湖南省长沙市望城区2022届九年级上期末考试数学试卷(含答案)
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1、湖南省长沙市望城区2022届九年级上期末考试数学试卷一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)1 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 若关于x的方程是一元二次方程,则m的值为( )A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是( )A. (,4)B. (,)C. (4,)D. (,)4. 如图,在O中,点A、B、C在O上,且ACB=108,则=( )A. 72B. 108C. 120D. 1445. 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球
2、,两次都摸到白球的概率是( )A B. C. 1D. 6. 要将抛物线平移后得到抛物线,下列平移方法正确的是( )A. 向左平移2个单位,再向上平移3个单位B. 向左平移2个单位,再向下平移3个单位C. 向右平移2个单位,再向上平移3个单位D. 向右平移2个单位,再向下平移3个单位7. 关于x的一元二次方程(a2)x2+x+a2-4=0的一个根为0,则a的值为( )A. 2B. 2C. 2D. 08. 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若BE=5,AE=1,则弦CD的长是( )A. 5B. C. D. 69. 如图,圆锥的底面圆半径r为5cm,高h为12cm,则圆锥的侧面积为( )A.
3、cm2B. cm2C. cm2D. cm210. 如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P,Q同时从点B出发,点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1 cm/秒,设P、Q同时出发t秒时,BPQ的面积为y cm2已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)则下列结论错误的是( )A. AB=4 cmB. 当时,BPQ的面积是定值C. 当时,D. 当秒时,二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11. 平面直角坐标系内的点P(m,4)与点Q(,n)关于原点对称,则_12. 如图,ABC的内切圆O与BC,CA
4、,AB分别相切于点D,E,F且AB=8,AC=15,BC=17,则O的半径是_13. 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽实验,有关数据如下:种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8329865279116064005发芽频率08300.7450.8150.7910.8030.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_(精确到0.1)14. 经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的100元降到81元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是_15. 已知二次函数,当时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是_16. 如图,在平面直角坐标系中
5、,四边形ABCD是正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2,0)点C的坐标为_;若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称;正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称;,依此规律,则点C7的坐标为_三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 解方程:(1)(2)18. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,),B(5,),
6、C(2,)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,直接写出点A1的坐标 ;(2)画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C219. 已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围;(2)若两实数根分别为和,且,求m的值20. 抛物线与直线交于A,B两点(1)求A,B两点坐标;(2)求AOB的面积;(3)直接写出不等式的解集21. 为提高学生的安全意识,学校就学生对校园安全知识的了解程度,对部分学生进行了问卷调查,将收集信息进行统计,分成A、B、C、D四个等级,其中A:非常了解;B:基本了解;C:了解很少;D:不了解并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据统计信息解答下列问题:
7、(1)接受问卷调查的学生共有 人;(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数为 ,并补全条形统计图;(3)七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛,请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率22. 如图,AB是O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C在O上,且AC=CD,ACD=120(1)求证:CD是O的切线;(2)若AC=12,求AD的长;(3)若O的半径为3,求图中阴影部分的面积23. 某销售商准备采购一批衣服,经调查得知,用12000元采购A款服装件数与用9600元采购B款服装的件数相等,一件A款服装进价比一件B款服装进价多100元(1
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