2022-2023学年江苏省南京市七年级下学期开学摸底数学试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年江苏省南京市七年级下册数学开学模拟检测卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）18的相反数是（）AB8C8D2马拉松（Marathon）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（）A42103B4.2104C4.2105D420001053图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD4下列各组代数式中，不是同类项的是（）A12a3b与Bm3n2与n3m2C2abx3与abx3D6a2m与9a2m5服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服

2、装每件的标价比进价多（）A180元B120元C80元D60元6已知x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（）A2B3C5D2或37九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）AB3x+44x+1CD3（x+4）4（x+1）8下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A135B153C170D189二、 填空题(本题共10题，每小题2

3、分，共20分）94635的余角等于 10如图，已知OMa，ONa，所以点O、M、N三点共线的理由 11若3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 12如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOCAOB，则OC的方向是 13一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为 14一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为 15数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a+c|ab|+|b|16已知代数式x+2y+1

4、的值是3，则代数式3x2y的值是，17阅读材料：设x0.0333，则10x3.333，由得9x3，即x所以0.0.333，根据上述方法把0.化成分数，则0. 18如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n1，2，3，4），第n个图形中共有 个顶点（结果用含n的式子表示）三、解答题（本大题共9小题，共64分）19（8分）计算：（1）； （2）20（6分）解方程：（1）2x34（x1）； （2）121（6分）已知关于x的方程3x2与x+的解互为倒数，求m的值22（8分）如图，按要求画图并填空：（1）过点A作直线ABOA，与O的另一边相交于点B；（2）画出点A到OB的垂线段，垂足为点C；（3）

5、过点C作射线CDOA，交直线AB于点D；（4）图中与O相等的角有 个23（6分）如图，已知线段AB23，BC15，点M是AC的中点（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB1：2，求线段MN的长24（8分）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含下底面）为 （直接写出结果）25（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，垂足为O，OM平分BOE，AOC50（1）求DOM的度数；（2）在AOM的内部画射线ON，使得MON45，那么ON是AOD的平分线吗？请说明理由26（8分

6、）目前我市民用天然价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：收费标准级别每年每户用气量（单位：立方米）气价（单位：元/立方米）第一档360及以下2.8第二档超过360但不超过600的部分3.3第三档超过600的部分4.2（1）若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？（2）若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？（3）最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出台前能节省多少元？27（

7、8分）若A、O、B三点共线，BOC50，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：DOE90，DEO30）（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则COE ；（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分AOC，则OD所在射线是BOC的 ；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使CODAOE时，求BOD的度数；（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值2022-2023学年江苏省南京市七年级下册数学开学模拟检测卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）。18的相反数是（）AB

8、8C8D【答案】C【解答】解：8的相反数是8，故C符合题意，故选：C2马拉松（Marathon）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（）A42103B4.2104C4.2105D42000105【答案】B【解答】解：420004.2104故选：B3图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD【答案】C【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选：C4下列各组代数式中，不是同类项的是（）A12a3b与Bm3n2与n3m2C2abx3与ab

9、x3D6a2m与9a2m【答案】B【解答】解：A12a3b与是同类项；Bm3n2与n3m2，相同字母的指数不相同，不是同类项；C2abx3与abx3是同类项；D6a2m与9a2m是同类项；故选：B5服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A180元B120元C80元D60元【答案】B【解答】解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x60，解得：x180300180120，这款服装每件的标价比进价多120元故选：B6已知x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（）A2B3C5D2或3【答案】B【解答】解：x3y2

10、与3y2xn是同类项，n3，故选：B7九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）AB3x+44x+1CD3（x+4）4（x+1）【答案】D【解答】解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）4（x+1）故选：D8下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A135B153C170D189【答案】C【解答】解：分析题目可得422，632，

11、842；21+1，32+1，43+1；182b，ba+1a8，b9又924+1，2036+2，3548+3，x18b+a189+8170故选：C第卷三、 填空题(本题共10题，每小题2分，共20分）。94635的余角等于 【答案】4325【解答】解：4635的余角等于9046354325故答案为：432510如图，已知OMa，ONa，所以点O、M、N三点共线的理由 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解：已知OMa，ONa，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行11若3xa

12、y3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 【答案】2x2y3【解答】解：单项式3xay3与5x2yb的和仍为单项式，a2，b3，3xay3+5x2yb3x2y3+5x2y32x2y3故答案是：2x2y312如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOCAOB，则OC的方向是 【答案】北偏东75【解答】解：AOB45+1560，则AOCAOB60，OC与正北方向的夹角是60+1575则OC在北偏东75故答案为：北偏东7513一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为 【答案】10a+b【解答】解：十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a+

13、b故答案为：10a+b14一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为 【答案】3（x+30）4（30x）【解答】解：设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30x）千米/时，依题意，得：3（x+30）4（30x）故答案为：3（x+30）4（30x）15数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a+c|ab|+|b|【答案】c【解答】解：ba0c，a+c0，ab0，|a+c|ab|+|b|a+c（ab）+（b）a+

14、ca+bbc，故答案为：c16已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式3x2y的值是，【答案】1【解答】解：代数式x+2y+1的值是3，x+2y+13，即x+2y2，而3x2y3（x+2y）321故答案为：117阅读材料：设x0.0333，则10x3.333，由得9x3，即x所以0.0.333，根据上述方法把0.化成分数，则0. 【答案】【解答】解：设x0.0.1313，则100x13.13，由得99x13，即x，故答案为：18如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n1，2，3，4），第n个图形中共有 个顶点（结果用含n的式子表示）【答案】（n+2）（n+3）【解答】解：由图形知，当n

15、1时，顶点的个数为1234；当n2时，顶点的个数2045；当n3时，顶点的个数3056；当n4时，顶点的个数4267；所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）三、解答题（本大题共9小题，共64分）19（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）原式48（）+（48）+（48）836+2103626；（2）原式1（29）1（7）1+20（6分）解方程：（1）2x34（x1）；（2）1【解答】解：（1）2x34（x1），2x34x4，2x4x4+3，2x1，x；（2）1，3x52（x2）6，3x52x+46，3x2x6+54，x721（6分）已知关于

16、x的方程3x2与x+的解互为倒数，求m的值【解答】解：解方程3x2得，x1，解方程x+得，x，关于x的方程3x2与x+的解互为倒数，11，解得m22（8分）如图，按要求画图并填空：（1）过点A作直线ABOA，与O的另一边相交于点B；（2）画出点A到OB的垂线段，垂足为点C；（3）过点C作射线CDOA，交直线AB于点D；（4）图中与O相等的角有 个【解答】解：（1）直线AB如图如图所示；（2）垂线段AC如图所示如图；（3）直线CD如图所示如图；（4）ABOA，OAB90，CDOA，CDBOAB90CDOA，DCBO，ACBC，ACB90，ADC90，CAD+ACD90，ACD+DCB90，CAD

17、DCBO，图中与O相等的角有CAD，DCB共2个故答案为：223（6分）如图，已知线段AB23，BC15，点M是AC的中点（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB1：2，求线段MN的长【解答】解：（1）线段AB23，BC15，ACABBC23158又点M是AC的中点AMAC84，即线段AM的长度是4（2）BC15，CN：NB1：2，CNBC155又点M是AC的中点，AC8，MCAC4，MNMC+NC4+59，即MN的长度是924（8分）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含

18、下底面）为 28（直接写出结果）【解答】解：（1）如图所示：；（2）（42+62+42）（11）（8+12+8）128128故该几何体的表面积（含下底面）为28故答案为：2825（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，垂足为O，OM平分BOE，AOC50（1）求DOM的度数；（2）在AOM的内部画射线ON，使得MON45，那么ON是AOD的平分线吗？请说明理由【解答】解：（1）AOC与BOD是对顶角，BODAOC50，OECD，DOE90，BOEBOD+DOE90+50140，OM平分BOE，OM平分BOE，BOM14070，DOMBOMBOD705020；（2）ON平分AOD，DO

19、M20，MON45，DONDOM+MON45+2065，AOC50，AOD180AOC18050130，DONAOD，ON平分AOD26（8分）目前我市民用天然价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：收费标准级别每年每户用气量（单位：立方米）气价（单位：元/立方米）第一档360及以下2.8第二档超过360但不超过600的部分3.3第三档超过600的部分4.2（1）若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？（2）若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？（3）最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增

20、加第一、第二档年用气量60立方米小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出台前能节省多少元？【解答】解：（1）3602.8+3.3（450360）1008+2971305（元），答：需要缴纳的费用是1305元；（2）设小王家全年用气量为x立方米，由（1）得，x600，由题意得，3602.8+3.3（x360）1140，解得x400，答：全年用气量是400立方米；（3）政策出台前：3602.8+3.3240+4.2601008+792+2522052（元），政策出台后：（360+120）2.8+（660480）3.31344+5941938（元），20

21、521938114（元），答：能节省114元27（8分）若A、O、B三点共线，BOC50，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：DOE90，DEO30）（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则COE ；（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分AOC，则OD所在射线是BOC的 ；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使CODAOE时，求BOD的度数；（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值【解答】解：（1）DOE90，BOC50，COE40，故答案为40；（2）OE平分AOC，AOECOE，COE+DOCDOE90，AOE+DOB90，DOCDOB，DO平分BOC，DO是BOC的角平分线，故答案为：角平分线；（3）CODAOE，COD+DOE+AOE130，5COD40，COD8，BOD58；（4）当OE与射线OC的反向延长线重合时，5t+40180，t28，当OE与射线OC重合时，5t36040，t64，综上所述：t的值为28或64