)x3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)2(a+b)+(a+b)(42+1)(a+b)3(a+b)“整体思想”是中学
6、教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用:(1)把(ab)看成一个整体,合并3(ab)4(ab)+2(ab)的结果是 ;(2)已知x22y40,求3x26y21的值;(3)已知a2b3,2bc5,cd10,求(ac)+(2bd)(2bc)的值25为了鼓励节约用水,某市对自来水的收费标准作如下规定:用水量(立方米)0181840的部分40以上的部分费用(元/立方米)2.23.36.6另外:每立方米收污水处理费1元(1)9月,小张家用水10立方米,交费 元;小赵家用水26立方米,交费 元(2)某个家庭用水量记为x立方米,请列式表示应交费多少元?(3)已知小李家1
7、0月份缴水费175元,他家10月用水多少立方米?福建省厦门市同安区2021-2022学年七年级上期中数学试卷一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)15的相反数是()A5BC5D【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解:5的相反数是5故选:C2如果向东为正,那么50m表示的意义是()A向东行进50mB向南行进50mC向北行进50mD向西行进50m【分析】根据正负数的定义,即可得出结论【解答】解:向东为正,那么向西为负,50m表示的意义是向西行进50m故选:D3(1)4可表示为()A(1)4B(1)+(1)+(1)+(1)C1111D(1)(1)(1)(1)【分析
8、】根据有理数乘法的定义可得出结论【解答】解:(1)4(1)(1)(1)(1)故选:D4下列各组式子中的两个单项式是同类项的是()A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D23与3【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解:同类项是指具有相同的字母,且相同字母的指数要相同,常数也是同类项,故选:D5若|a|6,则a的值是()A6B6或6C6D【分析】根据绝对值的性质直接判断即可【解答】解:若|a|6,则a的值是6或6,故选:B6下列等式正确的是()A413B(2)323C|2|2D339【分析】根据有理数的减法可以判断A,根据有理数的乘方可以判断B、D,根据去绝对值的方法可以判断C【解
9、答】解:415,故选项A错误,不符合题意;(2)323,故选项B正确,符合题意;|2|2,故选项C错误,不符合题意;3327,故选项D错误,不符合题意;故选:B7下列关于多项式2a2b+ab1的说法中,正确的是()A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【解答】解:A、多项式2a2b+ab1的次数是3,故此选项错误;B、多项式2a2b+ab1的二次项系数是1,故此选项错误;C、多项式2a2b+ab1的最高次项是2a2b,故此选项正确;D、多项式2a2b+ab1的常数项是1,故此选项错误故选:C8下列式子变形正确的是()A(a1)
10、a1B|3|3C3a5a2aD2(a+b)2a+b【分析】A、原式去括号得到结果,即可作出判断;B、原式利用绝对值的代数意义化简得到结果,即可作出判断;C、原式合并同类项得到结果,即可作出判断;D、原式去括号得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式a+1,不符合题意;B、原式3,不符合题意;C、原式2a,符合题意;D、原式2a+2b,不符合题意故选:C9一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为()AabBa+bC10a+bD10b+a【分析】两位数10十位数字+个位数字【解答】解:这个两位数可表示为:10b+a故选:D10实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是
11、()Aa+b0B|ab|abC|b|a|D(a+1)(b1)0【分析】根据有理数的运算,绝对值的性质,可得答案【解答】解:由图,得a10b1A、a+b0,故A错误;B、|ab|ba,故B错误;C、|a|b|,故C错误;D、(a+1)(b1)0,故D正确;故选:D二、填空题:11计算下列各题:(1)2+(1)1(2)3107(3)(2)(3)6(4)12(3)4(5)5(6)【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解;(2)根据有理数的减法法则计算即可求解;(3)根据有理数的乘法法则计算即可求解;(4)根据有理数的除法法则计算即可求解;(5)先算乘方,再算乘法;(6)将除法变为乘法,再计算即
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