2023年四川省成都市七年级下学期开学考数学试卷（含答案解析）

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1、2023年四川省成都市七年级下学期开学考试卷A卷（100分）一、选择题(本题共8小题，每小题4分,共32分)1的相反数是（）A2023BCD2年奥运会吉祥物五个福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）ABCD32022年9月27日，教育部举行新闻发布会中指出，党的十八大以来，我国教育面貌正在发生格局性变化，中国拥有大学文化程度的人口超过2.18亿，数字2.18亿用科学记数法可以表示为：（ ）A B C D4下列计算正确的是（）A B C D5下列说法中，正确的是（）A在数轴上表示的点

2、一定在原点的左边 B有理数a的倒数是C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果，那么a是负数或零6某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A以上调查属于全面调查B总体是七年级550名学生C所抽取的200名学生是总体的一个样本 D每名学生的睡眠时间是一个个体7如图所示，点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，若，则的长是（）A5B6C7D88程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人

3、？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A B C D二、填空题(每小题4分，共20分)9已知是关于x的一元一次方程，则a的值为_10如果与是同类项，则_11已知：，且，则_12观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，则第n个图形中有_根小棒（n为正整数）13如图，已知，平分，平分有下列关系式：；其中一定正确的结论有_（填序号）三、解答题(共48分)14(本题满分12分)(1)计算： (2)解方程：； 15(本题满分8分)先化简，再求值：。16(本题满分8分)为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行“你最想去的景点

4、”的问卷调查，要求学生从A（西樵山风景名胜区），B（千灯湖公园），C（南丹山森林王国），D（半月岛湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图、请完成下列问题：(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为 度(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校共有2000名学生，请估计最想去的景点为C（南丹山森林王国）的学生有多少名？17(本题满分10分)（1）已知：如图1，点在线段上，线段，点、分别是、的中点，求的长度；（2）已知：如图2，点在线段上，点、分别是、的中点，求的长度；（3）已知：如图3，点在直线上，线段，点、分别是、的中点，求的长度18(本题

5、满分10分)如图，数轴上点A、B、C分别表示的数为70、60、20，在点O处有动点P，在点C处有动点Q，P点和Q点可在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（1）当点P以每秒10个单位长度的速度向左运动t秒时，点P与点A相距_个单位长度（用含t的代数式填空）（2）若点Q先停留在点C的位置点，P以每秒10个单位长度的速度向右运动，当P与Q相遇时，点P就停留在点Q的位置，然后点Q以点P的速度和方向继续运动；当点Q到达B时，点Q则以相同的速度反向运动；当Q与P相遇时，点Q就停留在点P的位置，点P以点Q的速度和方向继续运动；当P到达A点时，P则以相同的速度反向运动到达O后停止运动求点P从开始运动到最后停止时

6、t的值；当线段PB的中点与线段OQ的中点重合时，请直接写出t的值B卷(50分)一、填空题(每小题4分，共20分)19代数式2a2-b=7，则10-4a2+2b的值是_20有理数，在数轴上表示的点如图所示，化简_21我们可以用符号f（a）表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，；如果a为奇数,例如:设依此规律进行下去，得到一列数:（n为正整数），则_； _22同一直线上有两条线段（A在B的左边，C在D的左边），M，N分别是的中点，若，则_23如图，直线ABOC于点O，AOP40，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，EOF100，OE平分AOP，现将三角形EOF以每秒6的速度绕点O逆时针旋

7、转至三角形EOF，同时直线PQ也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转至PQ，设运动时间为m秒（0m20），当直线PQ平分EOF时，则COP_二、解答题(共30分)24(本题满分8分)（1）已知代数式，.若的值与的取值无关，求的值. （2）若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为_25(本题满分10分)某饮料厂生产大瓶装甲饮料和小瓶装乙饮料，去年 11月份该饮料厂售出甲、乙两种饮料共 10000瓶，11月份的销售额为7.1万元，已知甲饮料每瓶出厂价是12元，乙饮料每瓶出厂价是5元（1）去年11月份饮料厂售出甲、乙两种饮料各多少瓶？（2）饮料厂生产甲、乙饮料需要两种果汁原料，表1是相

8、关数据，原料每千克进价4元，原料每千克进价3元去年12月份，饮料厂决定对甲饮料进行促销，买一瓶甲饮料送一瓶乙饮料，单独购买乙饮料无优惠结果12月份售出的甲饮料数量比11月份售出甲饮料的数量增加40%， 12月份饮料厂销售甲、乙两种饮料的总利润为3.12万元，求去年12月份饮料厂实际售出乙饮料多少瓶（不含赠送）？每瓶用量饮料甲乙A（单位：千克）0.90.2B（单位：千克）0.80.4（3）今年1月份，即将迎来新春佳节，饮料厂决定量大从优，规定一次性购买甲、乙两种 饮料的优惠方案分别如表2、表3 某超市分两次分别购进甲、乙两种饮料，第一次全部购进甲饮料，第二次全部购进乙饮料，两次共购进2000瓶饮

9、料（第一次购进甲饮料的数量小于第二次购进的乙饮料的数量），超市两次实际共付给饮料厂11470元超市甲饮料售价为每瓶18元，乙饮料的售价为每瓶10元，若超市将甲、乙两种饮料全部售出，那么超市可赚多少钱？一次性购买甲饮料的数量（瓶）优惠方案未超过500所购饮料全部按九折优惠超过500所购饮料全部按八折优惠一次性购买乙饮料的数量（瓶）优惠方案未超过500的部分不享受优惠方案超过500但未超过1000部分按九折优惠超过1000的部分按八折优惠26(本题满分12分)已知：如图1，(1)求的度数；(2)如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其

10、中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的值；(3)如图3，若射线从开始绕点逆时针旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果）2023年四川省成都市七年级下学期开学考试卷A卷（100分）一、选择题(本题共8小题，每小题4分,共32分)1的相反数是（）A2023BCD【答案】A【分析】根据相反数定义：符号不同的两个数互为相反数，直接得出答案【详解】解：根据相反数定义，的相反数是，故选：A【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键2年奥运会吉祥物五个福娃贝贝、

11、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）ABCD【答案】C【分析】以“妮”为上面，再分别确定各个面上的字，逐项判断即可【详解】A，以“妮”为上面，则“欢”在下面，不符合题意；B，以“妮”为上面，则“欢”在下面，不符合题意；C，以“妮”为上面，则前面的字是“迎”，右面的字是“欢”，下面的字是“晶”，后面的字是“贝”，左边的字是“”，所以符合题意；D，不能围成正方体故选：C【点睛】本题主要考查了将侧面展开图还原正方体，确定各个面上的字是解题的关键32022年9月27日，教育部举行新闻发布会中指出，

12、党的十八大以来，我国教育面貌正在发生格局性变化，中国拥有大学文化程度的人口超过2.18亿，数字2.18亿用科学记数法可以表示为：（）ABCD【答案】B【分析】先将2.18亿写成218000000，然后再用科学记数法表示出来即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成（，n为整数），确定a和n的值是解答本题的关键4下列计算正确的是（）ABCD【答案】B【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断即可【详解】解：Aa与，不是同类项不能合并，故本选项错误，不符合题意；B，故本选项正确，符合题意；C，故本选项错误，不符合题意；D与，不是同类项不

13、能合并，故本选项错误，不符合题意故选B【点睛】题目主要考查合并同类项的法则及同类项的判断，熟练掌握同类项法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题关键5下列说法中，正确的是（）A在数轴上表示的点一定在原点的左边B有理数a的倒数是C一个数的相反数一定小于或等于这个数D如果，那么a是负数或零【答案】D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】解：A如果，那么在数轴上表示的点在原点的右边，故选项不符合题意；B只有当时，有理数才有倒数，故选项不符合题意；C负数的相反数大于这个数，故选项不符合题意；D如果，那么是负数或零，故该选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了

14、数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A以上调查属于全面调查B总体是七年级550名学生C所抽取的200名学生是总体的一个样本D每名学生的睡眠时间是一个个体【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个

15、体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；B总体是七年级550名学名学生的睡眠情况，故B不符合题意；C200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7如图所

16、示，点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，若，则的长是（）A5B6C7D8【答案】D【分析】由题意得，然后根据列式求出，进而可得和的长【详解】解：点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，故选：D【点睛】本题考查了线段的计算，熟练掌握线段中点和三等分点的意义是解题的关键8程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）ABCD【答案】C【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得

17、到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数100，依此列出方程即可【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意得：；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程二、填空题(每小题4分，共20分)9已知是关于x的一元一次方程，则a的值为_【答案】【分析】根据一元一次方程的定义得，且，再求出a值即可【详解】因为是关于x的一元一次方程，所以，且，解得，且，所以故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程10如果与是同类项

18、，则_【答案】【分析】根据同类项定义：所含字母相同；相同字母的次数相同，得到，解得，代入代数式即可得到答案【详解】解：与是同类项，解得，故答案为：【点睛】本题考查代数式求值，涉及同类项定义，熟记所含字母相同；且相同字母的次数相同的单项式为同类项是解决问题的关键11已知：，且，则_【答案】【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法判断出a的值况，然后相乘即可得解【详解】解：，当时，不符合题意，舍去，当时，符合题意， ，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键12观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，则

19、第n个图形中有_根小棒（n为正整数）【答案】【分析】根据前几个图形中小棍的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的小棍的个数即可【详解】解：观察图形可知：第1个图形有15+1=6根小棍，第2个图形有25+1=11根小棍，第3个图形有35+1=16根小棍，则第n个图形中小棍根数共有（5n+1），故答案为：（5n+1）【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据前几个图形中小棍的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的小棍的个数13如图，已知，平分，平分有下列关系式：；其中一定正确的结论有_（填序号）【答案】【分析】先利用角平分线的定义可得，再根据已知可得，从而利用等量代换即可判

20、断；再结合图形可得，从而利用等量代换可得，即可判断；再结合图形可得，然后利用等量代换可得，即可判断；利用角的和差关系可得，然后利用等量代换可得，再结合图形可得，最后利用等量代换即可判断【详解】解：平分，平分，故正确；，故不正确；，故正确；，故正确；所以，上列关系式，一定正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了角的和差和角平分线的定义，准确分析计算是解题的关键三、解答题(共48分)14(本题满分12分)(1)计算： (2)解方程：； 【答案】(1)；(2)x；x【详解】（1）原式原式去括号得：2xx105x 2x2，移项合并得：6x8，系数化1得：x；去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化1

21、得：x15先化简，再求值：【答案】；【分析】先去括号合并同类项，再将代入求值即可【详解】，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算16为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生从A（西樵山风景名胜区），B（千灯湖公园），C（南丹山森林王国），D（半月岛湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图、请完成下列问题：(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为 度(2)请将条形统计图补充完整；(

22、3)该校共有2000名学生，请估计最想去的景点为C（南丹山森林王国）的学生有多少名？【答案】(1)120 ，18(2)见解析(3)500名【分析】（1）根据选B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；用乘以D的百分比即可求出扇形统计图中D项目的圆心角度数（2）根据统计图中的数据，可以计算出选C的人数，可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校最去南丹山森林王国的学生人数是多少人【详解】（1）本次调查的学生人数为（人）；故答案为120 ，18（2）选择C的人数为：（人）补全统计图如图：（3）（人）答：若该校共有3000名学生，估计该校最想去南丹山森林王国的学生人数为50

23、0人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17（1）已知：如图1，点在线段上，线段，点、分别是、的中点，求的长度；（2）已知：如图2，点在线段上，点、分别是、的中点，求的长度；（3）已知：如图3，点在直线上，线段，点、分别是、的中点，求的长度【答案】（1）；（2）；（3）5或10【分析】（1）根据线段中点的定义可得，进而可得的长；（2）根据线段中点的定义可得和，进而可得的长；（3）分两种情况：根据线段中点的定义分别求出，进而可得的长【详解】解：（1）点、分别是、的中点，；（2）点、分别是、的中点，；（3）分两种情况：如图，点、

24、分别是、的中点，如图1：点、分别是、的中点，的长度为5或10【点睛】本题考查线段的中点，求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，解此题的关键是分别求出和的长度18如图，数轴上点A、B、C分别表示的数为70、60、20，在点O处有动点P，在点C处有动点Q，P点和Q点可在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（1）当点P以每秒10个单位长度的速度向左运动t秒时，点P与点A相距_个单位长度（用含t的代数式填空）（2）若点Q先停留在点C的位置点，P以每秒10个单位长度的速度向右运动，当P与Q相遇时，点P就停留在点Q的位置，然后点Q以点P的速度和方向继续运动；当点Q到达B时，点Q则以相同的速度反向运动

25、；当Q与P相遇时，点Q就停留在点P的位置，点P以点Q的速度和方向继续运动；当P到达A点时，P则以相同的速度反向运动到达O后停止运动求点P从开始运动到最后停止时t的值；当线段PB的中点与线段OQ的中点重合时，请直接写出t的值【答案】（1）；（2）26；16或22【分析】（1）先求出向左运动秒时，点所表示的数，再根据数轴的定义即可得；（2）先根据数轴的定义可得，再根据“时间路程时间”求出各个运动过程所需时间，由此即可得出答案；根据（2）分、和五种情况，分别利用数轴的定义、线段中点的定义建立方程，解方程即可得【详解】解：（1）由题意，向左运动秒时，点所表示的数为，则点与点的距离为个单位长度，故答案为

26、：；（2）由题意得：，则在各个运动过程中，所需时间如下：点向右运动到点所需时间为（秒），点向右运动到点所需时间为（秒），点向左运动与点相遇所需时间为（秒），点向左运动到点所需时间为（秒），点向右运动到点所需时间为（秒），所以点从开始运动到最后停止时，（秒）；结合（2），分以下五种情况：（）当时，则线段的中点表示的数为，线段的中点表示的数为，因此有，解得，不符题设，舍去；（）当时，则线段的中点表示的数为，线段的中点表示的数为，因此有，解得，不符题设，舍去；（）当时，则线段的中点表示的数为，线段的中点表示的数为，因此有，解得，不符题设，舍去；（）当时，则线段的中点表示的数为，线段的中点表示的数为，

27、因此有，解得，符合题设；（）当时，则线段的中点表示的数为，线段的中点表示的数为，因此有，解得，符合题设；综上，的值为16或22【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握数轴的定义是解题关键B卷(50分)一、填空题(每小题4分，共20分)19代数式2a2-b=7，则10-4a2+2b的值是_【答案】-4【分析】根据整体代入思想进行计算求值【详解】解：，原式故答案是：【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的方法20有理数，在数轴上表示的点如图所示，化简_【答案】#【分析】根据数轴得出，的符号，再去绝对值即可【详解】由数轴得，故答案为：【点睛】本题主要考查了数

28、轴和绝对值，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键21我们可以用符号f（a）表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，；如果a为奇数,例如:设依此规律进行下去，得到一列数:（n为正整数），则_； _【答案】 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，a12，a2f（a1）1，a3f（a2）4，a42，a51，由上可得，这列数依次以2，1，4循环出现，202136732，202163365，5a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020+a20214a1+（a1a2+a3）（a4a5+a6）+（a

29、7a8+a9）+（a2017a2018+a2019）（a2020a2021）42+（a1a2+a3）（a4a5+a6）+（a2017a2018+a2019）（a2020a2021）8+0336+（21+4）（21）8+0+（51）8+0+412，故答案为：2，12【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值22同一直线上有两条线段（A在B的左边，C在D的左边），M，N分别是的中点，若，则_【答案】17或3#3或17【分析】根据A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是的中点，得出AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况，当点

30、B在NM上，设AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，CM=7-x， 得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可【详解】解：A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是的中点，AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：当点B在NM上，设AM=BM=x，BN=MN

31、-BM=5-x，CN=BC+BN=7+5-x=12-x，ND=CN=12-x，AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，BN=x-5,CM=7-x，CN=CM+MN=7-x+5=12-x，ND=CN=12-x，AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当DA在MN内时M，N分别是AB，CD的中点，AM=BM，CN=DN，MN=5，MN=ND+AM+AD=5，BC=7，MN+CN+MB=MN+N

32、D+AM=7，ND+AM=2，AD=MN-（ND+AM）=5-2=3，AD=3；综合得AD=17或3故答案为17或3【点睛】本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键23如图，直线ABOC于点O，AOP40，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，EOF100，OE平分AOP，现将三角形EOF以每秒6的速度绕点O逆时针旋转至三角形EOF，同时直线PQ也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转至PQ，设运动时间为m秒（0m20），当直线PQ平分EOF时，则COP_【答案】或【分析】由题意，分两种情况讨论，当平分时，当平分时作出图形，分别画出对应图，对比开始时

33、刻的角度，通过角度的加减计算即可【详解】平分，以每秒的速度绕点O逆时针旋转，以每秒的速度点O顺时针旋转，如图1中，当平分时，解得，如图2，当平分时，解得故答案为：或【点睛】本题考查了角度的计算，角平分线的定义，垂直的定义，通过旋转的速度和时间可得旋转的角度，对比旋转之前的图形是解题的关键二、解答题(共30分)24（1）已知代数式，.若的值与的取值无关，求的值. （2）若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为_【答案】（1）；（2）1【分析】（1）把与代入中，去括号合并，将化简的结果变形，根据的值与的取值无关，确定出的值即可；（2）根据一元一次方程的解的定义及无论为何值时，它

34、的解总是，确定出，代入求解即可求出答案【详解】解：（1），；，代数式的值与的取值无关，；（2）解：将代入方程，由题意可知：，故答案为125某饮料厂生产大瓶装甲饮料和小瓶装乙饮料，去年 11月份该饮料厂售出甲、乙两种饮料共 10000瓶，11月份的销售额为7.1万元，已知甲饮料每瓶出厂价是12元，乙饮料每瓶出厂价是5元（1）去年11月份饮料厂售出甲、乙两种饮料各多少瓶？（2）饮料厂生产甲、乙饮料需要两种果汁原料，表1是相关数据，原料每千克进价4元，原料每千克进价3元去年12月份，饮料厂决定对甲饮料进行促销，买一瓶甲饮料送一瓶乙饮料，单独购买乙饮料无优惠结果12月份售出的甲饮料数量比11月份售出甲

35、饮料的数量增加40%， 12月份饮料厂销售甲、乙两种饮料的总利润为3.12万元，求去年12月份饮料厂实际售出乙饮料多少瓶（不含赠送）？每瓶用量饮料甲乙（单位：千克）0.90.2（单位：千克）0.80.4（3）今年1月份，即将迎来新春佳节，饮料厂决定量大从优，规定一次性购买甲、乙两种 饮料的优惠方案分别如表2、表3 某超市分两次分别购进甲、乙两种饮料，第一次全部购进甲饮料，第二次全部购进乙饮料，两次共购进2000瓶饮料（第一次购进甲饮料的数量小于第二次购进的乙饮料的数量），超市两次实际共付给饮料厂11470元超市甲饮料售价为每瓶18元，乙饮料的售价为每瓶10元，若超市将甲、乙两种饮料全部售出，那

36、么超市可赚多少钱？一次性购买甲饮料的数量（瓶）优惠方案未超过500所购饮料全部按九折优惠超过500所购饮料全部按八折优惠一次性购买乙饮料的数量（瓶）优惠方案未超过500的部分不享受优惠方案超过500但未超过1000部分按九折优惠超过1000的部分按八折优惠【答案】（1）甲种饮料3000瓶，乙种饮料7000瓶；（2）4800瓶；（3）11730元【分析】（1）设去年11月份饮料厂售出甲种饮料x瓶，乙种饮料y瓶，根据“去年11月份该饮料厂售出甲、乙两种饮料共10000瓶，且去年11月份的销售额为7.1万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设去年12月份饮料厂实际售出乙

37、饮料m瓶，根据12月份饮料厂销售甲、乙两种饮料的总利润为3.12万元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购进甲种饮料a（0a1000）瓶，则购进乙种饮料（2000-a）瓶，分0a500及500a1000两种情况考虑，根据饮料厂给出的优惠政策及两次实际共付给饮料厂11470元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，再利用获得的利润=销售总额-进货成本，即可求出结论【详解】解：（1）设去年11月份饮料厂售出甲种饮料x瓶，乙种饮料y瓶，依题意得：，解得：，答：去年11月份饮料厂售出甲种饮料3000瓶，乙种饮料7000瓶（2）设去年12月份饮料厂实际售出乙饮料m瓶，依

38、题意得：123000（1+40%）+5m-（0.94+0.83）3000（1+40%）-（0.24+0.43）3000（1+40%）+m=31200，整理得：3m-14400=0，解得：m=4800答：去年12月份饮料厂实际售出乙饮料4800瓶（3）设购进甲种饮料a（0a1000）瓶，则购进乙种饮料（2000-a）瓶当0a500时，120.9a+5500+50.9（1000-500）+50.8（2000-a-1000）=11470，解得：a=400；当500a1000时，120.8a+5500+50.9（1000-500）+50.8（2000-a-1000）=11470，解得：a=485（不合

39、题意，舍去）18a+10（2000-a）-11470=11730（元）答：超市可赚11730元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程26已知：如图1，(1)求的度数；(2)如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的值；(3)如图3，若射线从开始绕点逆时针

40、旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果）【答案】(1)；(2)当的值为5，10，12.5或13.75时，(3)的度数为或【分析】（1）由题意可得，可直接求解；（2）由射线的运动可知，需要分两种情况讨论，逆时针运动时，相遇前和相遇后；顺时针旋转，相遇前和相遇后，分别画图求解即可；（3）根据射线的运动，需要分四种情况，当射线与重合前，当射线与重合后，前，前，与重合前，画出图形，结合角平分线求解即可【详解】（1）解：，；（2）解：由（1）知，逆时针运动时，即时，由，的运动可知，相遇前，如图2（1）所示：，即，解得；，相遇后，如图2（2）所示：，即，解得；顺时针旋转时，相遇前，如图（3）所示：，即，解得；，相遇后，如图（4）所示：，即，解得，综上，当的值为5，10，12.5或13.75时，；（3）解：由（1）知，根据射线的运动，需要分四种情况：的当射线与重合前，如图3（1）所示：平分，平分，；当射线与重合后，前，如图3（2）所示：平分，平分，；前，如图3（3）所示：平分，平分，；与重合前，如图3（4）所示：平分，平分，；综上所述，的度数为或【点睛】本题主要考查角度的和差运算，涉及一元一次方程的应用，角平分线问题，在解题过程中根据角度的变化进行恰当的分类讨论是解题关键