2022-2023学年江苏省常州市七年级下开学模拟检测数学试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年江苏省常州市七年级数学下册开学模拟检测卷一、 选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1下列互为倒数的是（）A3和B2和2C3和D2和2下列结论中，正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B多项式2x2+xy+3是四次三项式C单项式a的次数是1，系数为0Dxyz2单项式的系数为1，次数是43已知x4是关于x的方程2x+ax3的解，则a的值是（）A7B6C5D44下面的图形中是正方体的展开图的是（）ABCD5下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从

2、A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+43x6CD7整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x21012mx+n128404则关于x的方程mx+n8的解为（）Ax3Bx0Cx1Dx28甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A56元B60元C72元

3、D80元二、 填空题(本题共8题，每小题2分，共16分）。9如果收入10元记作+10元，那么4元表示 10北京冬季里某一天的气温为33，这一天北京的温差是 112022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布中国生物物种名录2022版，共收录物种及种下单元约138000个数据138000用科学记数法表示为 12如图，直线AB，CD相交于点O，并且AOD3AOC，则AOD的度数为 13若多项式2y2+y的值为3，那么多项式4y2+2y+1的值为 14如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知EFG36，则DFC 15已知a，b，c的位置如图，化简：|2ab|+|b+c|ac| 16如图，

4、按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17（8分)计算：（1）； （2）18(6分)先化简，再求值：2（x2y+3xy）3（x2y1）2xy2，其中x2，y219（8分）解方程：（1）2（x+8）3（x1）； （2）20（8分）如图，在88的正方形网格中，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段 的长度（4）比较线段PC与OC的大小，并说明理由21（6分）如图，已知直线AB和直线CD交于点O，DOB36，OE平分AOD，求AOC

5、和EOB的度数22（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？23（8分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）（2）若，四个面上分别标有整式2（x+1），x，2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖24（8分）

6、肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？25（8分）【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个

7、数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点P这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后，得到的点分别为A、B、C、D、E、F【巩固新知】（1）若点A表示的数为1，则点A表示的数为 （2）若点B表示的数为9，则点B表示的数为 【应用拓展】（3）若点C表示的数为5，且CD3CD，求点D表示的数；（4）已知点E在点F的左侧，将点E、F再次进行“倍移”后，得到的点分别为E、F，若EF2020，求EF的长2022-2023学年江苏省常州市七年级数学下册开学模拟检测卷二、 选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）。1下列互为倒数的是（）A3和B2和2C3和D2和【答案】

8、A【解答】解：A因为31，所以3和是互为倒数，因此选项A符合题意；B因为224，所以2与2不是互为倒数，因此选项B不符合题意；C因为3（）1，所以3和不是互为倒数，因此选项C不符合题意；D因为21，所以2和不是互为倒数，因此选项D不符合题意；故选：A2下列结论中，正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B多项式2x2+xy+3是四次三项式C单项式a的次数是1，系数为0Dxyz2单项式的系数为1，次数是4【答案】D【解答】解：单项式的系数是，次数是3，A不合题意多项式2x2+xy+3是二次三项式，B不合题意单项式a的次数为1，系数为1C不合题意xyz2是系数为1，次数为4的单项式故D符合题意故选

9、：D3已知x4是关于x的方程2x+ax3的解，则a的值是（）A7B6C5D4【答案】A【解答】解：x4是关于x的方程2x+ax3的解，24+a43，8+a1，解得：a7故选：A4下面的图形中是正方体的展开图的是（）ABCD【答案】B【解答】解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的141型，符合正方体展开图；故选：B5下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从A地到B地架设电线，总是尽

10、可能沿着线段AB来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【答案】C【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线的性质，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C6将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+43x6CD【答案】A【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：故选：A7整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x21012mx+n128404则关于x的方程mx+n8的解

11、为（）Ax3Bx0Cx1Dx2【答案】A【解答】解：x0、1时，mx+n的值分别是4、0，n4，m+n0，m4，4x48，移项，可得：4x8+4，合并同类项，可得：4x12，系数化为1，可得：x3故选：A8甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A56元B60元C72元D80元【答案】B【解答】解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有（1+17%）x（1+20%）0.9x5.4，解得x60故乙店每副耳机的进价为60元故选：B三、 填

12、空题(本题共8题，每小题2分，共16分）。9如果收入10元记作+10元，那么4元表示 【答案】支出4元【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么4元表示支出4元，故答案为：支出4元10北京冬季里某一天的气温为33，这一天北京的温差是 【答案】6【解答】解：根据题意得：3（3）3+36（），则这一天的温差是6故答案为：6112022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布中国生物物种名录2022版，共收录物种及种下单元约138000个数据138000用科学记数法表示为 【答案】1.38105【解答】解：1380001.38105故答案为：1.3810512如图，直线AB，CD相交于点O，并

13、且AOD3AOC，则AOD的度数为 【答案】135【解答】解：AOD3AOC，AOC+AOD4AOC180AOC45AOD3AOC135故答案为：13513若多项式2y2+y的值为3，那么多项式4y2+2y+1的值为 【答案】7【解答】解：多项式2y2+y的值为3，2y2+y3，原式2（2y2+y）+123+16+17故答案为：714如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知EFG36，则DFC 【答案】108【解答】解：由折叠的性质可得DFEEFG36，DFC180DFEEFG180363610815已知a，b，c的位置如图，化简：|2ab|+|b+c|ac| 【答案】a2c【解答】解：

14、ac，b+c0，2ab0，|2ab|+|b+c|ac|2a+bbc+aca2c故答案为：a2c16如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是 【答案】1，5，17，53【解答】解：如果输入的数经过一次运算就能输出结果，则3x+2161，解得x53，如果输入的数结经过两次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是53，于是3x+253，解得x17，如果输入的数结经过三次运算才能输出结果，则第2次计算后的结果是53，第1次计算后的结果是17，于是3x+217，解得x5，如果输入的数结经过四次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是5，于是3x+25，解得x1，如

15、果输入的数结经过五次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是1，此时x 不是正整数，综上所述，输入的x的值可能是1，5，17，53，故答案为：1，5，17，53三、解答题（本大题共9小题，共68分）17（8分)计算：（1）； （2）【解答】解：（1）原式48（）+（48）+（48）836+2103626；（2）原式1（29）1（7）1+18(6分)先化简，再求值：2（x2y+3xy）3（x2y1）2xy2，其中x2，y2【解答】解：原式2x2y+6xy3x2y+32xy2x2y+4xy+1，当x2、y2时，原式（2）22+4（2）2+14216+1816+12319（8分）解方程：（1）2（x

16、+8）3（x1）； （2）【解答】解：（1）2（x+8）3（x1），去括号，得2x+163x3，移项，得2x3x316，合并同类项，得x19，系数化成1，得x19；（2），去分母，得3（2x1）2（2x+5）6x76，去括号，得6x34x106x13，移项，得6x4x6x13+3+10，合并同类项，得4x0，系数化成1，得x020（8分）如图，在88的正方形网格中，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段 的长度（4）比较线段PC与OC的大小，并说明理由【解答】解：（1）如图，MN即为所求；（2）如图，

17、PC即为所求；（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为：PC；（4）PCOC，理由是垂线段最短21（6分）如图，已知直线AB和直线CD交于点O，DOB36，OE平分AOD，求AOC和EOB的度数【解答】解：由题意可知：AOCDOB36，AOD144，OE平分AOD，EODEOA72，EOBEOD+DOB72+3610822（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母

18、刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【解答】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x3x+4，解得x6，调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+622（名），设y名工人生产螺栓，则（22y）名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母刚好配套，240y2400（22y），解得y10，22y221012，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套23（8分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）（2）若，四个面上分别标有整式2（x+1），x，2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等

19、，求x的值（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖【解答】解：（1）由题可得，无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为3aa2a，底面的长为5a2a3a，故答案为：3a；（2），四个面上分别标有整式2（x+1），x，2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，2（x+1）+（2）x+4，解得x4；（3）如图所示：（答案不唯一）24（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲

20、、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【解答】解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x615，解得：x30，2x+1575答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（105）75+（158）303735，解得：y8答：第二次乙种苹果按原

21、价打8折销售25（8分）【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点P这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后，得到的点分别为A、B、C、D、E、F【巩固新知】（1）若点A表示的数为1，则点A表示的数为 （2）若点B表示的数为9，则点B表示的数为 【应用拓展】（3）若点C表示的数为5，且CD3CD，求点D表示的数；（4）已知点E在点F的左侧，将点E、F再次进行“倍移”后，得到的点分别为E、F，若EF2020，求EF的长【解答】解：（1）点A表示的数为1，12+31，点A表示的数为1，故答案为：1（2）设点B表示的数为x，点B表示的数是9，2x+39，解得：x3，故答案为：3（3）设点D表示的数为d，D表示的数为 2d+3，CD3CD，|2d+35|3|d5|，解得：d13或d点D表示的数为13或（4）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则ef，EFfe，点E表示的数为2e+3，点F表示的数为2f+3，点E表示的数为2（2e+3）+34e+9，点F表示的数为2（2f+3）+34f+9，EF4f+9（4e+9）4（fe）2020，fe505，即EF的长为505