2022-2023学年浙江省温州市七年级下学期开学摸底数学试卷(含答案解析)
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1、 2022-2023学年浙江省温州市七年级下学期开学摸底数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)1在、5、中,有理数有()A1个B2个C3个D4个2若,则a,b的关系是()ABC且D或3下列说法中不正确的一项是()A0既不是正数,也不是负数B绝对值等于自身的数只有0或1C平方等于自身的数只有0或1D立方等于自身的数只有0或4(2022春全国七年级专题练习)如果,那么的值为()ABC0D不确定5(2022春河南南阳七年级统考期末)若整式经过化简后结果等于4,则的值为()AB8CD96(2022春吉林长春八年级统考期末)若,则的大小关系为()ABCD7(2023全国九年级专
2、题练习)某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐)“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成的某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为()ABCD8(2022春七年级课时练习)如图,把一张长方形的纸片沿着折叠,点分别落在的位置,且, 则()ABCD9(2022春江苏徐州七年级统考期中)正方形在数轴上的位置如图所示,点A、B对应的数分别为和,若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,
3、点C所对应的数为0;则翻转2022次后,点C所对应的数是()A2020B2021C2022D202310(2022春七年级课时练习)如图,直线与相交于点,一直角三角尺的直角顶点与点重合,平分,现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转,同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转,设运动时间为秒(),当平分时,的值为( )ABC或D或二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11(2022春吉林长春七年级长春市解放大路学校校考期末)将用四舍五入法精确到千分位为_12(2022春江苏七年级期末)如图,半径为1个单位长度的圆,从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点处,若点A表示的数为,则点B对应的
4、数是 _13(2021春广东肇庆七年级校考期末)如图所示,长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形,那么剩余白色长方形的周长为_用含,的式子表示14(2022春全国七年级期末)某超市在元旦节期间推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%;(3)一次性购物超过300元一律优惠20%市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元,如果王波一次性购买与上两次相同的商品,则应付款_15(2021春河北石家庄七年级校考期末)如图1所示的纸片,平分,如图2把沿对折成(与重合),从点引一条射线,使,若,则_16(2022春全国七年级
5、期末)如图1,点C在线段上,图中共有三条线段、和,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段的“好点”;如图2,已知动点P从点A出发,以的速度沿向点B匀速运动;点Q从点B出发,以的速度沿向点A匀速运动,点P,Q同时出发,当其中点P到达终点时,运动停止;设运动的时间为,当_s时,Q为线段的“好点”三、解答题(本大题共8小题,共66分)17(2022春四川巴中七年级统考期末)计算(1);(2);(3);(4)18(2022春山西吕梁七年级期末)(1)已知:计算:;若的值与y的取值无关,求x的值(2)解方程:19(2022春浙江杭州七年级校联考期中)观察图形,每个小正方形的边长为
6、1(1)则图中阴影部分的面积是 ,边长是 (2)已知阴影正方形的边长为x,且,若a和b是相邻的两个整数,那么 , (3)若设图中阴影正方形的边长为x,请在下面的数轴上准确地作出数x所表示的点,若还有一个点B与它的距离为1,则这个点B在数轴上所表示的数为 20(2022春上海六年级专题练习)小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅,付款时打印的结账单如图所示 现有三种优惠活动如下:(1)大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券(每单最多可用两张);(2)支付宝付款可享受全单八八折;(3)火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外,每消费满80元立减10元”以上三种优惠方式只能选择一种,你能帮他们算一
7、算哪种支付方式最优惠吗?21(辽宁省大连市高新园区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题)如图,某物业公司将一块长为13.5米,宽为x米的大长方形地块分割为8小块,其中阴影A、B用为绿地,进行种花种草,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位,每个停车位较短的边为a米(1)若,每个停车位的面积为_平方米;请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和(2)若两块绿地A、B的周长和为40米,求x的值22(2022春江西宜春七年级校考阶段练习)小明为了计算的值,采用了以下方法:设则得,所以所以请仿照小明的方法解决以下问题:(1)_(只写结果)(2)_(只写结果)(3)求的
8、值(是正整数,请写出计算过程,答案用含的式子表示)23(2022春浙江七年级专题练习)已知和是直角(1)如图1,当射线在的内部时,请探究和之间的关系,并说明理由(2)如图2,当射线,都在的外部时,过点作射线,满足,求的度数(3)在(2)的条件下,在平面内是否存在射线,使得?若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由24(2022春四川广安七年级四川省广安花桥中学校校考期末)【理解新知】如图,已知,在内部画射线,得到三个角,分别为、若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍,则称射线为的“2倍角线”【解决问题】如图,已知,射线从出发,以每秒的速度绕O点逆时针旋转;射线从出发,以每秒的速度绕O点顺时针旋
9、转,射线、同时出发,当一条射线回到出发位置的时候,整个运动随之停止,设运动的时间为(1)如图,角的平分线 这个角的“2倍角线”(填“是”或“不是”);(2)如图,若,射线为的“2倍角线”,则 (3)如图,当射线、旋转到同一条直线上时,求t的值;(4)如图,若、三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”,直接写出所有可能的值(本题中所研究的角都是小于等于的角)2022-2023学年浙江省温州市七年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)1在、5、中,有理数有()A1个B2个C3个D4个【答案】D【分析】根据有理数的概念:正整数,0,负整数
10、和分数的统称,是整数与分数的集合进行判断即可【详解】解:是分数,为有理数;5是整数,为有理数;是无理数;、是有限小数,为有理数,故选D【点睛】本题主要考查了有理数的概念,解题的关键在于能够熟练掌握有理数与无理数的概念2若,则a,b的关系是()ABC且D或【答案】D【分析】根据绝对值的意义与性质求解【详解】解:,或故选:D【点睛】本题考查了绝对值:若,则;若,则;若,则3下列说法中不正确的一项是()A0既不是正数,也不是负数B绝对值等于自身的数只有0或1C平方等于自身的数只有0或1D立方等于自身的数只有0或【答案】B【分析】根据正负数、绝对值及有理数的乘方运算进行判断即可【详解】解:A、C、D均
11、正确,绝对值等于自身的数是所有非负数,所以B错误,符合题意,故选B【点睛】本题考查了正负数、绝对值及有理数的乘方运算,熟练掌握基础知识是解答此题的关键4(2022春全国七年级专题练习)如果,那么的值为()ABC0D不确定【答案】C【分析】根据,得出中有1个正数,2个负数,设,化简绝对值即可求解【详解】解:,中有1个正数,2个负数不妨设,则故选:C【点睛】本题考查有理数的除法,绝对值的意义,利用得出有一个正数,二个负数是解题关键5(2022春河南南阳七年级统考期末)若整式经过化简后结果等于4,则的值为()AB8CD9【答案】D【分析】根据题意,可得,根据同类项的定义求得的值,进而代入代数式即可求
12、解【详解】解:整式经过化简后结果等于4,,即,故选:D【点睛】本题考查了整式的加减,合并同类项,同类项的定义,代数式求值,求得的值是解题的关键6(2022春吉林长春八年级统考期末)若,则的大小关系为()ABCD【答案】C【分析】先估算出和的值的范围,再进行比较即可得出答案【详解】解:,故选:A【点睛】本题考查了实数大小比较,估算无理数的大小,熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键7(2023全国九年级专题练习)某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐)“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接
13、而成的某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为()ABCD【答案】A【分析】根据液体的体积不变列方程解答【详解】解:圆柱体内液体的体积为:设大圆锥的底面半径为R,高为H,小圆锥的底面半径为r,高为h,则R=H=6cm,r=h由题意得, ,解得h=3,cm“沙漏”中液体的高度为3cm,故选:A【点睛】本题考查一元一次方程的应用,涉及圆柱与圆锥的体积,是基础考点,掌握液体体积不变列方程是解题关键8(2022春七年级课时练习)如图,把一张长方形的纸片沿着折叠,点分别落在的位置,且, 则()ABCD【答案】B
14、【分析】由折叠可知,结合以及可得,求解即可获得答案【详解】解:在长方形中,纸片沿着折叠,又,故选:B【点睛】本题主要考查几何图形中角的运算、图形折叠等知识,掌握折叠后的图形性质是解题的关键9(2022春江苏徐州七年级统考期中)正方形在数轴上的位置如图所示,点A、B对应的数分别为和,若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点C所对应的数为0;则翻转2022次后,点C所对应的数是()A2020B2021C2022D2023【答案】A【分析】通过前面几次的分析、归纳,发现每4次一个循环,点C所对应的数有规律地变化;翻转为正整数)次后,点C所对应的数为;翻转次后,点C所对应的数为;翻转
15、次后,点C所对应的数为;翻转次后,点C所对应的数为;于是令即可得解【详解】解:翻转1次后,点C所对应的数为0;翻转2次后,点C所对应的数为0;翻转3次后,点C所对应的数为1;翻转4次后,点C所对应的数为3;翻转5次后,点C所对应的数为4;翻转6次后,点C所对应的数为4;翻转7次后,点C所对应的数为5;翻转8次后,点C所对应的数为7;翻转9次后,点C所对应的数为8;翻转次后,点C所对应的数为;翻转次后,点C所对应的数为;翻转次后,点C所对应的数为;翻转次后,点C所对应的数为;余2,令,翻转2022次后,点C所对应的数为2020;故选:A【点睛】此题考查了数轴、图形上点在数轴上所对应的数的变化规律
16、,正确理解题意,准确找出翻转的次数与点对应的数字的规律是解答此题的关键10(2022春七年级课时练习)如图,直线与相交于点,一直角三角尺的直角顶点与点重合,平分,现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转,同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转,设运动时间为秒(),当平分时,的值为( )ABC或D或【答案】D【分析】分两种情况进行讨论:当转动较小角度的平分时,;当转动较大角度的平分时,;分别依据角的和差关系进行计算即可得到的值【详解】解:分两种情况:如图平分时,即,解得;如图平分时,即,解得综上所述,当平分时,的值为2.5或32.5故选:【点睛】本题考查角的动态问题,理解题意并分析每个运动状态是解题的
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