9.5三角形的中位线 教案(苏科版八年级数学下册)
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1、9.5三角形的中位线一、教材分析三角形的中位线是新课标苏科版八年级(下)第九章中心对称图形-平行四边形的第五节的教学内容,教材安排一个学时完成。本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形,菱形,正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理,它揭示了线与线之间的位置关系,线段与线段间的数量关系,对进一步学习非常有用,尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是9.3和9.4的继续,初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事,但在本节学习中学生容易出现以下问题:
2、一是如何证明线段的倍分问题;二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力:理解三角形中位线的概念,会证明三角形的中位线定理,能应用三角形中位线定理解决相关的问题;2.过程与方法: 进一步经历“探索猜想证明”的过程,发展探究能力、推理论证的能力;培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力;在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。四、教学重难点重点:三角形中位线性质定理证明及应用难点:用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学
3、法指导 对于三角形中位线定义的引入采用类比法,在此基础上,教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中,注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透,使学生易于理解和接受。六、教学准备:教师准备多媒体课件,三角板.七、教学过程(一)创设情境,导入新课1.从生活中的事例导入,A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离?2.引入课题:三角形的中位线(板书课题)(设计意图:从生活的事例出发,激发学生的学习兴趣)(二)展示目标,自主学习认真研读课本86-87页,思考下列问题: 1、回顾三角形中线的概念,在练习本上画出一个三 角形,并画出它的中线。 2、三角形中位线的概
4、念,在练习本上另画出一个三角形,并画出它的中位线。 3、三角形中线与中位线有什么区别? 4、三角形的中位线有什么性质(三)合作交流,探究新知问题1:你能说出三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么?画图说明强调:中位线是两个中点的连线,而中线是一个顶点和对边中点的连线(设计意图:理解三角形中位线的概念,并能区分三角形的中位线与中线这两个概念容易混淆,通过画图比较,巩固学生对中位线概念的理解,培养学生严谨细致的学习习惯。)问题2:探索三角形中位线的性质:(1)猜想:三角形的中位线与第三边有怎样的关系?(注意从位置关系和数量关系两个方面思考)(让学生大胆猜想,开拓思维)(2)交流猜想(鼓励学生说出
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