2022-2023学年江苏省无锡市七年级下开学模拟检测数学试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学开学模拟检测卷一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）12022的相反数是（）A2022B2020CD2在（2），|3|，0，（2）3这四个数中，是正数的共有（）A1个B2个C3个D4个3下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5ab25a2b0C7a+a7a2Dab+3ba2ab4实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（）AabBbc0C|c|b|Db+d05若方程3x+612的解也是方程6x+3a24的解，则a的值为（）AB4C12D26下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B经过一点有且只有一条直

2、线和已知直线平行C与同一条直线平行的两条直线也平行D两点之间的线段叫做这两点之间的距离7如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少与最多分别是（）A4，6B4，7C5，6D5，78单项式3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（）A4、2B2、4C4、4D2、29已知线段MN，点P是直线MN上的一点，MN10cm，NP6cm，点E是线段MP的中点，则线段ME的长为（）A2cmB4cmC2cm或8cmD4cm或8cm10如图，河道l的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD

3、二、 填空题(本题共8题，每小题3分，共24分）。11银河系中的恒星约是1600000万个，用科学记数法为 万个12若M135，则M的补角的度数为 13写一个含有字母x，y的三次二项式，其中常数项为1，你写的三次二项式是 14如图，EF、EG分别是AEB和BEC的平分线若BEF30，则BEG 15一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是 千米/时16如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB，则DB的长度为 17如果和互补，且，则下列表示的余角式子中，90；90；（+）；（），正确的有 18探

4、索规律：如图是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（8分)计算：（1）（2）3（1）20169（3）20（8分)解方程：（1）2x34（x1）； （2）121（6分)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件（1）这个零件的表面积是 （2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图22（8分)如图，已知直线l和直线外三点A、B和C，请按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接线段BC；（3）延长线段BC至D，使得CDBC；（4

5、）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小23（8分）小李计划将一批文件从公司送往B地（设公司与B地之间的距离为x千米），打算从公司乘坐出租车前往，该地的出租车收费标准如表：里程收费标准（元）不超过3千米8超过3千米的部分，每增加1千米1.8（1）用含x的式子表示小李乘坐出租车需要支付的费用；（2）若小李乘坐了5千米，需要支付多少车费？（3）若小李身上仅有23.2元现金，请问他打车能去到距公司多远的地方并返回？24（8分）如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点（1）如果AB30cm，AM8cm，求NC的长；（2）如果MN6cm，求AB的长25（10分）海洋服装厂生

6、产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x50）（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案和购买较为合算26（10分）如图，在数轴上点A表示的数是1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍（1）点B表示的数是；点C表示的数是 ；（2

7、）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PCQB1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学开学模拟检测卷二、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。12022的相反数是（）A2022B2020CD【答案】A【解答】解：2022的相反数是2022

8、，故选：A2在（2），|3|，0，（2）3这四个数中，是正数的共有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解答】解：（2）20，|3|30，00，（2）380，正数有：（2），|3|，共两个故选：B3下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5ab25a2b0C7a+a7a2Dab+3ba2ab【答案】D【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a8a，故本选项不合题意；D、ab+3ba2ab，故本选项符合题意故选：D4实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（）AabBb

9、c0C|c|b|Db+d0【答案】D【解答】解：由数轴可得，ab0cd，2b1，0c1，d4，ab，故选项A错误；bc0，故选项B错误；|c|b|，故选项C错误；b+d0，故选项D正确；故选：D5若方程3x+612的解也是方程6x+3a24的解，则a的值为（）AB4C12D2【答案】B【解答】解：3x+612，移项合并得：3x6，解得：x2，将x2代入6x+3a24中得：12+3a24，解得：a4故选：B6下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B经过一点有且只有一条直线和已知直线平行C与同一条直线平行的两条直线也平行D两点之间的线段叫做这两点之间的距离【答案】C【解答】解：A、两点之

10、间的连线中，线段最短，错误；B、经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，错误；C、与同一条直线平行的两条直线也平行，正确；D、两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，错误；故选：C7如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少与最多分别是（）A4，6B4，7C5，6D5，7【答案】B【解答】解：组成这个几何体的小正方体的个数最少为3+14个小正方体，最多为6+17个小正方体故选：B8单项式3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（）A4、2B2、4C4、4D2、2【答案】A【解答】解：单项式3x4yb与是同类项，a4，b2故选：A

11、9已知线段MN，点P是直线MN上的一点，MN10cm，NP6cm，点E是线段MP的中点，则线段ME的长为（）A2cmB4cmC2cm或8cmD4cm或8cm【答案】C【解答】解：如图1，MN10cm，NP6cm，MPMNNP1064（cm），点E是线段MP的中点，ME2（cm）；如图2，MN10cm，NP6cm，MPMN+NP10+616（cm），点E是线段MP的中点，ME8（cm）综上所述，ME的长为2cm或8cm故选：C10如图，河道l的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD【答案】A【解答】解：四个方案中，管道长度最短的

12、是A故选：A三、 填空题(本题共8题，每小题3分，共24分）。11银河系中的恒星约是1600000万个，用科学记数法为 万个【答案】1.6106【解答】解：16000001.6106，故答案为：1.610612若M135，则M的补角的度数为 【答案】45【解答】解：M135，M的补角180M18013545，故答案为：4513写一个含有字母x，y的三次二项式，其中常数项为1，你写的三次二项式是 【答案】x2y1【解答】解：由题意可知：满足含有字母x，y的三次二项式，其中常数项为1的三次二项式有：x2y1，故答案为：x2y114如图，EF、EG分别是AEB和BEC的平分线若BEF30，则BEG

13、【答案】60【解答】解：EF、EG分别是AEB和BEC的平分线，BEGBEC，BEFBEA，FEGBEG+BEFBEC+BEA（BEC+BEA）CEA18090，BEF30，BEGFEGBEF903060，故答案为：6015一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是 千米/时【答案】4【解答】解：设水流的速度为x千米/时，4（20+x）6（20x），x4，故答案为：416如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB，则DB的长度为 【答案】20【解答】解：AB24，点C为AB的中点，CBAB241

14、2，ADCB，AD124，DBABAD24420故答案为：2017如果和互补，且，则下列表示的余角式子中，90；90；（+）；（），正确的有 【答案】【解答】解：和互补，且，+180，90，180，的余角是90，故正确；的余角是90（180）90，故正确；（+）90，（+）不是的余角，故错误；（）（180）90，（）是的余角，故正确；故答案为：18探索规律：如图是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子 【答案】102个【解答】解：图形用棋子的个数2（21+1）+1；图形用棋子的个数2（22+1）+2；图形用棋子的

15、个数2（23+1）+3；摆成第20个“H”字需要棋子的个数2（220+1）+20102（个）故答案为：102个三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（8分)计算：（1）（2）3（1）20169（3）【解答】解：（1）4+（8）44（2）4（）5（2）3（1）20169（3）31+933+3620（8分)解方程：（1）2x34（x1）；（2）1【解答】解：（1）2x34（x1），2x34x4，2x4x4+3，2x1，x；（2）1，3x52（x2）6，3x52x+46，3x2x6+54，x721（6分)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件（1）这个零

16、件的表面积是 （2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图【解答】解：（1）22624故这个零件的表面积是24（2）如图所示：故答案为：2422（8分)如图，已知直线l和直线外三点A、B和C，请按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接线段BC；（3）延长线段BC至D，使得CDBC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小【解答】解：（1）如图，射线AB即为所求作（2）如图，线段BC即为所求作（3）如图，线段CD即为所求作（4）如图点E即为所求作23（8分）小李计划将一批文件从公司送往B地（设公司与B地之间的距离为x千米），打算从公司乘坐出租车前往，该地的出租车收费标准如表：里程收

17、费标准（元）不超过3千米8超过3千米的部分，每增加1千米1.8（1）用含x的式子表示小李乘坐出租车需要支付的费用；（2）若小李乘坐了5千米，需要支付多少车费？（3）若小李身上仅有23.2元现金，请问他打车能去到距公司多远的地方并返回？【解答】解：（1）由题意知，当x3时，需支付的费用为8元，当x3时，需要支付的费用为8+（x3）1.81.8x+2.6；（2）由（1）知，当x5时，需支付的费用为1.85+2.611.6（元），答：需支付11.6元车费；（3）设他打车能去到距公司y千米的地方并返回，由（1）知，y1.8+2.623.22，解得y5，答：他打车能去到距公司5千米的地方并返回24（8分

18、）如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点（1）如果AB30cm，AM8cm，求NC的长；（2）如果MN6cm，求AB的长【解答】解：（1）点M是线段AC的中点，AM8cm，AC2AM16cmAB30cm，BCABAC301614（cm）点N是线段BC的中点，；（2）点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，MN6cm，AB12（cm）24（10分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x5

19、0）（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案和购买较为合算【解答】解：（1）第一种方案：40x+13000第二种方案36x+13500；（2）当x60时，方案一：4060+1300015400（元）方案二：3660+1350015660（元）因为1540015660所以，按方案一购买较合算（3）由题意得：40x+1300036x+13500，解得：x125当领带条数x125时，选择方案一更合适；当领带条数x125时，选择方案一和方案二一样；

20、当领带条数x125时，选择方案二更合适26（10分）如图，在数轴上点A表示的数是1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍（1）点B表示的数是；点C表示的数是 ；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PCQB1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点B表示的数是1+65；点C表示的数是1+61故答案为：5，1；（2）点P与点Q相遇前，2t+t62，解得t；点P与点Q相遇后，2t+t6+2，解得t故当t为或时，点P与点Q之间的距离为2；（3）当点P在点C左侧时，PC22t，QBt，PCQB1，22tt1，解得t此时点P表示的数是1+；当点P在点C右侧时，PC2t2，QBt，PCQB1，2t2t1，解得t3此时点P表示的数是1+65综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得PCQB1，此时点P表示的数为或5