8.3频率与概率 教案（苏科版八年级数学下册）

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1、8.3频率与概率 (1)教学目标：1通过具体实例了解概率的意义，认识到概率是对随机事件的一种数学描述，刻画随机事件发生的可能性的大小.2通过试验活动体会频率与概率之间的联系，知道在一定条件下大量重复进行试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值.教学重点: 通过大量重复试验，对数据进行统计，用事件发生的频率估计概率教学难点：研究概率的必要性教学过程预设教学侧记一、 情境导入 激活思维 黄队和白队比赛最后阶段（黄队与白队的比分为132：134），一个黄队队员得到了一个决定比赛结果的罚3个球的机会，罚球出手一刹那，为什么在这个时刻，所有人都紧张地注视着投球者和他罚出的篮球？问题1 这个黄队队员罚

2、进球的可能性大吗？估计有多大？大家都会用“大”、“小”这样的词语来定性的描述可能性的大小，能否用一个具体的数值来定量的描述可能性的大小呢？我们将一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率问题2 我们为什么要研究这个黄队队员罚进球的概率呢？如果某个黄队队员的罚球命中率很低，在他上三步篮（进球可能性极大）的情况下，白队队员对他犯规，然后让这个黄队队员罚球，这个白队队员的做法值得吗？问题3 我们怎样得到这个黄队队员罚进球的概率呢？通过试验将数据进行统计从而得到罚球的命中率，这种方法是否具有普遍性呢？我们一起操作以下试验. 观看篮球比

3、赛视频统计运动员以往参赛时罚球总数和罚进球数让学生体会研究概率的必要性二、合作探究 生长新知试验一 “抛掷质地均匀的硬币试验”步骤1：试验规则：每小组分成两队，每队完成25次试验，每组共完成50次试验，做好记录：每小组的组长汇总50次试验的结果，并将正面朝上的频数输入到表格中.根据学生试验获得的数据，将正面朝上的频率用折线统计图表示出来.问题1 观察数据、图表，能否体会出正面朝上的频率蕴含的规律？ 问题2 数据虽然体现了一定的规律性，但还难以较为精确的估计出事件发生的概率，我们能否较为精确的估计出事件发生的概率呢？步骤2：将每小组获得的数据进行累加，填写表格.用类比学习法，你觉得我该如何研究了

4、？将累加数据得到的正面朝上的频率用折线统计图表示出来.问题3 观察数据的频率是否体现出规律性？步骤3：以下是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据 问题4 随着抛掷次数的再一次的增多，也就是试验次数很大时，正面朝上的频率的变化趋势有什么规律？我们一起回顾一下硬币正面朝上的概率的得出过程实验二 （1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？请模仿硬币正面朝上的概率的得出过程，总结出优等品的概率得出的过程.我们刚才研究的都是随机事件，你对概率定义中的“一个事件”有何想法呢？实验三4个完全一样的红球放在不透明的

5、袋子里，请问摸一次，摸到到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）0；随机事件发生的概率在0到1之间你能举一个可以求出某种事件概率的例子吗？（预设：波动较大，频率最大值、最小值，在一个常数附近摆动.） 类比 （预设：稳定性）（预设：特别稳定）稳定在哪个数值呢？（预设：0.5）这时能否用0.5作为正面朝上的概率呢？（在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，其频率会呈现出一定的稳定性，当试验次数很大时，人们常用这个事件发生的频率来估计概率.）我们再来研究课本上的某批足球质

6、量检验获得的数据，进一步体会概率的得出过程.三、辨析概念 深化理解观看未看完的视频问题1 如果让该球员再罚球一次，罚进球有可能吗？问题2 小华说罚进球的概率为1，你认为对吗？问题3 老师的投球技术很差，投了100次，一次都没有投中，你能说我投进球的概率为0吗？如果我投第101次，投进球有可能吗?很可惜，我仍然没有投中，你能给我点建议吗？四、总结归纳 反思提升通过本节课的学习，你的收获有哪些？还有哪些疑惑？五、 分层作业 延伸课堂基础作业：补充习题.拓展作业：查找“布丰投针试验”相关内容.六、 教学相长 与您共勉“趁着年轻生猛， 我要再和生活死磕几年。 要么我就毁灭， 要么我就铸就辉煌。 如果有一天， 你发现我在平庸面前低了头， 那么请向我开炮。” 捷克凯鲁亚克在路上 板书设计： 8.3频率与概率估 计大量数据统计概率：我们将一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率. P（必然事件）1P（不可能事件）0频率P（随机事件）在0到1之间 随机事件多次重复试验 常数附近摆动试验次数增多 稳定性试验次数很大 频率估计概率思想方法：类比数形结合分类讨论教学反思：