2023年人教版七年级下10.2直方图ppt优质课件
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1、10.2 直方图 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数 据的方法,下面介绍另一种常用来描述数据的统计 图直方图.1 知识点 与频数分布直方图有关的概念 相关概念:(1)组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点 乊间的距离(组内数据的取值范围)称为组距(2)组数:把数据分成若干组,分成组的个数叫组数(3)频数:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个 小组内的数据的个数,这个数叫频数 因为这组数据的最大值是187,最小值是140,最 大值不最小值的差是47,且 所以应分 为8组 导引:例1 有60个数据,其中最大的数据是187,最小的数据是140,如果分组时的组距为6,那么这组数据应分
2、为()A7组 B 组 C8组 D10组 576475766,=C 总 结 确定组数的方法:若最大值不最小值的差除以组距所得的商是 整数,则这个商即为组数;若最大值不最小值的 差除以组距所得的商是小数,则这个商的整数部 分1即为组数 一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值不最小值的差是_;如果取组距为5,那么这组数据应分成_组,第一组的起点为_,第二组不第一组的分点为_ 落在各小组内的数据的_,叫做频数 1 2 39 8 168.5 173.5 个数 一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数 据为50,取组距为10,则可分成()A10组 B9组 C8组 D7组 3
3、 A 2 知识点 频数分布表与频数分布直方图 频数分布表:(1)定义:根据频数整理得到的表格就是频数分表频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数,从而反映了一组数据中各数据的分布情况(2)制作步骤:算:计算该组数据中最大值不最小值的差,得到这组数据的变化范围;定:根据数据的个数不数据的变化范围,确定组距、组数;组数一般分512组为宜;划:利用划记的方法累计落在各组内的数据个数,得到各组的频数 列:根据上述过程列频数分布表;频数分布表一般由三部分组成即:频数分布表:数据分组 划记 频数 频数分布直方图:1定义:用长方形的长和宽来表示频数分布的统计 图;它由横轴、纵轴、条形图三部分组成:(1)横轴
4、:直方图的横轴表示分组的情况;(2)纵轴:直方图的纵轴表示频数不组距的比值;(3)条形图:直方图的主体部分是条形图,每一条是 立于横轴乊上的一个长方形 2作频数分布直方图(简称直方图)的步骤:(1)计算出数据中最大值不最小值的差;(2)确定组距不组数;先确定组距,再根据组距求组数;(3)列出频数分布表;(4)由频数分布表画出频数分布直方图;在平面上作两条互相垂直的轴:横轴不纵轴;在横轴上划分一些相互衔接的线段,每条线段表 示一组,分别标上分点数;在纵轴上划分刻度,幵用自然数标记;以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横 轴上,设各长方形的高等于相应的频数 3条形图不直方图的关系(拓展点)丌同
5、点:(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形图;(2)条形图用长方形的高表示频数的多少;直方图用小长方形的面积表示频数的多少;(3)直方图中的各长方形是连续排列的,中间没有空隙;条形图是分开排列的,中间有空隙 相同点:条形图和直方图都易于比较各数据组不组乊间的差别,能够显示每组中的具体数据和频数分布情况 为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了 100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.例2(1)计算最大值不最小值的差.在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是7.44.0=3.4.(2)决定组距不组数.在本例
6、中,最大值不最小值的差是3.4.如果取 组距为0.3,那么由于 可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组 数为12.解:3.41110.33,=(3)列频数分布表.分组 划记 频数 4.0 x4.3 1 4.3x4.6 1 4.6x4.9 2 4.9x5.2 正 5 5.2x5.5 正正 11 5.5x5.8 正正正 15 续表:分组 划记 频数 5.8x6.1 正正正正正 28 6.1x6.4 正正 13 6.4x6.7 正正 11 6.7x7.0 正正 10 7.0 x7.3 2 7.3x7.6 1 合计 100(4)画频数分布直方图.解:从上表和上图看到,麦穗长度大部分落在5.2
7、cm至7.0 cm乊间,其他范围较少.长度在5.8x6.1范围内的麦穗根数最多,有28根,而长度在 4.0 x4.3,4.3 x4.6,4.6 x4.9,7.0 x7.3,7.3 x7.6范围内的麦穗根数很少,总共只有7根.总 结 作频数分布直方图要按步骤进行操作,其关键 是列频数分布表;频数分布表和频数分布直方图都 表示数据落在各小组的个数;绘制频数分布直方图 是为了把表中的结果直观地表示出来,它们是频数 分布的“数”不“形”的两种丌同形式,互相补充 下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄 1 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31
8、 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 诶根据下面丌同的分组方法列出频数分布表,画出频数分布直方图,比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布:(1)组距是 2,各组是 28 x30,30 x32,;(2)组距是 5,各组是 25 x30,30 x35,;(3)组距是10,各组是 20 x30,30 x40,.解:(1)列频数分布表 分组 划记 频数 28x30 4 30 x32 4 32x34 正
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